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图3.2 普通圆锥齿轮差速器的工作原理图
3.2.1 差速器齿轮的基本参数选择
1行星齿轮数目的选择 重型货车多用4个行星齿轮。
2行星齿轮球面半径RB(mm)的确定 圆锥行星齿轮差速器的尺寸通常决定于行星齿轮背面的球面半径RB，它就是行星齿轮的安装尺寸，实际上代表了差速器圆锥齿轮的节锥距，在一定程度上表征了差速器的强度。 球面半径可根据经验公式来确定：
RB?KB3Tj=40～47.47(mm) (4.1) 圆整取RB=45.5mm
式中：KB——行星齿轮球面半径系数，2.52～2.99，对于有4个行星轮的公路载货汽
车取小值，取2.99；
RB确定后，即根据下式预选其节锥距：
A0=(0.98～0.99)RB=44.59～45.045mm 取45mm (4.2) 3行星齿轮与半轴齿轮齿数的选择 为了得到较大的模数从而使齿轮有较高的强度，应使行星齿轮的齿数尽量少，但一般不应少于10。半轴齿轮的齿数采用14～25。
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半轴齿轮与行星齿轮的齿数比多在1.5～2范围内。取z1=11，z2=22。
在任何圆锥行星齿轮式差速器中，左、右两半轴齿轮的齿数z2L,z2R之和，必须能被行星齿轮的数目n所整除，否则将不能安装，即应满足：
z2L?z2r22?22 = =11 (4.3)
n4(4)差速器圆锥齿轮模数及半轴齿轮节圆直径的初步确定 先初步求出行星齿轮和半轴齿轮的节锥角?1,?2： ?1?arctanz1z2?26.565?;?1?arctan?63.43?; (4.4) z2z1式中：z1,z2——行星齿轮和半轴齿轮齿数。 再根据下式初步求出圆锥齿轮的大端模数： m?取标准模数4；
式中：A0,z1,z2在前面已初步确定。
算出模数后，节圆直径d即可由下式求得：
d1?mz1?44mm;d2?mz2?88mm (4.6) 5压力角? 目前汽车差速器齿轮大都选用22?30'的压力角，齿高系数为0.8，最少齿数可减至10，并且再小齿轮(行星齿轮)齿顶不变尖的情况下还可由切相修正加大半轴齿轮齿厚，从而使行星齿轮与半轴齿轮趋于等强度。
6行星齿轮安装孔直径?及其深度L的确定 行星齿轮安装孔?与行星齿轮名义直径相同，而行星齿轮安装孔的深度L就是行星齿轮在其轴上的支承长度。
2A02Asin?1?0sin?2=3.7 (4.5) z1z2T0?103 L?1.1?=35.97(mm) L??1.1??
[?c]?nl2T0?103 ??=32.70 mm (4.7)
1.1[?C]nl式中：T0差速器传递的转矩24942N?m； n——行星齿轮数4；
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'' l——行星齿轮支承面中点到锥顶的距离，mm. l?0.5d2，d2是半轴齿轮齿面
'宽中点处的直径d2?0.8d2,l=64mm;
[?c]——支承面的许用挤压应力，取为69MPa. 3.2.2 差速器齿轮的几何尺寸计算与强度计算
表3.11为汽车差速器用直齿锥齿轮的几何尺寸计算步骤，表中计算用的弧齿厚系数τ见图3.3。
表3.1 汽车差速器直齿锥齿轮的几何尺寸计算表
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 项 目 行星齿轮齿数 半轴齿轮齿数 模数 齿面宽 齿工作高 齿全高 压力角 轴交角 节圆直径 节锥角 节锥距 计 算 公 式 及 结 果 z1?11 z2?22 m?4 F?0.30A0=13.5mm,取F=14 m m hg=1.6m=6.4mm h=1.788m+0.051=7.203mm ??22?30' ??90? d1?mz1?44mm;d2?mz2?88mm ?1?arctanA0=z1z2?26.565?;?1?arctan?63.43?; z2z1d1d2==45mm 2sin?12sin?212 13 周节 齿顶高 t=3.1416m=12.5664mm ''h1'?hg?h2?6.465mm;h2?[0.43?0.37]?m?3.135 2.09 Z22()Z114 齿根高 \'h1\?1.788m?h1'?4.263mm;h2?1.788m?h2?7.593mm 23
黑龙江工程学院本科生毕业设计 序号 15 16 项 目 径向间隙 齿根角 计 算 公 式 及 结 果 c?h?hg?0.188m?0.051?1.179mm \h1\h2o?1?arctan?3.306;?2?arctan?5.875? A0A017 18 19 20 面锥角 根锥角 外圆直径 节锥顶点至齿轮外缘距离 ?01??1??2?32.44?;?02??2??1?66.736? ?R1??1??1?23.259?;?R2??2??2?57.36? 'd01?d1?2h1'cos?1?77.765mm;d02?d2?2h2cos?2?138.79mm ?01?d2d'?h1'sin?1?63.11mm;?02?1?h2sin?2?30.196mm 22t'?(h1'?h2)tan????m?11.224mm 221 22 理论弧齿厚 齿侧间隙 S1?t?S2?13.9088mm;S2?B?0.189mm(高精度) 注:实际齿根高比上表计算值大0.051mm。
图3.3 汽车差速器直齿锥齿轮切向修正系数(弧齿系数)
差速器齿轮主要进行弯曲强度计算，而对于疲劳寿命则不予考虑,这是由于行星齿轮在差速器的工作中经常只起等臂推力杆的作用，仅在左/右驱动车轮有转速差时行星齿轮和半轴齿轮之间有相对滚动的缘故。
汽车差速器齿轮的弯曲应力为
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2?103TK0KsKm ?w? (4.8) 2KvFz2mJ式中：T——差速器一个行星齿轮给予一个半轴齿轮的转矩，N?m； T?Tj?0.6n (4.9)
Tje?0.6Tjm?0.6?3741.N3?mTm;?＝1155.87mm Te?44 n——差速器行星齿轮数目4； z2——半轴齿轮齿数22； K0——超载系数1.0； Kv——质量系数1.0； Ks——尺寸系数Ks?4m?0.7491； 25.4 Km——载荷分配系数1.1； F——齿面宽22mm; m——模数6；
J——计算汽车差速器齿轮弯曲应力的总和系数0.226，见图4.4。
图3.4 弯曲计算用综合系数J
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