∴S△AOD=
1×60=15． 4 ∴S△AOP +S△DOP =15．
11×OA×PF+×OD×PE=15． 221 ∴×6.5×（PE+PF）=15．
260 ∴PE+PF=．
13 即 练习5
1．如图8，等腰梯形ABCD中，上底AD=2，下底BC=8，M是腰AB的中点，若MD⊥CD，?则梯形的面积为________．
(8) (9)
2．如图9，已知正方形ABCD的面积为35平方厘米，E、F分别为边AB、BC上的点．AF、CE相交于G，并且△ABF的面积为14平方厘米，△BCE的面积为5平方厘米，?那么四边形BEGF的面积是________．
3．如图，在∠APC．
?ABCD中，在AD、CD上各取一点E、F，使AF=CE，AF与CE相交于P，?则PB平分
答案: 练习5
1．521 2．43．连结BF、BE．
过B作BM⊥AF于M，BN⊥CE于N．
202
cm（面积法）． 276
1S?ABCD． 211 即×AF×BM=×CE×BN．
22 则有S△ABF=S△BCE= ∵AF=CE ∴BM=BN
∴点B在∠APC的平分线上． 即PB平分∠APC．
练习5-1的详解：方法一：过D作DQ⊥BC于Q，作CD中点N，连结MN，交DQ于S MN为梯形ABCD中位线，∴MN=5,MN‖BC∴MS为梯形ABQD中位线 ∴MS=7/2,S为DQ中点，∵DQ⊥BC,MN‖BC，∴DQ⊥MN
设DS=SQ=a，则MS2+DS2=MD2，则MD2=49/4 + a2， SN为△DQC中位线 ∴SN=3/2∴DN2=9/4 +a2∵MD⊥CD∴MD2+DN2=MN2∴49/4 + a2+ 9/4 +a2=25 解得a=√21 /2，DQ=√21， S=1/2(2+8)*√21=5√21
方法二：延长DM，BC交于点N。证三角形ADM与三角形BMN全等
方法三：作AF垂直BC,过点M作梯形的中位线交CD于G ∵MG为梯形的中位线 MG//BC且MG=1/2(AD+BC) AD=2,BC=8 MG=5 MG//BC
角DGM=角C,角B=角C 角B=角DGM
MD垂直CD,AF垂直BC 角AFB=角MDC
三角形ABF与三角形MGD相似 AD=2,BC=8, BF=3
设AM=MB=DG=GC=x,AB=DC=2x 则AB/MG=BF/DG=2x/5=3/x x=√30/2,AB=√30 AF=√(√30)2-32=√21
S=(8+2)√21/2=5√21
7