I = Mv0，v0 = I / M = 13m / s，Ek = Mv02 / 2 = 169J．
（2）小车A获得水平向右的初速度后，由于A、B之间的摩擦，A向右减速运动B向右加速运动，由于洛伦兹力的影响，A、B之间摩擦也发生变化，设A、B刚分离时B的速度为vB，则：
BqvB = mg，即vB = mg / Bq = 10m / s 若A、B能相对静止。设共同速度为v 由Mv0 = (M + m)v ，解得 v = 10.8m / s 因vB＜v，说明A、B在没有达到共同速度前就分离了， 所以B的最大速度为vB = 10m / s．
（3）由于洛伦兹力的影响，A、B之间的摩擦力逐渐减少，因此无法用Q = fs求摩擦产生的热量，只能根据机械能的减少等于内能的增加来求解．
由于B物体在达到最大速度时，两个物体已经分离，就要根据动量守恒定律求这时A的速度，设当物体B的速度最大时物体A的速度为vA
A、B系统水平方向动量守恒：Mv0 = MvA + mvB ∴vA = (Mv0 – mvB) / M = 11m/s
Q =ΔE = Mv02 / 2 – MvA2 / 2 – mvB2 / 2 = 28J
【点评】本题考查的知识点有动量定理、动量守恒、洛伦兹力、能量守恒，题目难度不大，但考点较多，尤其是对第2问的讨论，能考查学生的思考严密性。
⑷电磁感应与电路
【预测题8】如图所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为L，上端接有阻值为R的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为k。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能Ek沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。
（1）求初始时刻导体棒所受安培力的大小F；
（2）导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为Ep，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
【解析】（1）设导体棒的初速度为v0，由动能的定义式
12 Ek?mv0 得 v?2Ek
02m设初始时刻产生的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律得： E?BLv?BL2EK
m设初始时刻回路中产生的电流为I，由闭合电路的欧姆定律得：
I?
EBL2EK ?RRm
设初始时刻导体棒受到的安培力为F，由安培力公式得：
B2L22EK F?BIL ?Rm（2）从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，导体棒减少的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，另一部分通过克服安培力做功转化为电路中的电能，因在电路中只有电阻，电能最终全部转化为电阻上产生的焦耳热Q。
当导体棒静止时，棒受力平衡，此时导体棒的位置比初始时刻降低了h，则
mg?kh,?h?mg k
由能的转化和守恒定律得：mgh?EK?EP?Q
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m2g2 Q??EK?EP
k
【点评】本题通过弹簧模型和导轨模型结合起来，考查学生运用法拉第电磁感应定律、安培力、力的平衡、能量守恒定律等知识点处理相关问题。
⑸压轴题
【预测题9】如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数??0.2。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，贮有弹性势能Ep=16J。现解除锁定，弹开A、B。求：
（1）物块B沿传送带向右滑动的最远距离。
（2）物块B滑回水平面MN的速度v?。 B（3）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。
【解析】试题包括四个物理过程：①弹簧解除锁定，AB相互弹开的过程，系统动量、机械能守恒。②B滑上传送带匀减速运动的过程，用动能定理或动力学方法都可以求解。③B随传送带匀加速返回的过程，此过程可能有多种情况，一直匀加速，先匀加速再匀速。④B与A的碰撞过程。遵守动量守恒定律。
（1）解除锁定弹开AB过程中，系统机械能守恒：Ep?1122mAvA?mBvB ① 22由动量守恒有： mAvA=mBvB ② 由①②得： vA?4m/s vB?4m/s B滑上传送带匀减速运动，当速度减为零时，滑动的距离最远。由动能定理得：
2vB12??mBgsm?0?mBvB ③ 所以sm??4m
22?g（2）物块B沿传送带向左返回时，先匀加速运动，物块速度与传送带速度相同时一起匀速运动，物
块B加速到传送带速度v需要滑动的距离设为s?，
1v22由?mBgs??mBv ④ 得s???9m ?sm
22?g说明物块B滑回水平面MN的速度没有达到传送带速度， v?B?（3）设弹射装置给A做功为W，
2?gsm=4m/s
1122mAv??mAvA?W ⑤ A22??AB碰后速度互换，B的速度 v?B=vA ⑥
B要滑出平台Q端，由能量关系有：所以，由⑤⑥⑦得W??mBgL?1?2mBv?B??mBgL. ⑦ 又mA=mB 212mAvA ⑧ 2解得 W ≥ 8 J
【点评】本题是一道动量、能量与动力学相结合的试题。试题的物理情景考生并不陌生，是对―传送带‖类试题的创新。此类试题能够很好地将主干知识和基本方法揉合在一起进行考查，是一道难得的试题。从题目包含的考点看，涉及到受力分析、牛顿运动定律、运动学公式，动量、能量守恒等多个主干知识点，从题目包含的物理过程看，涉及到碰撞、匀变速运动等基本物理过程。试题较好地体现了《大纲》规定的
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对考生理解、推理、分析综合、应用数学处理物理问题等能力的考查要求。
【预测题10】如图，光滑斜面的倾角?= 30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1 = l m，bc边的边长l2= 0.6 m，线框的质量m = 1 kg，电阻R = 0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M = 2 kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B = 0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh的距离s = 11.4 m，（取g = 10.4m/s2），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度； （2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t； （4）ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热。 【解析】（1）线框进入磁场前，线框仅受到细线的拉力FT，斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT。对线框，由牛顿第二定律得FT – mg sinα= ma.
Mg?mgsin?=5m/s2
M?m（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动 所以重物受力平衡Mg = FT′，
线框abcd受力平衡FT′= mg sinα+ FA
ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E = Bl1v
联立解得线框进入磁场前重物M的加速度a?形成的感应电流I?EBl1v 受到的安培力FA?BIl1 ?RRB2l12v联立上述各式得，Mg = mg sinα+ 代入数据解得v=6 m/s
R（3）线框abcd进入磁场前时，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动。
进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a = 5 m/s2
该阶段运动时间为t1?v6?s?1.2s a5l20.6?s?0.1s v6进磁场过程中匀速运动时间t2?线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a = 5m/s2 s?l2?vt3?12at3 2解得：t3 =1.2 s
因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为t = t1+t2+t3=2.5s （4）线框ab边运动到gh处的速度v′=v + at3 = 6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s 整个运动过程产生的焦耳热Q = FAl2 =（Mg – mgsinθ）l2 = 9 J
【点评】考查的知识点主要有牛顿定律、物体平衡条件、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、运动学公式、能量守恒定律等。重点考查根据题述的物理情景综合运用知识能力、分析推理能力、运用数学知识解决物理问题的能力。
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