∴答：较大泥块18克，较小泥块为12克。
点拨：在解此类问题时，充分注意要求的两个量之间的关系，这样才能使列出的方程，简捷且易于求解。
［总结扩展］
1. 明确解分式方程的基本思路，是把分式方程转化为整式方程，转化途径是去分母，换元，特别注意换元时，先设元再换元，还原，最后检验； 2. 明白分式方程解的过程中，出现增根的原因，会验根；
3. 在学习了分式方程的基础上，来解决实际应用问题，而解问题的关键是将涉及基本量之间的关系，运用到隐含在题目中的相等关系中去，以便列出方程而解决问题。
4. 提高应用数学解决生活中实际问题的意识，要求能对实际问题分析、概括、总结、解，从而能进一步地提高分析问题和解决问题的能力。
【模拟试题】（答题时间：30分钟）
一、选择题 1. 解方程
4x2?x2?4，则（ ）
A. x?±2 C. x?±1 2. 如果设 (1x2
B. x?±2
D. x≠0的实数
1x2?5?y，那么分式方程 2x2?5)?2?13?0可以变形为（ ）
A. y2?2y?8?0
abx?1
B. y2?2y?3?0 D. y2?2y?13?0
C. y2?2y?23?0 3. 关于x的方程x?b? A. x1?3a，x2?a B. x1?a，x2?b C. x1?a?1，x2?b?1 D. x1?1?a，x2?1?b 4. 关于x的方程 A. a??1 C. a?2 5. 方程
2xx?42?a?1的根是（ ）
ax?1x?1?1?0有增根，a为（ ）
1B. a?1 D. 无法求解
x?2?1?的解是（ ）
C. ?2或3
D. 3
A. ?1
二、填空题 6. 若方程
B. 2或?1
2x?ax?2??1的解为正数，则a的取值范围____________。
6
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7. 若2x2?5x? 8. 若设x?
三、解答题 9. 解方程
11x82x??5x?1?5?0，则2x2?5x?1的值为___________。
2?y，则方程(x?1x2)?2(x?1x可化成整式方程__________。 )?2?0，
x?2x?16(x?1)x2?1x?2x2?52x?4x2
10. 用换元法解下列方程。 ① ②
xx?12??1
x?1x?1x?1 11. A、B两地相距60千米，某人骑自行车从A地到B地，在回来的路上用原来速度骑1
?3(x?1)2?4
小时后，因事停车20分钟，以后他加快速度，比原来每小时多行4千米，这样回来所用时间和去时所用时间恰好相等，求原来的速度。
12. 有一项工作，甲、乙、丙三人合做，若干天可完成。如果甲一人独做要多6天，乙一人独做较甲多9天，丙独做需2倍于三人合做天数。问各人独做需多少天？
7
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【试题答案】
一、选择题 1. B
2. B
3. C
4. A
5. D
二、填空题
6. a?2且a≠?4 7. 0或2 8. y2?2y?0
三、解答题：
9. 设x2?2x?y，则原方程化为
1y?1?1y?52y，∴y?3
∴x2?2x?3，∴x1?1，x2??3，检验均满足原方程。 10. ①设y?xx?1，则y?6y?1，即y?y?6?0
x?3或xx?1??2解之检验得：
2 ∴y1?3，y2??2，∴ x1??2x?123，x2??32。
3y?4，∴y?4y?3?0
2 ②令
x?1x?12?y，则y? 解得y1?3，y2?1 ∴?3或?1 x?1x?1 解之检验：x1?0，x2?1
x?1x?12 x3?12(3?17)x4?12(3?17)
11. 设原速度为x千米/时，则
60x?60?xx?4?13?1
∴x1?20，x2??36（舍） 答：略。
12. 设甲独做要x天完成，则三人合做要（x－6）天，乙独做要（x＋9）天，丙独做要2（x－6）天，由题意：
111 ???0
xx?92(x?6) 解得：x1?9，x2??4
检验x1?9，x2??4均为原方程的根，但x2??4不合题意，舍去。所以x?9。 答：完成此工作，甲、乙、丙独做各需9天、18天、6天。
【励志故事】
成人仪式上的账单
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据《扬子晚报》4月23日报道，22日，南京三中举行了成人宣誓仪式，仪式上，学校公布了一份特殊的账单。
“出生：2000元；奶粉：约3600元；小学6年学杂费：约3600元??合计：约76380元。”这是三中对本校100名高三学生进行的调查，让他们估算自己的“成长成本”，孩子们估算约为76380元。但令孩子们吃惊的是，家长却认为，在这18年中，他们对孩子的有形投入竟然达到了10万，这与孩子们自己的估算相差了2万多。在调查中，过半的家庭月收入都只有一两千元。
该校一位老师认为，成人意味着责任，这份“账单”就是想让孩子懂得，责任的分量。 读高三的学生喻文君说，父母在自己身上倾注的绝不只是金钱，还有更宝贵的爱，这是不能用物质和金钱去衡量的。这份“特殊账单”对学生们是个教育。 年级 初三 学科 数学 版本 人教版 期数 学习资料 栏目名称 同步课堂 审稿老师 一校 二校 审核 7803 内容标题 可化一元二次方程的分式方程 分类索引号 G.623.3 主题词 录入
编稿老师 马丽娜 分类索引描述 可化一元二次方程的分式方程 9
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