（1）如图1所示，将一小球以v0=20m/s的初速度从坐标轴原点O水平抛出，两束平行光分
别沿着与坐标轴平行的方向照射小球，在两个坐标轴上留下了小球的两个“影子”，影子的位移和速度描述了小球在x、y两个方向的运动。不计空气阻力的影响，g =10m/s2。 a．分析说明两个“影子”分别做什么运动；
b．经过时间t = 2s小球到达如图1所示的位置，求此时小球的速度v。
（2）如图2所示，把一个有孔的小球A装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在
沿水平x轴的光滑杆上，能够在杆上自由滑动。把小球沿x轴拉开一段距离，小球将做振幅为R的振动，O为振动的平衡位置。另一小球B在竖直平面内以O′为圆心，在电动机的带动下，沿顺时针方向做半为径R的匀速圆周运动。O与O′在同一竖直线上。用竖直向下的平行光照射小球B，适当调整B的转速，可以观察到，小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬间都重合。已知弹簧劲度系数为k，小球A的质量为m，
弹簧的弹性势能表达式为kx2，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量。 a．请结合以上实验证明：小球A振动的周期T?2?12m。 kb．简谐运动的一种定义是：如果质点的位移x与时间t的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。请根据这个定义并结合以上实验证明：小球A在弹簧作用下的振动是简谐运动，并写出用已知量表示的位移x与时间t关系的表达式。
西城区高三模拟测试-物理参考答案及评分标准 2018.5
13．A 14．B 15．C 16．D 17．B 18．B 19．D 20．D 21．（18分）
（1）C （4分）
（2）①A2，R1 ②乙 ③如右图所示
④0.68 ⑤ B
说明：①~④每空2分，作图2分，⑤ 4分 22.（16分）
（1）（4分）由匀强电场中电势差与场强的关系得E?（2）a. （6分）粒子在磁场中运动时
mv2根据牛顿第二定律 qvB?
R L=2R
qBL 解得 P?mv?
2 b. （6分）粒子在电场中运动时
1根据动能定理 qU?mv2
2qB2L2 解得 m=
8UU d23．（18分） （1）（4分）以飞机和金属棒为研究对象
根据动量守恒定律 Mv0 =（M + m）v
解得它们共同的速度 v?Mv0 M?m（2）（6分）飞机钩住金属棒后它们以速度v开始在安培力的作用下做减速运动，
所以当它们速度为v时安培力最大，此时由安培力产生的加速度也最大 根据牛顿第二定律 BIL =（M + m）a
BLv R?rB2L2Mv0联立以上两式解得 a?
(R?r)(M?m)2根据全电路欧姆定律 I?（3）（8分）以飞机和金属棒为研究对象，在很短的一段时间?t内
根据动量定理 BiL·?t =（M + m）?v ①
在某时刻根据全电路欧姆定律 i?由①②两式得 BBLvi ② R?rBLviL??t?(M?m)?v ③ R?rB2L2?x?(M?m)v 飞机经时间t停下来，对③式在时间t内求和
R?rMv0(R?r)解得 x?
B2L2
24．（20分）
（1）a. （2分）在x方向，因为小球不受力的作用，所以影子做匀速直线运动；
O A B x A′OBO′′ φx 在y方向，因为小球仅受重力的作用，初速度为0，所以影子做初速度为
零的匀加速直线运动。
b. （5分）此时x方向的影子速度 vx = v0 = 20m/s 光 x x y方向的影子速度 vy = gt = 20m/s
22小球的速度v?vx?vy 代入数据解得 v?202m/s=28. 2m/s影子 tg??vyvx?20?1， θ = 45° 20vx θ vy v y 速度方向与x方向成45°角
（2）a. （6分）以小球A为研究对象，设它经过平衡位置O时的速度为v，当它从O运动到
最大位移处，根据机械能守恒有mv2?kR2，由此得v?R1212k ①。 m由题中实验可知，小球B在x方向上的“影子”的速度时刻与小球A的相等，A经过O点的速度v与B经过最低点的速度相等，即小球B做匀速圆周运动的线速度也为v。小球A振动的周期与小球B做圆周运动的周期相等。 根据圆周运动周期公式，小球B的运动周期T?联立①②两式得小球B的运动周期T?2?所以小球A的振动周期也为T?2?2?R ② vm km k b. （7分）设小球B做圆周运动的角速度为ω。
设小球A从O向右运动、小球B从
最高点向右运动开始计时，经过时间t， 小球B与O? 的连线与竖直方向成φ角， 小球B在x方向上的位移 x = Rsinφ = Rsinωt
根据??k2??t ，联立以上各式得x?RsinmT由题中实验可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬间都重合 即小球A的位移规律也为x?Rsin所以，小球A的运动是简谐运动。
k?t，其中R、k、m为常量 m二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～
17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。) 14.关于核反应方程
