三角形中的三角函数问题
三角函数的化简求值
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(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
（A ）f(1) 三角函数的诱导公式练习 一、选择题（本大题共 有一项是符合题目要求的 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选择中，只 .） ） B． k 360 ＋ 103 （ k ∈Z） ） 360 － 257 （ k ∈Z） D．k 1 、与－ 463 终边相同的角可表示为（ A ．k 360 ＋ 436 （ k∈ Z） 2．、下列四个命题中可能成立的一个是（ C k 360 ＋ 257 （ k∈ Z） 1 1 2 且 A 、 B、 sin cos 2 sin 0且 cos 1 sia cos ） C、 tan 3、若 sin A 、 1 且 cos 4 5 ，且 1 D 、 是第二象限时， tan 是第二象限角，则 C、 tan 的值为（ 4 D、 3 4 33 B、 4 则 B、 2 3 4 4、若 sin A 、1 1、 tan 300 A 、 1 cos 2 ， tan cot 等于（ C、-1 ） ） D 、-2 sin 450 的值为（ B、 1 3 3 C、 1 3 D 、 1 3 ） 5、若 A 、B、 C 为△ ABC 的三个内角，则下列等式成立的是（ A 、 sin( B C ) C、 tan( B C ) sin A tan A 2) cos( B、 cos(B C ) D、 cos A cot( B 2) 等于 C ) cot A （ ） D． sin2+cos2 6、 1 2 sin( A ． sin2－ cos2 B ． cos2－sin2 C． （sin2 － cos2） ， 则 7 、 sin α cos ＝α 1 ， 且 ＜ α ＜ 8 4 2 （ ） cosα － sin α 的 值 为 3 A ． 3 D． B ． 2 3 2 3 C． 42 2 C、钝角三角形 ，则△ ABC 必是（ 4 8、在△ ABC 中，若最大角的正弦值是 ） A、等边三角形 B 、直角三角形 ） D、锐角三角形 9、下列不等式中，不成立的是（ A 、 sin 140 B、 cos140 sin130 cos130 C、 tan130 tan140 D、 cot130 cot140 ） 10、已知函数 f (x) x cos ，则下列等式成立的是（ 2 B 、 f (2 D 、 f ( x) A 、 f (2 x) f ( x) f ( x) x) f ( x) C 、 f ( x) f ( x) 11、若 sin 、 cos 是关于 x 的方程 4x2 5 2mx m 0 的两个实根，则 m 值为（ ） C、 m A、 m 4 3 ,0 B 、 m 1 1 5 D、 m 1 5 12 、 已 知 f ( x) a s i n ( x ） ． 5 ) b c o s x( （) a, b, , 为 非 零 实 数 ）， f (2011) 5 则 f (2012) （ A ． 1 B ．3 C D ．不能确定 二、填空题（本大题共 13、化简 4 个小题 ,每小题 5 分，共 20 分 .将答案填在题中横线上） sin2 sin2 3cos sin2 sin2 0 ，则 cos 2 cos . cos2 cos2 2 sin 的值为 3 sin . . 14、若 sin 15、 cos( 945 ) 16、 tan1 tan 2 tan 3 三、解答题（本大题共 17、求值 sin 2 . 6 道小题，共 70 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） 2 tan89 120 cos180 tan45 cos( 330 ) sin( 210 ) sin ( 18、 化简： 2 ) cos( 3 ) ) tan( 2 ) tan( ) cos ( . 19、已知 sin( ) 1 2 ， 求 sin( 2 ) tan( ) cos 的值 . 20、已知 sin 4 5 . 求 cos 和 tan 的值 . 21、（ 10 分）已知 α是第三角限的角，化简 1 sin 1 sin 1 sin 1 sin 22、已知 sin( ) 1 ，求证 tan( 2 ) tan 0 一、选择题（每小题 题号 答案 二、填空题（每小题 13、1. 4 分，共 48 分） 1 2 3 4 5 6 B A 参考答案 7 8 9 10 11 B C B C D 12 总 分 B C B B A 4 分，共 16 分） 5 14、 11 2 2 ( sin ) 2 ( t an cot 3 15、 16、1 三、解答题（本大题共 17、提示： 原式 5 道小题，共 36 分 .解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤） cos cos ) cot (2 ) ) cos 3 ( 1 sin 2 t an ( cos ( cos ) cot ) 3 sin 2 t an cos 18、提示：利用诱导公式，原式 19、提示： sin （ 1） 当 （ 2） 当 4 5 =2 角 在第三、四象限， ， 在第三象限，则 cos 在第四象限，则 cos 3 , tan 5 3 , tan 5 4 3 4 3 20、提示： 左边 sin cos 1 cos ) cos sin 1 sin sin sin 2 cos cos 2 sin cos 右边 21、提示： 故等式成立 sin( 1 , 2 k 2 ( k Z ) 2 k 2 ( k Z ) tan( 2 ) tan tan 2( 2k tan( tan( 4k ) 2 tan ) tan tan 2 tan ) tan ) 0, tan tan( 4k tan( 2 ) tan 0