高中数学新课程高考基础达标训练 (1)
时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分： 1．已知sinα=4，并且?是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）.
5 A.–4 B. –3 C.3 D.4
34432．已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)?f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）.
A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根
3．已知A={x |x?5< ?1}，若CAB={x | x+4 < ?x}，则集合B=（ ）.
2 A.{x |?2≤x < 3} B.{x |?2 < x≤3} C.{x |?2 < x < 3} D. {x |?2≤x≤3}
4．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）.
2
23
主视图
左视图 俯视图
A. 2，23 B. 22，2 C. 4，2 D. 2，l2 y l3 4 l
1
5．若右图中的直线l1, l2, l3的斜率为k1, k2, k3 则（ ）. A. k1< k2 < k3 B. k3< k1 < k2 O x C. k2< k1 < k3 D. k3< k2 < k1 6．函数y=log2|x+1|的图象是（ ）.
y y y y 1 2 1 2 –2 –1 –2 –1 O O O x O x x x
A. B. C. D.
7．程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入（ ）.
A．k?10? B．k?10? C．k?11? D．k?11?
8．若平面向量a=(1 , ?2)与b的夹角是180o，且| b |=35，则b等于（ ）.
A. (?3 , 6) B. (3 , ?6) C. (6 , ?3) D. (?6 , 3) 9．（文）已知点A(1, ?2, 11)，B(4, 2, 3)，C(6, ?1, 4)，则△ABC的形状是（ ）.
A.直角三角形 B.正三角形 C. 等腰三角形 D.等腰直角三角形
（理）某机械零件加工由2道工序组成，第1道工序的废品率为a，第2道工序的废品率为b，假定这2道工序出废品的工序彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）.
A. ab?a?b?1 B. 1?a?b C. 1?ab D. 1?2ab
10．如果数据x1、x2、…、xn 的平均值为x，方差为S2 ，则3x1+5、3x2+5、…、3xn+5 的平均值和方差分别为（ ）.
A.x和S2 B. 3x+5和9S2 C. 3x+5和S2 D.3x+5和9S2+30S+25
11．若双曲线的渐近线方程为y??3x，一个焦点是(10,0)，则双曲线的方程是_ _. 12．（文）曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_ _.
（理）?0(4?2x)(4?3x2)dx? . 13．如图在杨辉三角中从上往下数共有n行，在这些数中非1的数字之和为_ _. 1 1 1 1 2 1
2
1 3 3 1 1 4 6 4 1
14．在极坐标系中，已知点M(3,5?)，N(4,?)，则线段MN为长度
63为 .
15. （10分）对于函数f (x)= a?
2(a?R)： 2x?1（1）探索函数的单调性；（2）是否存在实数a使函数f (x)为奇函数？
达标训练（1）参考答案 1～5 ADADC 6～10 CAAA(A)B 11.
y2x??1
92 12. 8（8） 13.
32n?2n 14. 5.
15. 解：（1）函数f (x)的定义域是R， 设x1 < x2 ，则 由x1 ， f (x1) – f (x2) < 0，所以f (x1) < f (x2). 故，f (x)在R上是增函数. （2）由f (?x)= ?f (x)，求得a=1.