《大学物理》课后作业题
专业班级： 姓名： 学号：
作业要求：题目可打印，答案要求手写，该课程考试时交作业。
第一章 质点力学
1、质点的运动函数为：
x?2t;y?4t?52，
式中的量均采用SI单位制。求：（1）质点运动的轨道方程；（2）t1?1s和t2?2s时，质点的位置、速度和加速度。
1、用消元法
t=x/2 轨迹方程为 y=x2+5 2、运动的合成
x方向上的速度为x'=2， y方向上的速度为y'=8t+5 将t 带入分别求出x和y方向上的速度 然后合成
x方向上的加速度为x''=0 y方向上的加速度为y''=8 所以加速度为8
2、如图所示，把质量为m的小球悬挂在以恒加速度水平运动的小车上，悬线与竖直方向的夹角为?，求小车的加速度和绳的张力。
?m绳子的拉力F，将其水平和竖直正交分解为 Fsinα 和 Fcosα 竖直：Fcosα=mg 水平：Fsinα=ma a=gtanα
方向水平向右
3、一质量为0.10kg的质点由静止开始运动，运动函数为r?53ti?2j （SI单位） 3
求在t=0到t=2s时间内，作用在该质点上的合力所做的功。
质点的速度就是
V＝dr / dt＝5* t^2 i ＋0 j
即质点是做直线运动，在 t＝0时速度为V0＝0；在 t＝2秒时，速度为 V1＝5*2^2＝20 m/s
由动能定理得所求合力做的功是
W合＝（m*V1^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）＝m*V1^2 / 2＝0.1*20^2 / 2＝20 焦耳
第二章 刚体力学
1、在图示系统中，滑轮可视为半径为R、质量为m0
的匀质圆盘。设绳与滑轮之间无滑动，水平面光滑，并且m1=50kg，m2=200kg，m0=15kg，R=0.10m，求物体的加速度及绳中的张力。
解 将体系隔离为m1，m0，m2三个部分，对m1和m2分别列牛顿方程，有
T1m2m2g?T2?m2a T1?m1a
T2R?T1R?因滑轮与绳子间无滑动，则有运动学条件 1MR2? 2a??R
联立求解由以上四式，可得
??m2g1???m1?m2?M?R2?? 由此得物体的加速度和绳中的张力为
a?R??m2gm1?m2?1M2?200?9.81?7.62m?s?2 50?200?0.5?15T1?m1a?50?7.62?381N T2?m2(g?a)?200?(9.81?7.62)?438N
第四章 静止电荷的电场
1、如图所示：一半径为R的半圆环上均匀分布电荷Q（>0）,求环心处的电场强度。
解：由上述分析，点O的电场强度
yOx
由几何关系dl?Rd?，统一积分变量后，有
方向沿y轴负方向。
2、如图所示：有三个点电荷Q1，Q2，Q3沿一条直线等间距分布，已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。求在固定Q1，Q3的情况下，将Q2从O点移动到无穷远处外力所做的功。
yQ1dOQ2dQ3
解： ：由题意Q1所受的合力为零 Q111Q2??Q3??Q44 解得Q24??0d?Q1Q3?0 4??0(2d)
1Q2??Q4。并由电势的叠加得Q1、Q3在点O电势 在任一点电荷所受合力均为零时Vo?Q14??0d?Q34??0d?Q2??0d 将Q2从点O推到无穷远处的过程中，外力作功 2 W??Q2Vo?Q8??0d
第五章 静电场中的导体和电介质
1、如图所示，一个接地导体球，半径为R，原来不带电，今将一点电荷q放在球外距离球心r的地方，求球上感生电荷总量
解：因为导体球接地，故其电势为零，即 ??0
设导体球上的感应电量为Q 由导体是个等势体知： o点的电势也为0 由电势叠加原理有关系式： qORrQ4??0R
?q4??0r?0 由此解得 Q??Rq r2、电容均为C的两个电容器分别带电Q和2Q，求这两个电容器并联前后总能量的变化。
解 在并联之前，两个电容器的总能量为 Q2(2Q)25Q2W1??? （3分） 2C2C2C在并联之后，总电容为2C，总电量为3Q，于是
(3Q)29Q2W2?? （3分） 2(2C)4C
并联后总能量的变化为 9Q25Q2Q2 （4分） ?W????4C2C4C并联后总能量减少了。这是由于电容并联时极板上的电荷重新分配消耗能量的结果。
第六章 稳恒电流的磁场
1、如图所示，几种不同形状平面载流导线的电流均为I，它们在O点的磁感应强度各为多大？
IROIRORO(a)I(b)(c)
解: (a)长直电流对点O而言，有Id? ?r=0，因此它在点O产生的磁场为零，则点O处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发，故有B0??0I8R 方向垂直纸面向外。 (b)将载流导线看作圆电流和长直电流，由叠加原理得 B0??0I2R??0I 方向垂直纸面向里。 2?R(c)将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流，由叠加原理可得 B0?
?0I4R??0I?0I?0I?0I 方向垂直纸面向外。 ???4?R4?R4R2?R2、如图所示，一长直导线通有电流I1=30A，矩形回路通有电流I2=20A。求作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：如图所示，BC和 DA两段导线所受安培力F2和F1的大小相等，方向相反，两力的矢量和为零。AB和CD两段导线，由于载流导线所在处磁感应强度不等，所受安
I1I2ldb