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29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形，其周长等于原四边形的对角线之和。
30、在正方形ABCD的CD边上取一点G， 在CG上向原正方形外作正方形GCEF， 求证：DE?BG，DE=BG。
31、在直角三角形ABC中，CD是斜边AB
的高，∠A的平分线AE交CD于F，交BC
于E，EG?AB于G，求证：CFGE是菱形。
32、若分别以三角形ABC的边AB、AC 为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG， 求证：BG=EC，BG?EC。
33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。
34、正方形ABCD中，M为AB的任意点， MN?DM，BN平分∠CBF， 求证：MD=NM
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35、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm， BC=28cm，EF∥AB且EF平分ABCD的面积， 求：BF的长。
36、平行四边形ABCD中，E为AB上的任一点， 若CE的延长线交DA于F，连结DE， 求证：S?ADE=S?BEF
37、过四边形ABCD 的对角线BD的中点E 作AC的平行线FEG，与AB、AC的交点分别为 F、G，求证：AG或FC平分此四边形的面积，
38、若以三角形ABC的边AB、AC为边 向三角形外作正方形ABDE、ACFG， 求证：S?AEG=S?ABC。
39、四边形ABCD中，M、N分别是对角线 AC、BD的中点，又AD、BC相交于点P， 求证：S?PMN=
14SABCD。
40、正方形ABCD的边AD上有一点E， 满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点， 求证：∠EBC=2∠ABM，
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41、若以三角形ABC的边AB、BC为边向 三角形外作正方形ABDE、BCFG，N为AC 中点，求证：DG=2BN，BM?DG。
42、从正方形ABCD的一个顶点C作CE平行 于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F， 求证：DE=DF。
43、平行四边形ABCD中，直线FH与AB、 CD相交，过A、D、C、B，向FH作垂线， 垂足为G、F、E、H， 求证：AG-DF=CE-BH。
44、四边形ABCD中，若∠A=∠C，
求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。
45、正方形ABCD中，∠EAF=45? 求证：BE+DF=EF。
46、正方形ABCD中，点P与B、C的 连线和BC的夹角为15?
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求证：PA=PD=AD。
47、四边形ABCD中，AD=BC，EF为AB、DC 的中点的连线，并分别与AD、BC延长线交于 M、N，求证：∠AME=∠BNE。
48、正方形ABCD中，MN?GH， 求证：MN=HG。
49、正方形ABCD中，E是边CD 的中点，F是线段CE的中点
求证：∠DAE=12∠BAF。
50、等腰梯形ABCD中，DC∥AB， AB>CD，AD=BC，AC和BD交于O， 且所夹的锐角为60?，E、F、M分别 为OD、OA、BC的中点。
求证：三角形EFM为等边三角形。
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