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【分析内容】按照低通抽样定理与带通抽样定理，分别对构造的低通型信号和带通型信号、两种抽样后的信号及滤波重建信号进行时域和频域观察，形象地给出低通抽样定理与带通抽样定理。
【分析目的】通过分析验证低通抽样定理与带通抽样定理。
【系统组成】抽样定理实质上研究的是随时间连续变化的模拟信号经抽样变成离散序列后，能否由此离散序列值重建原始模拟信号的问题。对于低通型和带通型模拟信号，分别对应不同的抽样定理，抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。
对上限频率为fH的低通型信号，低通抽样定理要求抽样频率应满足： fs?2fH对下限频率为fL 、上限频率为fH的带通型信号，带通抽样定理要求抽样频率满足：
k
fs?2B?[1?] n其中，B ? f f ? k ? 1。 H ?L为信号带宽，n为正整数， 0 应该注意的是，当 f H ? nB 时，无论带通型信号的fL和fH为何值，只需将抽样频率设定在2B，理论上就不会发生抽样后的频谱重叠，而不像低通抽样定理要求的必须为上限频率的2倍以上。仿真分析系统将按照图2-6-1所示结构创建。 低通 冲激函数 低通 低通 重建 发生器 滤波 抽样 低通 带通 带通 抽样 重建 滤波 图2-6-1 仿真分析系统结构
其中，对于恒定频谱的冲激函数，通过低通滤波产生低通型信号，再进行低通抽样；通过带通滤波产生带通型信号，再进行带通滤波产生带通抽样，最后分别滤波重建原始信号。仿真分析时，设低通滤波器的上限频率为10Hz，带通滤波器下限频率为100Hz、上限频率为120Hz，低通抽样频率选为30Hz；带通型信号上限频率fH = 6×20=120Hz（B=20Hz，n=6），带通抽样频率至少应取40Hz，现取60 Hz的带通抽样频率。 【创建分析】
第1步：进入SystemView系统视窗，设置“时间窗”参数如下：
① 运行时间：Start Time: 0秒；Stop
Time: 0.4秒；
② 采样频率：Sample Rate= 10000Hz。 第2步：在SystemView系统窗下，创
图2-6-2 SystemView仿真分析系统
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建的仿真分析系统如图2-6-2所示。仿真系统中各图符块的参数设置情况见表2-6-1。 第3步：创建完仿真系统后，单击运行按钮，首先观察时域波形，四个“Real Time”图符块显示框中的波形如图2-6-3所示。两个重建信号（Token7,14）的时延是由重建滤波器时延造成的。
表2-6-1
编 号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图符块属性 （Attribute） Source Operator Operator Operator Operator Sink Sink Sink Operator Operator Operator Operator Sink Sink Sink 类型 （Type） Impulse Linear Sys Sampler Hoid Linear Sys Real Time Analysis Real Time Sampler Hoid Linear Sys Linear Sys Real Time Analysis Real Time 参数设置 （Parameters） Gain=10, Start=0sec, Offset=0v Butterworth, Lowpass IIR, 7 Poles, Fc=10Hz Interpolating, Rate=30Hz Last Value, Gain=1, Out Rate=1.e+3Hz Butterworth, Lowpass IIR, 7 Poles, Fc=15Hz -- ( 用于系统窗下直接观察低通型信号波形 ) -- -- ( 用于系统窗下直接观察低通型重建信号波形 ) Interpolating, Rate=60Hz Last Value, Gain=5, Out Rate=1.e+3Hz Chebshev bandpass IIR, 9 poles, Low Fc=190Hz, Hi Fc=230Hz Butterworth, Bandpass IIR, 5 Poles, Low Fc = 200 Hz, Hi Fc=220Hz -- ( 用于系统窗下直接观察带通型信号波形 ) -- -- ( 用于系统窗下直接观察带通型重建信号波形 )
低通信号波形 低通重建信号波形 带通信号波形 带通重建信号波形 32
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第4步：观察低通信号抽样前后信号（Token5,6）和重建信号（Token7）的功率谱，如图2-6-4所示。观察带通信号抽样前后信号（Token12,13）和重建信号（Token14）的功率谱，如图2-6-4所示。
低通信号功率谱 低通抽样信号功率谱 低通重建信号功率谱
图2-6-4 低通抽样前后、重建信号功率谱
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带通信号功率谱带通抽样信号功率谱 带通重建信号功率谱 图2-6-5 带通抽样前后、重建信号功率谱
2.7 误比特率BER分析
【分析内容】以2PSK调制传输系统为误比特率分析对象，被调载频为1000Hz，以PN码作为二进制信源，码速率Rb＝100bit/s，信道为加性高斯白噪声信道，对该系统的误比特率BER进行分析。
【分析目的】通过仿真操作掌握SystemView系统误比特率分析的方法。
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【系统组成及原理】误比特率（BER：Bit Error Rate）是指二进制传输系统出现码传输错误的概率，也就是二进制系统的误码率，它是衡量二进制数字调制系统性能的重要指标，误比特率越低说明抗干扰性能越强。对于多进制数字调制系统，一般用误符号率（Symble Error Rate）表示，误符号率和误比特率之间可以进行换算，例如采用格雷编码的MPSK系统，其误比特率和误符号率之间的换算关系近似为：
P
Pb,MPSK?s,MPSK log2M其中，M为进制数，且误比特率小于误符号率。
SystemView的通信库（Comm Lib）中提供了BER分析的专用图符块，可直接调用。 【创建分析】
第1步：进入SystemView系统视窗，设置“时间窗”参数如下：
① 运行时间：Start Time: 0秒；Stop Time: 2秒； ② 循环运算次数：No of Loops=5； ③ 采样频率：Sample Rate=20000Hz。 第2步：在SystemView系统窗下，创建以2PSK传输系统为BER分析对象的仿真分析系统，如图2-7-1所示。在创建的系统中，必须使与2PSK信号叠加的高斯噪声强度自动可变，才能得到随SNR改变的BER分析曲线，可在高斯噪声源（Token4）与加法器（Token3）之间插入一个增益随每次循环改变的“Gain”图符块（Token5），首先将其增益参数设置为Gain=-30dB，然后执行“Tokens>>Global parameter Links”命令，出现一个“Global Token parameter Links”对话框，在其中的“Select System Token”栏内单击选中“5 Operator(Gain)”项（变成反白条），在“Define Algebraic Relationship F(Gi,Vi)”栏内输入“Gain”图符块的循环增益变化式：-3*cl-15，该式表示每次循环高斯噪声功率减小3dB，5次循环后“Gain”图符块的增益变成-30dB，最后，单击OK按钮关闭此对话框返回系统窗。仿真系统中主要图符块的参数设置情况见表2-7-1。
图2-7-1 2PSK系统BER分析的仿真分析系统
表2-7-1
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