D3－19 如图（a）所示的D型网络，两端的匹配阻抗分别为RP1、RP2。将它分为两个L型网络，
根据L型网络的计算公式，当给定Q2=RP2/XP2时，证明下列公式： Rp1X?p1
Rp1 (1?Q22)?1R p2
Rp2Rp12 Xs?Xs1?Xs2?Q?(1?Q?22)?1?21?Q2Rp2
并证明回路总品质因数Q=Q1＋Q2。 123题3－19图 解3-19 首先将电路分解成两个L回路，如图（1）。然后利用并串转换，将Xp2和Rp2的并联转换为Rs和Xs3的串联，得到图（2）。 Xs1Xs1Xs1Xs1Xs3Xs1Rs4Xp1Xp2Rp2Xp1RsXp1Xp1XpRp(1)C(2)(3)(4)B 根据串并转换关系，得： ?jXp2Rp2jXp2Rp2 Rs?jXs3???2(Rp2?jXp2)2 Rp2?jXp2Rp2?Xp2 22XRp2p2 ?2Rp2?j2Xp222 Rp2?Xp2Rp2?Xp2 Rp2Xs3 因为Q2?=,所以 Xp2Rs Rp2Rp2Xp2Xp222 Rs?2X=，X?R?p2s3p222221R?X1?QR?Xp2p22p2p2 1?2Q2 当Xs3?Xs2时，产生谐振，电路简化为图（3），谐振电阻为Rs 20 再利用串并转换，将Xs1和Rs的并联转换为Rp和Xp的并联，得到图（4），其中 RpXs112R?（1?Q）R，X?（1?）X，其中Q?? p1sps112Q1XPRs
当Xp1?Xp,产生并联谐振，谐振阻抗为Rp=Rp1，因此有
2?Rp1?（1?Q1）Rs?1?
?2 （1?Q2）Rs?2??Rp2?由?1?,?2?得到，?
R?p1 Q??3?1?Xp1? Rp1Rp1Q??1?（1?Q2?1代入?3?得12） RsRp2
Rp1Rp1 Xp1?=(证明完毕）QRp11
（1?Q2?12）Rp2
又因为， 2Rp1Xp2Xp2Q22 Xs1?RsQ1?Rs（1?Q2）?1,Xs2?Xs3??， 因此21R1?Q p221?2Q2
2 Rp1Xp2Q22Xs?Xs1?Xs2?Rs（1?Q2）?1?2 Rp21?Q2
Rp1Xp2Q2? 2?2?Rs?（1?Q2）?1??Rp2? ?Rp2
Rp1??2 ?Rs?（1?Q2）?1?Q2??Rp2?
Rp2?Rp1?2?(1?Q)?1?Q（证明完毕）?R22? 1?Q2??2p2
因为Xs2?Xs3，因此从图（2）可以看出，总的品质因数为
X?Xs2Xs1?Xs3
Q?s1??Q1?Q2(证明完毕） RsRs
21
3－20 上题中设RP1=20Ω，Rp2=100Ω，F=30MHz，指定Q2=5，试计算Ls、CP1、CP2和回路总品
质因数Q。
解3-20
Rp2?Rp1?2 X?(1?Q)?1?Qs?R22?1?Q2 ?2?p2
?100?202 ?(1?5)?1?5??27.11?2?1?5100?? X27.11Ls?s??0.144?H 2?f2??30?106 Rp120??9.76? Xp1?R202p1 (1?5)?1（1?Q2）?12100Rp2
11 Cp1???544pF62?fX2??30?10?9.76p1
Rp2100X???20? p2Q25
11
Cp2???265pF6 2?fXp22??30?10?20
Rp120
Q1?（1?Q2）?1?(1?52)?1?2.052 Rp2100
Q?Q1?Q2?5?2.05?7.05
3－21 如图示互感耦合输出回路，两回路都谐振，由天线表 IA测得的天线功率PA=10 W，已知天线回路效率 η2=0 .8。中介回路的无载品质因数 QO=100，要求有载品质因数QL=10，工作于临界状态。问晶体管输出功率P1为多少？设在工作频率ωL1=50Ω，试计算初级的反映电阻rf，和互感抗ωM。当天线开路时，放大器工作在什么状态？
