右焦点，则a的值为 .
6.（东城理13）抛物线y2?x的准线方程为 ；经过此抛物线的焦点是和点M(1,1)，且与准线相切
的圆共有 个．
x2?y2?1，则此双曲线的离心率为 ，其焦7.（朝阳理9） 已知双曲线的方程为3点到渐近线的距离为 . 8．（丰台文10）已知抛物线y2=8x上一点P到焦点的距离是6，则点P的坐标是_____．
9．（丰台理9）已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y?曲线的离心率是______．
10．（顺义文11）抛物线y2?4x的焦点F的坐标为__________,点F到双曲线x2?y2?1的渐近线的距离为______________.
11．（顺义理10）抛物线y2?16x的焦点F的坐标为__________,点F到双曲线x2?3y2?12的渐近线的距离为______________.
3x，则该双4x2y2??1的离心率为2，则实数m? ． 12．（密云文12）已知双曲线
4mx2y213．（密云理13）若双曲线2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点为F1,F2，P为双曲线上一点，
ab且PF1?3PF2，则该双曲线离心率的取值范围是________．
14．（房山文11）过原点且倾斜角为60?的直线被圆x2?y2?4y?0所截得的弦长为 . 15． (房山理14)F是抛物线y2?2px?p?0?的焦点，过焦点F且倾斜角为?的直线交抛物
?线于A,B两点，设AF?a,BF?b，则：①若??60且a?b，则
a的值为______；错b误！未找到引用源。a?b?______（用p和?表示）.
x2y2?1(a?0)的右焦点与抛物线y2?16x的焦点相同．16．（延庆文、理12）已知双曲线2?则12a双曲线的方程为 ．
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17． （门头沟文14）过抛物线y?12x焦点的直线与抛物线交于A、B两点，O是坐标原点．则 2OA?OB? ；若该抛物线上有两点M、N，满足OM?ON，则直线MN必过定
点 ．
x2?y2?1的右焦点恰好是抛物线y2?8x的焦点，则18. （昌平文12）已知双曲线mm? .
三、解答题
1.（海淀文19）（本小题满分13分）
已知椭圆C:yPDxy??1 (a?b?0)的右顶点A(2,0)， 22ab22OAx 离心率为3，O为坐标原点. 2E（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知P（异于点A）为椭圆C上一个动点，过O作线段AP的垂线l交椭圆C于点E,D，
求
DEAP的取值范围.
2.（海淀理19）（本小题满分13分）
在平面直角坐标系xOy中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦 点为F1(?1,0)， P为椭圆G的上顶点，且?PFO?45?. 1（Ⅰ）求椭圆G的标准方程；
BOCxl1Ayl2D（Ⅱ）已知直线l1：y?kx?m1与椭圆G交于A，B两点，
直线l2：y?kx?m2（m1?m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|?|CD|如图所示. （ⅰ）证明：m1?m2?0;（ⅱ）求四边形ABCD的面积S的最大值. 3.（西城文18）（本小题满分14分）
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x2y26已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，一个焦点为F(22,0)．
ab3（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）设直线l:y?kx?5交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点M(0,3)为圆心 2的圆上，求k的值．
4.（西城理19）（本小题满分14分）
x2y25已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的离心率为，定点M(2,0)，椭圆短轴的端点是
ab3B1，B2，且MB1?MB2.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
B两点.试问x轴上是否存在定点P，（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，
使PM平分?APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
5.（东城文19）（本小题共13分）
x2y23已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点?0,1?，且离心率为.
ab2（Ⅰ）求椭圆C的方程；
D，点P是椭圆C上异于（Ⅱ）A1,A2为椭圆C的左、右顶点，直线l:x?22与x轴交于点
A1,A2的动点，直线A1P,A2P分别交直线l于E,F两点.证明：DE?DF恒为定值.
6.（东城理19）（本小题共13分）
1x2y2B已知椭圆C：2?2?1?a?b?0?的离心率是，其左、右顶点分别为A1，A2，为
2ab短轴的端点，△A1BA2的面积为23． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）F2为椭圆C的右焦点，若点P是椭圆C上异于A1，A2的任意一点，直线A1P，A2P与
直线x?4分别交于M，N两点，证明：以MN为直径的圆与直线PF2相切于点F2． 7. （朝阳文19）（本题满分14分）
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x2y2已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F，F2(2,0)，点1(?2,0)abM(1,0与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直).
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点M(1,0)的直线l与椭圆C相交于A，B两点,设点N(3,2)，记直线AN，BN的
斜率分别为k1，k2，求证：k1?k2为定值. 8.（朝阳理19）（本小题满分14分）
x2y2 已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的两个焦点分别为F1(?2,0)，F2(2,0).点M(1,0)ab与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直. （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点N的坐标为(3,2)，点P的坐标为(m,n)(m?3).过点M任作直线l与椭圆 C相交于A，B两点，设直线AN，NP，BN的斜率分别为k1，k2，k3，若 k1?k3?2k2，试求m,n满足的关系式. 9．（石景山文19）（本小题满分14分）
x2y2已知椭圆2?2?1（a?b?0）右顶点到右焦点的距离为3?1，短轴长为22. ab（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为的方程．
10．（石景山理19）（本小题满分13分）
33， 求直线AB2x2y2 已知椭圆2?2?1（a?b?0）右顶点与右焦点的距离为3?1，短轴长为22.
ab（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
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求直线AB的方程．
11.（丰台文19）（本小题共14分）
x2y22已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且经过点M(?2,0)．
ab2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，连接MA，MB并
延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
1111．求△ABM的面积． ???y1y2yPyQ12.（丰台理19）（本小题共14分）
x2y22已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的离心率为，且经过点M(?2,0)．
ab2（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y?kx?m与椭圆C相交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，连接MA，MB
并延长交直线x=4于P，Q两点，设yP，yQ分别为点P，Q的纵坐标，且
1111．求证：直线l过定点． ???y1y2yPyQ13．（顺义文19）（本小题共14分）
13x2y2已知椭圆G：2?2?1 （a?b?0）的离心率e?，且经过点P(1,).
22ab（Ⅰ）求椭圆G的方程；
1x?m与椭圆G交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，2当m变化时，求VTAB面积的最大值.
(Ⅱ)设直线l:y?14．（顺义理19）（本小题共14分）
3x2y2已知椭圆G:2?2?1(a?b?0)的离心率e?，短轴长为2，O为坐标原点.
ab2（Ⅰ）求椭圆G的方程；
urrx1y1xy(Ⅱ) 设A(x1,y1)，B(x2,y2)是椭圆G上的两点，m?(,)，n?(2,2).
ababurr若m?n?0，试问VAOB的面积是否为定值？如果是请给予证明，如果不是请说明理由.
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