解答： 解：设四年级有x人， x+（1+10%）x+（1+10%）x×（1﹣10%）=618， x+110%x+0.99x=618， 3.09x÷3.09=618÷3.09， x=200， 200×（1+10%）， =200×110%， =220（人）， 618﹣200﹣220， =418﹣220， =198（人）， 答：四年级有200人，五年级有220人，六年级有198人． 点评： 解答本题用方程比较简便，只要根据数量间的等量关系，用x分别表示出三个年级的人数，再根据数量间的等量关系列方程即可． 44．山顶有棵桃树，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了
，第二天偷吃了当天树上的，第三天偷吃了当天树上的…
第九天偷吃了当天树上的，第十天将树上10个桃子全部吃完，问树上原有多少个桃子？
考点： 逆推问题． 专题： 还原问题． 分析： 反推法：从第十天的10个桃子向前推，这10个桃子是第九天的，第九天的桃子为10÷=20（个），这20个桃是第八天的（1﹣），第八天桃子为20÷（1﹣）=30（个），如此继续下去，树上原有桃子为10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣解答： ），计算即可． ）， 解：10÷÷（1﹣）÷…÷（1﹣=10×2×××…××=20×， ， =100（个）； 答：树上原有100个桃子． 点评： 解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量，从后向前进行推算，最终得出答案． 45．一个汽车队把一批水泥从工厂运到工地，第一天运了所有水泥的 又7吨，第二天运余下的 又2吨，这样还剩下全部水泥的
没有运完，问原来有多少吨水泥？
考点： 分数四则复合应用题． 专题： 分数百分数应用题． 分析： 设原来水泥的总重为x，则第一天收运了x+7吨，第二天运了（x﹣x﹣7）×+2吨，根据剩下的是全部水泥的解答： ，可得两天一共运了（1﹣）x吨，据此列出方程即可解决问题． 解：设原来水泥的总重为x吨，则第一天运了x+7吨，第二天运了第二天运了（x﹣x﹣7）×+2吨，则：
（x+7）+[（x﹣x﹣7）×+2]=（1﹣x+7+x+x=x﹣= +2=x， ）x， x， x=36； 答：原来有水泥36吨． 点评： 解答此题的关键是设出原来水泥的总重，从而分别得出第一天、第二天和剩下的重量，列出方程即可解答问题． 46．（2008?福州）一个口袋中装有三种颜色的球，其中黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，若黄色球与蓝色球总数不少于2003个，则红色球最少有 2004 个． 考点： 分数、百分数复合应用题． 专题： 压轴题；分数百分数应用题． 分析： 根据黄色球数至少是蓝色球数的，至多是红色球的25%，可知黄球、蓝球、红球个数的比是1：3：4，黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于2003个，所以红球最少有2004个． 解答： 解：25%=， 则黄球、蓝球、红球个数的比是1：3：4， 黄球和蓝球的总数与红球的数量相等，又知黄色球与蓝色球总数不少于2003个， 所以红球最少有2003+1=2004（个）． 答：红色球最少有2004个． 故答案为：2004． 点评： 此题解答根据2是求出黄球、蓝球、红球个数的比，再根据黄球和蓝球的总数与红球的数量相等这一关系进行解答． 47．甲、乙两人各有人民币若干元，如果甲用去20元，余下的钱与乙相等；如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的
相等，甲、乙两人原来各有人民币多少元？
考点： 分数和百分数应用题（多重条件）． 专题： 分数百分数应用专题． 分析： 设甲原有x元，乙有（x﹣20）元，再根据“如果乙给甲12元，则乙余下的钱的与甲此时钱的根据等量关系列式计算． 解答： 解：设甲原有x元，乙有（x﹣20）元， 由题意可知：（x+12） x+=x﹣8， x=
相等”于是可=（x﹣20﹣12）， ，
x=164， 乙原有164﹣20=144（元）； 答：甲原有164元，乙原有144元． 点评： 解决此题的关键是利用题目条件找出相应的等量关系，用方程解比较好理解． 48．甲、乙、丙、丁四人平均植树30多棵，甲植树棵数是乙的，乙植树棵数是丙的丙植树多少棵？ 考点： 分数的最大公约数和最小公倍数． 专题： 分数百分数应用专题． 分析： 乙植树棵数是丙的，甲植树棵数是乙的，即甲植树棵数是丙的，丁比甲还多植树3棵，那么
的，即，所以丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；按平均30多棵，则丙植树36棵，乙、甲、丁分别植树45、30、33棵，平均为36棵；如丙增加或减少12棵，则平均数为40多棵或20多棵，不合题意；据此解答． 解答： 解：乙植树棵数是丙的，甲植树棵数是乙的，即甲植树棵数是丙的（×）=，所以丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；按平均30多棵，则丙植树36棵， 乙：36×=45（棵）， 甲：36×=30（棵）； 丁：30+3=33（棵）； 平均为：（36+45+30+33）÷4， =144÷4， =36（棵）， 符合题意； 如丙增加12，为48，则平均数为： （48+48×1+48×+48×+3）÷4， =191÷4， =47.75（棵），不合题意； 如丙减少12，为24，则平均数为： （2）（24+24×1+24×+24×+3）÷4， =97÷4， =24.25（棵），不合题意； 所以丙植树36棵； 答：丙植树36棵． 点评： 解答此题应根据题意，推出丙植树是4、6的公倍数，即12的倍数；然后进行假设，找出符合题意的即可． 49．小敏读一本有趣的课外书，每天总是读完前几天读过页数的2倍，第6天她读完了这本书的 ，小敏第几天读完这本书？ 考点： 页码问题． 专题： 有规律性排列的数的求和与推导问题． 分析： 设第一天读了1页，由题意可得：第一天读1页，第二天读2 页，第三天读（1+2）×2=6（页），第四天读（1+2+6）
×2=18页，第五天读（1+2+6+18）×2=54（页），第六天读（1+2+6+18+54）×2=162（页），6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3，由此可以发现，从第二天起，后一天读完的页数是前一天读完页数的3倍，据此规律完成即可． 解答： 解：设第一天读了1页，由题意可得：第一天读1页，第二天读2 页，第三天读（1+2）×2=6（页），第四天读（1+2+6）×2=18页，第五天读（1+2+6+18）×2=54（页），第六天读（1+2+6+18+54）×2=162（页）， 又6÷2=3，18÷6=3，54÷18=3.162×54=3， 由此可以发现，从第二天起，后一天读完的页数是前一天读完页数的3倍， 第6天她读完了这本书的 ，则第七天读完了全书的×3=， 第八天读完了全书的×3=1． 答：第八天读完了全书． 点评： 首先根据题意求出前几天读的页数，从中找出规律是完成本题的关键． 50．小明通常总是步行上学，有一天他想锻炼身体，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．这样小明比平时早35分到校，小明步行上学需要多少分钟？ 考点： 简单的行程问题． 分析： 行的路程，速度是步行的4倍，说明用的时间是原来总时间的÷4=；行余下的1﹣=的路程，速度是步行的2倍，说明用的时间是原来总时间的÷2=；所以这35分钟相当于平时总时间的1﹣﹣的时间用除法． 解答： 解：行的路程用的时间是原来总时间的：÷4=行余下的路程：1﹣=，速度是步行的2倍， 说明用的时间是原来总时间的：÷2=； 35分钟相当于平时总时间的：1﹣﹣所以小明步行上学需要： 35÷=60（分钟）． =； ； =，求平常答：小明步行上学需要60分钟． 点评： 本题关键是理清数量关系，找出现在用的时间是原来的几分之几．