题3－21 图
22
解3-21：设次级损耗电阻为r2，初级损耗电阻为r1，反射电阻为rf，
中介回路效率?k天线功率为PA，次级总功率为P2。则：因为P2?P1?PARA1??0.2???，得到r2?RA??50?12.5?P2RA?r2?0.8PA10Q10??12.5W，?k?1?L?1??0.9?0.8Q0100P212.5?L150??13.9W，r1???0.5??k0.9Q0100?L1?L150,所以rf??r1??0.5?4.5?r1?rfQL10因为QL??M?r（?4.5?62.5?16.8?fRA?r2）当天线开路时，反射电阻为零，初级回路等效并联阻抗增大，放大器将从临界状态进入
过压状态。
3－22 什么是D类功率放大器，为什么它的集电极效率高？什么是电流开关型和电压开关型
D类放大器？
答3-22
D类放大器是一种工作在开关状态的功率放大器，两个晶体管在输入激励控制下交替饱和导通或截止，饱和导通时，有电流流过，但饱和压降很低；截止时，流过晶体管的电流为零。所以晶体管的平均功耗很小，效率很高。
在电流开关型电路中，两管推挽工作，电源通过一个大大电感供给一个恒定电流，分别交替流过两个晶体管，两管轮流导通和截止。通过谐振电路得到正弦输出电压。
在电压开关型电路中，两晶体管是与电源电压和地电位串联的，在输入控制下，一个导通，一个截止，因此，两管的中间点电压在0和电源电压之间交替切换。通过谐振电路，获的正弦输出信号。
3－23 图3－33的电压开关型D类放大器，负载电阻为RL，若考虑晶体管导通至饱和时，集电极饱和电阻Rcs(Rcs=1/Sc)，试从物理概念推导此时开关放大器的效率。
解3-23
根据题意，将（a）图简化为（b）图所示的等效电路。设Rcs1=Rcs2=Rcs,LC回路对开关频率谐振，则：
Ec
Ecic1 T1V1uce1R
L0C0iLCL
ic2??? iLV2R RL?Ruce2
12DCcs13S?00SW SPSTLcs1(a)(b)
B23
输出电压振幅 ?? ?Ec2ERLRLRL122UL???Eccos?td?t??sin?t???c Rcs?RL??Rcs?RL?Rcs?RL??2?2
集电极平均电流?? 22Ec2Ec1UL12 IC0?cos?td?t?cos?td?t?2???RL2????(Rcs?RL)?2(Rcs?RL) ??22 直流输入功率
2Ec2P0?ECIC0?2
?(Rcs?RL)
负载上的功率
22RLEc2UL PL??22R?(Rcs?RL)2L
集电极效率PRL ??L?P0(Rcs?RL)
集电极耗散功率 2Ec22RLEc2PC?P0?PL?2? ?(Rcs?RL)?2(Rcs?RL)2
2Ec2RcsRcs?2???P0??
?(Rcs?RL)Rcs?RLRcs?RL
3－24 根据图3－37的反相功率合成器线路，说明各变压器和传输线变压器所完成的功用，
标出从晶体管输出端至负载间各处的阻抗值。设两管正常工作时，负载电阻上的功率为 100 W，若某管因性能变化，输出功率下降一半，根据合成器原理，问负载上的功率下降多少瓦？ 解3－24：
平衡- 不平衡- 1:4阻抗变换 反相合成 反相分配 不平衡转平衡转换 3DA7
换 37.5? V1TT5Ze＝18.5 318.75? 9.375?T1T2 9.375? 75 ?R2
37.5?TT87
阻抗变换 T6Z＝18.5cV2
3DA7－36 V
当某管上的功率下降一半时，证明该管上的输出电压降低，其值是原来的0.707倍。那么最后流过合成器负载的电流 反相功率合成器的实际线路 100 W
24