v1:v2 = 1:5 4分（中间过程适量给分） m15
联立解得 = 2分
m23
16、（16分）(1)由动能定理得W＝mv 在B点由牛顿第二定律得：9mg－mg＝m解得W＝4mgR 4分
(2) 设物块经C点落回到水平面上时距B点的距离为S，用时为t，由平抛规律知 S=vct 2R=gt2
从B到C由动能定理得 －2mgR＝mv－mv
联立知，S= 4 R 6分
(3) 假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知 ＥＰ≤mgR
若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得 －2mgR＝mv－mv 物块在C点时mg＝m则ＥＰ≥mv 联立知：ＥＰ≥mgR.
综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为 ＥＰ≤mgR 或 ＥＰ≥mgR. 6分