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3、面积单位定义：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长（1米 ）正方形，面积是（1平方米）。
（4）边长是（100米）的正方形，面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。 （5）边长是（1千米）的正方形，面积是1平方千米。
4、面积： 长方形的面积＝长3宽； 正方形的面积＝边长3边长 周长： 长方形的周长＝（长＋宽）32； 正方形的周长＝边长34
（已知长方形的面积求长： 长＝面积÷宽） （已知正方形的周长求边长：边长＝周长÷4） （已知长方形的周长求长：长＝周长÷2－宽） 5、
（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。 （2）测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）。
要分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。 填土地面积单位时：
A、比较小的土地面积（如：公园、体育场馆、超市、果园、广场）等一般情况下填公顷； B、（城市的占地、国家的面积、江河湖海的面积）等一般情况下填平方千米； C、（教室、足球场、篮球场、操场）用平方米作单位； （3）相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）； （4）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）；
6、面积单位之间的进率 长度单位之间的进率 1平方分米＝100平方厘米 1分米＝10厘米 1平方米 ＝100平方分米 1米＝10分米 1平方米 ＝10000平方厘米 1米＝100厘米 1公顷＝10000平方米 1千米＝1000米 1平方千米＝100公顷
7、注意：
（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等；周长相等的两个图形，面积不一定相等。 （2）高级单位化低级单位：高级单位的数3它们之间的进率
低级单位聚高级单位：低级单位的数÷它们之间的进率
50平方米＝（ 5000 ）平方分米 400000平方米＝（40）公顷
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（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
判断：边长是4分米的正方形，周长和面积相等。（3）
第七单元 小数的初步认识
11、把1米平均分成10份，每份是1分米；用米作单位是米，也就是0.1米。
1033份就是3分米、米、0.3米。
1012、把1米平均分成100份，每份是1厘米；用米作单位是米，也就是0.01米。
10077份就是7厘米、米、0.07米。
1003、比较两个小数的大小，先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大；
如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后从左到右一位一位的去比。 例如：3.6＞2.4； 3.7＞3.4 0.6＞0.5； 0.42＜0.53； 0.76＜0.78 4、小数不一定比整数小。（如：5.1＞5；1.3 ＞ 1等）
5、计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减，也就是相同数位对齐。 6、比大小的两种情况：跑步是时间数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
第八单元 数学广角——搭配
1、搭配分为：按顺序排列 和 不按顺序组合；
2、最常用的搭配方法是定位法（按顺序排列 和 不按顺序组合 都可以用定位法） 3、按顺序排列用定位法（就是先固定一位或两位，再变换其它位）： 例题：一个密码箱的密码由1、2、3三个数字组成，密码有几种搭配方法？
解答：123 132 213 231 312 321 （还可以用其他方法做出此题）
4、不按顺序排组合用定位法：
例题：兔、狗、马、猴四只动物，他们每两只动物之间要进行一场比赛，一共要比赛几场？ 解答：兔狗 兔马 兔猴 狗马 狗猴 马猴 (还可以用其他方法做出此题)
四年级上册
第一单元 【大数的认识】
1、亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十” 整数部分 数级 ? 亿级 万级 个级 数位 ? 位 千百位亿位亿 十亿亿位位 千百位万位万 十万万位 千位千百位百十位十个位一计数? 千单位 亿 数字100100? ? ? ? ? ? ? ? 100 10 表示 00 0
百亿十亿亿千万百万十万万 1 32
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2、亿以内数的读法：
小结：①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法：
小结：①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：
小结：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：
小结：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：
小结：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的
最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ??. 自然数
一个物体也没有：用0来表示。 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：
小结：亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法：
小结：1、从高级写起，一级一级地往下写。2 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数：
小结：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器
13、1亿有多大？ 100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100, 1厘米3一百万=1000000厘米=1万米
第二单元 公顷和平方千米
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1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
（2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。 “公顷”→ 测量菜地、果园、广场占地面积 ；“平方千米”→ 测量城市土地面积 （3）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。
2、面积单位换算。
（1）进率100：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米
1平方千米 = 100 公顷
（2）进率10000： 1公顷 = 10000平方米 1平方米 = 10000平方厘米 （3）进率1000000：1平方千米 = 1000000平方米
★3、会填适当的面积单位。
第三单元 【角的度量】
1、直线、射线、角
小结：没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2、角大小的比较：
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角的计量单位是“度”，用符号“ °”表示。把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l
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度。记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4、画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。 ②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第四单元 【三位数乘两位数】
1、口算乘法：
2、笔算乘法1：
先算个位上的2乘以145等于290， 再算十位上的1乘以145等145， 两数相加等于1740
3、笔算乘法2：
口算法：先口算1633=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
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