2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
3．师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
（三）探索简便方法：例5（2） 1．自主解答
刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？（出示课件，学生尝试独立解答。）
2．交流反馈
（1）可以把2.4化成分数
，再跟相乘，结果是。
（dm）
（2）可以把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。
2.4×
3．自学课本
=2.4×0.75=1.8（dm）
（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）
（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。）
小数2.4和分数4．对比思考。
的分母先约分得到0.6，0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。
为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？ （四）回顾反思
1．既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？ 2．师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。 三、巩固练习，深化提高
（一）对比练习
1.学生独立完成。
2.反馈：计算（二）基本练习
时你更喜欢哪种算法？
教材第8页做一做：
1．学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？然后选择合适的方法进行计算。
2．反馈交流时提问：哪几题可以先约分再计算？（、、）。
可以把分数化成小数计算吗？
（三）提高练习
教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡
水资源量仅为美国的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
1．学生独立完成，一生板演。
2．反馈计算过程，强调能约分的先约分再乘。并适时补充我国的水资源知识，进行节约用水教育。
（四）拓展练习（多余条件）（机动）
教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的
质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的。如果
有2.5 kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
1．学生独立完成。 2．交流汇报。
3．教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件是什么，选择恰当的条件，找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是否正确。
四、回顾全课，总结提升
今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数） 分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？ 完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。
《分数乘法》教学设计（第4课时）
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。 教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。
2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。
3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。
教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、复习导入
（一）激疑引入
1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。
同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。
2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3．用字母可以表示为：
。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？
4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？ （二）点明课题
师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。 二、探究新知
(一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律
和乘法分配律
，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。
2．同桌合作，举例验证。 合作要求： （1）举例说明
①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如③对照两者的结果是否相等。 （2）能否举出一个不相等的例子？ （3）得出结论。
3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。
4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知，应用提高
1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。
或
或
；
。
（1）出示：
（2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？ （3）计算
3.小组交流。
四人小组合作交流，讨论： （1）计算中运用了什么运算定律？ （2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈
第一题：
=×5×（应用了乘法交换律，可约分）
=3×
=
第二题：
=
×12+×12（应用了乘法分配律，可约分）
=10+3 =13
5.小结：应用乘法运算定律，能使一些分数混合运算变得简便。 三、练习巩固
1．请独立完成教材第9页的“做一做”。
（1）××3 87×
选择合适的运算定律，使计算简便。第3小题，思考87与怎样做可以进行约分呢？
的分母之间有什么联系，
（2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶t，42头奶牛100天可产奶多少吨？