曲线拟合
某年美国旧车价格的调查资料如下表所示，其中下xi表示轿车的使用年数，
yi表示相应的平均价格。试分析用什么形式的曲线来拟合上述的数据，并计算使用4.5年后轿车的平均价格大致为多少？
xi yi 1 2 3 4 5 6 538 7 484 8 290 9 226 10 204 2615 1943 1494 1087 765 （1）画粗糙曲线 运行程序
x1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
y1=[2615,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204]; plot(x1,y1,'o') 运行结果
假设曲线方程y=a*e?kx方程两边取对数lny=lna-kx
令t=lny,m=-k,n=lna,拟和曲线t=n+mx 执行以下程序拟和求得参数 x1=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10];
y1=[2615,1943,1494,1087,765,538,484,290,226,204]; t=log(y1); aa=polyfit(x1,t,1) 运行结果 aa =
-0.2969 8.1591 即得y1=e^(-0.2969*x+8.1591) 运行程序得到精确曲线 x1=[1:0.001:10];
y1=exp(-0.2969*x1+8.1591); plot(x1,y1,'r')
运行程序计算4.5年4.5年后轿车的平均价格 x1=4.5;
y1=exp(-0.2969*x1+8.1591) 运行结果 y1 =
918.7830