234900Th?23491Pa??1e，下列说法正确的是
A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒 B.该反应为原子核的α衰变 C.该反应过程要吸收能量 D.该反应过程中有γ射线放出
15.美国SpaceX公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。如图所示，某次“猎鹰9号”回收火箭时，当返回的一级火箭靠近地面时箭体已经调整为竖直状态，火箭发动机向下喷气，使火箭沿竖直方向向下做加速度为1m/s2的匀减速直线运动，当火箭距地面高度为100 m时，火箭速度为20 m/s，为保证火箭着陆时的速度不超过2 m/s，之后下落的过程中，火箭发动机必须在距地面某高度h时加力全开，发动机加力全开后的火箭做加速度为2m/s2的匀减速直线运动，则h的最小值为
A.49 m B.56 m C.88m D.98 m
16.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动。某时刻其中一颗人造卫星处于A城市的正上方，已知地球的自转周期为T，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为 A.0.18T B.0.24T C.0.32T D.0.48T
17.如图所示，用一辆货车运输一超长木板，先在货车上固定一“”型货架。再将木板放置在货架上，货架与水平面的夹角θ=10°，木板与货架之间的动摩擦因数μ=0.2，为了保证运输安全，货车在运输过程中刹车时，其加速度的最大值约为(g=10m/s2，sin 10°≈0.17，
cos 10°≈0.98)
A.2.2 m/s2 B.3.9 m/s2 C.4.6 m/s2 D.5.7 m/s2
18.如图所示，平行金属板A、B正对放置，两板间电压为U，一束完全相同的带电粒予以不
同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于v0～kv0(k>1)之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A、B板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A、B间的电压减小至
U，不计带电粒子的重力.则打在荧光屏上的长度变为 2 A.
LLL B. C. D.L 84219.如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a、b两根绝缘的轻质细线悬挂于O点，两小球之间用绝缘的轻质细线c连接，a、b、c三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c上有张力，两小球的重力均为G。现用一水平力F缓慢拉右侧小球，使细线a最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是
A.细线a的拉力变大 B.细线b的拉力变大 C.细线c的拉力变大
D.最终状态时的水平拉力F比小球的重力G大
20.如图所示，半径为2L的小圆与半径为3L的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆区城内存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，在小圆与导轨之间的环形区域内存在垂直于纸面向外的磁感应强度大小为2B的匀强磁场。现将一长度为3L的导体棒置于磁场中，让其一端0点与圆心重合，另一端与圆形导轨良好接触。在O点与导轨间接入一阻值为r的电阻，导体棒以角速度ω沿导轨逆时针做匀速圆周运动，其他电阻不计.下列说法正
确的是
A.导体棒0点的电势比A点的电势高 B.在导体棒的内部电流由O点至A点
6?BL2 C.在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r的电荷量为
r9?B2L4? D.在导体棒旋转一周的时间内，电阻r产生的焦耳热为
r 21.一含有理想变压器的电路如图所示，a、b两端接入正弦交流电压，R1、R2为定值电阻，理想变压器为升压变压器。开始的时候开关S与原线圈的1接线柱连接，现将开关S与原线圈的2接线柱连接，下列说法正确的是
A.通过R1的电流- -定增大 B.通过R2的电流一定增大 C.R的功率可能会增大
D.变压器原线圈两端的电压可能会增大
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33～38题为选考题，考生根据要求作答。 (一)必考题(共129分) 22.(5分)
某同学要测量做平抛运动的物体的初速度的实验方案如图所示。O点为小球的抛出点，在O点处有一个点光源，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中在毛玻璃上就会出现小球的投影点，则小球在毛玻璃上的投影点向下做__________(填“匀速”或“匀变速”)直线运动。现在毛玻璃右边用频率为f的频闪相机采用多次曝光的方法，拍摄到小球在毛玻璃上的投影照片，并通过比例换算出照片中两个相邻的小球投影点之间的实际距离为Δh。已知点光源到毛玻璃的水平距离为L，重力加速度为g.则小球平抛运动的初