第九章 相关与回归分析
一、判断题： 1、 根据结果标志对因素标志的不同反映，可以反现象总体数量上的依存关系划分为函数关
系和相关关系。
2、 正相关指的就是因素标志和结果标志的数量变动方向都是上升的。 3、 相关系数是测定变量之间相关密切程度的唯一方法。
4、 只有当相关系数接近于+1时，才能说明两变量之间存在高度相关关系。
5、 若变量X的值减少时变量Y的值也减少，说明变量X与Y之间存在正相关关系。 6、 回归系数b和相关系数都可用来判断现象之间相关的密切程度。
7、 若直线回归方程Y=170-2.5X，则变量X和Y之间存在负的相关关系。 8、 在任何相关条件下，都可以用相关系数说明变量之间相关的密切程度。 二、单项选择题：
1、当自变量的数值确定后，因变量的数值也随之完全确定，这种关系属于（ ）
A、相关关系 B、函数关系 C、回归关系 D、随机关系 2、测定变量之间相关密切程度的代表性指标是（ ）
A、估计标准误 B、两个变量的协方差 C、相关系数 D、两个变量的标准差 3、变量之间的相关程度越低，则相关系数的数值（ ）
A、越小 B、越接近于0 C、越接近于-1 D、越接近于1 4、在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ ）
A、不完全的依存关系 B、不完全的随机关系 C、完全的随机关系 D、完全的依存关系 5、下列哪两个变量之间的相关程度高（ ）
A、商品销售额和商品销售量的相关系数是0.9； B、商品销售额与商业利润率的相关系数是0.84;
C、平均流通费用率与商业利润率的相关系数是-0.94; D、商品销售价格与销售量的相关系数是-0.91
6、回归分析中的两个变量（ ）
A、都是随机的 B、关系是对等的 C、一个是自变量，一个是因变量 D、都是给定的 7、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：Y=56+8X，这意味着（ ） A、废品率每增加1%，成本每吨增加64元 B、废品率每增加1%，成本每吨增加8%
C、废品率每增加1%，成本每吨增加8元 D、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元 8、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：Y=180-5X，该方程明显有错，错误在于（ ）
A、a值的计算有误，b值是对的 B、b值的计算有误，a值是对的 C、a值和b值的计算都有误 D、自变量和因变量的关系搞错了 三、填空题： 1、现象之间的相关关系按相关的程度分有 相关； 相关和 相关；按相关的方向分有 相关和 相关；按相关的形式分有
相关和 相关；按影响因素的多少分有 相关和 相关。 2、完全相关即是 相关，其相关系数为 。
3、相关系数是在 相关条件下用来说明两个变量相关 的统计分析指标。
4、当变量X值增加，变量Y值也增加，这是 相关关系；当变量X值减少，变量Y值也减少，这是 相关关系。
5、计算相关系数的两个变量都是 变量，相关系数的取值范围是 。
6、已知X变量的标准差为2，因变量的标准差为5，两变量的相关系数为0．8，则回归系数为 。 四、计算题：
1、有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业增加值资料如下： 企业编号 生产性固定资产价值（元） 工业增加值（万元） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 318 910 200 409 415 502 314 1210 1022 1225 524 1019 638 815 913 928 605 1516 1219 1624 合计 6525 9801 根据资料：（1）计算相关系数，说明两变量相关的方向和程度； （2）编制直线回归方程，指出方程参数的经济意义；
（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时，工业增加值（因变量）的
可能值。
2、检查五位同学统计学的学习时间与成绩分数如下表所示： 学习时数（小时） 学习成绩（分） 4 6 7 10 13 40 60 50 70 90 根据资料：
（１） 建立学习成绩倚学习时间的直线回归方程； （２） 计算出学习时数与学习成绩之间的相关系数。
3、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（X代表人均收入，Y代表销售额） N=9 ∑x=546 ∑y=260 =34362 ∑xy=16918
计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数和含义； （2）若下年人均收入为400元，试推算该年商品销售额。 4、某地经回归分析，其每亩地施肥量（X）和每亩粮食产量（Y）的回归方程为：Y=500+10.5X,试解释式中回归系数和经济含义,若每年亩最高施肥量为40斤,最低施肥量为20斤,问每亩粮食产量的范围为多少?
5、根据某企业产品销售额（万元）和销售利润率（%）资料计算出如下数据：n=7 ∑x=1890 ∑y=31.1 =535500 =174.15 ∑ xy=9318 要求： （１）确定以利润率为因变量的直线回归方程；
（２）解释式中回归系数的经济含义；