2010年昭通市高中（中专）招生统一考试
数 学
（全卷三个大题，共23个小题，共6页；满分120分，考试用时120分钟） 注意事项：
1． 本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在
试题卷、草稿纸上作答无效．
2． 考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．
一、选择题（本大题共7小题，每小题只有一个正确先项，每小题3分，满分21分） 1．下列结论错误的是
A．4?2 Ｂ．方程2x?4?0的解为x?2 Ｃ．(a?b)(a?b)?a2?b2 Ｄ．2x?y?2xy 2．下列图形是轴对称图形的是 Ｂ． Ａ．
3．下列运算正确的是
235Ｃ．
Ｄ．
A．x·x?x Ｂ．(a?b)2?a2?b2 Ｃ．(a2)3?a5 Ｄ．a?a?a 4．下列事件中是必然事件的是
A． 一个直角三角形的两个锐角分别是40°和60° Ｂ．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上 Ｃ．当x是实数时，x≥0
Ｄ．长为5cm、5cm、11cm的三条线段能围成一个三角形 5．某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是 A．圆柱 Ｂ．球 Ｃ．正方体 Ｄ．长方体
图2
图1
2235
第 1 页 共 10 页
6．如图2， AB∥CD，EF?AB于E，EF交CD于F，已知?2?30°，则?1是 A．20° Ｂ．60° Ｃ．30° Ｄ．45°
7．二次函数y?ax2?bx?c的图象如图3所示，则下列结论正确的是 A．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 Ｂ．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 Ｃ．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0 Ｄ．a?0，b?0，c?0，b?4ac?0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 8．3的相反数是__________． 9．计算：(?3)0?1?__________． 10．分解因式：3ab?4ab?__________．
11．如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积4.6457万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米． 12．不等式
22222
图3
1x?3≤0的解集为_________． 2
图5 图4
⊙O的弦AB?8，M是AB的中点，13．如图5，且OM为3，则⊙O的半径为_________．
14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形的周长为__________cm．
15．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式
h??5t2?150t?1表示．经过0________s，火箭达到它的最高点．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分）
第 2 页 共 10 页
x?3x2?9?16．（7分）先化简再求值：，其中x??5． 2x?4x?2
17．（8分）如图6，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O． （1） 图中有哪些三角形是全等的？
（2） 选出其中一对全等三角形进行证明．
图6
18．（8分）水是生命之源，水是希望之源，珍惜每一滴水，科学用水，有效节水，就能播种希望．某居民小区开展节约用水活动，3月份各户用水量均比2月份有所下降，其中的20户、120户、60户节水量统计如下表： 户数 节水量（立方米/每户） ?20 2 120 2.5 60 3 （1） 节水量众数是多少立方米？
（2） 该小区3月份比2月份共节约用水多少立方米？ （3） 该小区3月份平均每户节约用水多少立方米？ 19．（9分）全球变暖，气候开始恶化，中国政府为了对全球气候变暖负责任，积极推进节能减排，在全国范围内从2008年起，三年内每年推广5000万只节能灯．居民购买节能灯，国家补贴50%购灯费．某县今年推广财政补贴节能灯时，李阿姨买了4个8W和3个24W的节能灯，一共用了29元，王叔叔买了2个8W和2个24W的节能灯，一共用了17元． 求：（1）该县财政补贴50%后，8W、24W节能灯的价格各是多少元？
2009年我省已推广通过财政补贴节能灯850万只，（2）预计我省一年可节约电费2.3亿
元左右，减排二氧化碳43.5万吨左右，请你估算一下全国一年大约可节约电费多少亿元？大约减排二氧化碳多少万吨？（结果精确到0.1）
第 3 页 共 10 页
20．（8分）小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏；下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色． （1） 利用树状图或列表的方法表示出游戏所有可能出现的结果； （2） 游戏者获胜的概率是多少？
A盘 B盘
21．（10分）云南2009年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形ABCD（如图7所示），AD∥BC，EF为水面，点E在DC 上，测得背水坡AB的长为18米，倾角?B?30°，迎水坡CD上线段DE的长为8米，?ADC?120°．
（1） 请你帮技术员算出水的深度（精确到0.01米，参考数据3≈1.732）；
（2） 就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至
少能使用20天？（精确到0.01米）
图7
第 4 页 共 10 页
22．（11分）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点称为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：
（1） 图中格点△A?B?C?是由格点△ABC通过怎样变换得到的？
0)，请求出（2） 如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（?5，2），点B的坐标为(?5，过A点的正比例函数的解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．
图8
23．（14分）如图9，已知直线l的解析式为y??x?6，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线n从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，运动过程中始终保持n∥l，直线n与x轴，y轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P，以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S，当直线n与直线l重合时，运动结束． （1） 求A、B两点的坐标；
（2） 求S与t的函数关系式及自变量t的取值范围； （3） 直线n在运动过程中，
①当t为何值时，半圆与直线l相切？ ②是否存在这样的t值，使得半圆面积S?在，说明理由．
1S梯形ABCD？若存在，求出t值，若不存2第 5 页 共 10 页