五 理论力学(AⅠ)期终试题解答
01级土木(80学时类)用
(一) 单项选择题 1. A 2. B (二) 填空题
1. 0 ； 16kNm； FR??0 , MD?16kNm 2. MA??2.93kNm
MOO1FR?d=2mFR O3. 合力FR?10kN，合力作用线位置（通过O1）d?2m 4. 4.5rads ； 9ms (三) 简单计算
q=1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有 2kN/mQ=3kN0P=2kNM=4kN·m?X?0 ,F?M(F)?0 ,AAx?0FB?2?P?3?M?0FAxFAyA2m??FB?5kNFAy?FB?P?Q?0FAy?0kN
1mFBB1m ?Y?0 ,2. 取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有
q0=6kN/mP=6kNBC4m?X?0,?Y?0,FAx?P?01FAy?q0?1.5?02?FAx??6kNM=4kN·m?FAy?4.5kN1M(F)?0,M?M?P?4?q0?1.5?1?0?AA2?MA?32.5kNm
FAxAFAyMA1.5m1.5m 3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故
aC?aA?aAn?aA?
CaCnAaC?aA?BaCn?aAn?r?2?0.4?42?6.4ms2
理论力学(五) 6
?aAn?OO1 aC??aA??OA???0.4?2?0.8ms2
(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得
合力Q＝22.5kN
?MB?F??0 , FC?4.5?Q?3?0 所以 FC?15kNFByFBxQ =22.5kNq0B4.5mCFC(a)
(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。
1X?0 , F?F?q0?4.5?0?AxC 2 所以 FAx=?7.5kN3mqBA?Y?0 , FAy?q?3?0 所以 FAx=30kN ?MA?F??0
4.5mMAFAxFAyFC11MA?q?32?q0?4.5?3?FC?4.5?0
22 所以 MA??45kNq0C(b) (五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。
?MB?F??01FCy?2?q?22?0
2 所以 FCy?20kNA2m(a)B2mCqE2mD2mq=20kN/m?X?0 , F?Y?0 , FBx?FCx?0?FCy?2q?0
FBxFCxB2m(b)CBy 所以 FBy=20kNFByFCy (2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 理论力学(五) 7
?FCxqQ=40kNECD2m(c)?FCyFD2mFE ?X?0 , FCx?0所以 FBx?0 ?ME?F??0
8FCy?4?Q??FD?2?0
3 所以 FD?93.3kN?Y?0 , FE?FD?FCy?Q?0? FE=?33.3kN
q=20kN/m(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 FAx?FBxBA2m(d)?X?0 , FAx?FBx?0 FBx?0所以 FAx?0
MAFAy?FBy ?Y?0 , FAy?q?2?FBy?0? FAy=60kN
H1 ?MA?F??0 , MA?q?22?FBy?2?0 2 所以 MA?80kNm60oq2(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 1?MB?F??0 , F1?2q?22?0 所以 F1?20kNGEqB(a)1Dq=20kN/mBF1CACll
FBxFByl=2m(b) F2q=20kN/mEFExDl=2m(c)(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 FEyF1 ?M?F??0 , Fsin30E2o1?2?q?22?2F1?0 2 所以 F2?80kN(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 MAq=20kN/mAB(d)F1CFAxFAy2m2m 理论力学(五) 8
?X?0 , F?Y?0 , FAx?0?q?4?F1?0
Ay 所以 FAy=60kN?M?F??0 , M1?q?42?F1?4?0AA 2 所以 MA?80kNm(七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。
由速度投影定理，有
?Bcos30o??A? ?2r? B?3杆O1C的角速度为 ??BO1?r?4.62rads
??AABB30orODrCrO2O1理论力学(五) 9