计算方法．
15．（8分）解方程 （1）x+0.5x=210 （2）42：=x：．
【分析】（1）先计算x+0.5x=0.7x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.7； （2）根据比例的基本性质，把原式化为x=42×，然后等式的两边同时除以． 【解答】解：（1）x+0.5x=210 0.7x=210 0.7x÷0.7=210÷0.7 x=300；
（2）42：=x：
x=42×
x÷=42×÷
x=50．
【点评】解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等；解比例是利用比例的基本性质，即比例的两个内项的积等于两个外项的积．
16．（4分）求下列组合图形阴影部分的面积．
【分析】根据图示，用长是6cm，宽是3cm的长方形的面积减去1个半径是6÷2=3（cm）的半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可． 【解答】解：6÷2=3（cm） 6×3﹣3.14×32÷2
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=18﹣14.13 =3.87（cm2）
答：阴影部分的面积是3.87cm2．
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．
17．（4分）求下列图形的体积．
【分析】这个立体图形的下部是圆锥，上部是圆柱体，圆柱体的底面直径是3，高是4，圆锥的高是3，利用圆柱的体积公式V=Sh，和圆锥的体积公式V=Sh，分别求出它们的体积合并起来即可．
【解答】解：3÷2=1.5
3.14×1.52×4+3.14×1.52×3× =7.065×4+7.065 =7.065×5 =35.325
答：图形的体积是35.325．
【点评】本题考查的是圆柱和圆锥体积计算公式的运用．
四、解决生活问题
18．（8分）水泥厂仓库里有水泥500吨，甲车队一次可以运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？
【分析】据题意，两个车队一起运一次可运总数的（12%+20%），求一个数的百份之几是多少用乘法，即500×（12%+20%）． 【解答】解：500×（12%+20%）， =500×32%，
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=160（吨）；
答：一次可运走160吨．
【点评】本题也可先分别求出两车每次运多少吨，然后相加得出两车共运一次可运多少吨．
19．（8分）修一条公路，甲队修了全长的，乙队和丙队修路的比是3：5，已知甲队比乙队多修24米，这条公路全长多少米？
【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，甲队修了全长的，则乙队修了全长的（1﹣）的
，根据分数乘法的意义，就是全长的（1﹣）×是24米所对应的分率是全长的[﹣（1﹣）×[﹣（1﹣）×
]就是这条公路的长度．
]
，已知甲队比乙队多修24米，也就]，根据分数除法的意义，用24米除以
【解答】解：24÷[﹣（1﹣）×=24÷[﹣×] =24÷[﹣] =24÷
=288（米）
答：这条公路全长288米．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率．关键是求出乙修的占全长的几分之几．
20．（8分）某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本？具体是多少？
【分析】由题意可知，两件商品的售价均为30元，其中一件赚了20%，则这件商品的成本为30÷（1+20%）=25元，另一件亏本20%，则这件商品的成本为30÷（1﹣20%）=37.5元，总成本为25+37.5=62.5元，实际卖得的钱为30+30=60元，实际卖的钱小于总成本，所以是亏本，用总成本减实际卖的钱，即可得亏多少． 【解答】解：30÷（1+20%）+30÷（1﹣20%） =30÷1.2+30÷0.8
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=25+37.5 =62.5（元）， 30×2=60（元）， 60元＜62.5元， 62.5﹣60=2.5（元），
答：这个商店卖出这两件商品是亏本，亏本2.5元．
【点评】首先根据售价、成本与利润率之间的关系求出每件商品的成本是完成本题的关键．
21．（9分）有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3，求这个两位数．
【分析】此题可以设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，写成10a+b=9b+6，10a+b=5（a+b）+3，化简后得：5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，可推出a、b的值，进而得解．
【解答】解：设这个两位数为ab，由题意得： 10a+b=9b+6， 10a+b=5（a+b）+3； 所以9b+6=5（a+b）+3，
化简，得5a﹣4b=3，由于a、b均为一位整数，所以a=3或7，b=3或8； 但33不符合题意，因此原数为78． 答：这个两位数是78．
【点评】此题解答的关键是设出这个两位数为ab，根据被除数、除数、商和余数的关系，求出a、b的值
22．（9分）一位科技发明家被约到科学会堂做报告，科技站通知发明家在某时刻等候汽车接他，这位发明家想到还有一件事要办理，不等小汽车来就提前出门了，沿着来接他的小汽车行驶路线走，行了30分钟，正好遇到来接他的小汽车，然后乘车往科学会堂，结果比约定的时刻提前10分钟到达，问：
（1）这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门？ （2）小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍？
【分析】首先根据科技发明者比平时早10分钟到达单位，可得汽车一个单程节约：10÷2=5
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（分钟），所以这位科技发明者比平时早出门的时间是：30+5=35（分钟）；然后根据科技发明者步行30分钟的路程，小汽车只需要5分钟，求出小汽车的速度是步行速度的：30÷5=6（倍），据此解答即可．
【解答】解：（1）一个单程节约：10÷2=5（分钟）， 这位科技发明者比平时早出门的时间是： 30+5=35（分钟）．
答：这位科技发明者比平时早35分钟出门．
（2）30÷5=6
答：小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍．
【点评】解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系，特别要注意汽车行程是双程的，所以单程节约5分钟．
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