3.归纳总结钢结构中的稳定问题？
稳定性是钢结构的一个突出问题。在各种类型的钢结构中，都会遇到稳定问题。
（1）轴心受压杆件的整体稳定
轴心受压杆件丧失承载力的极限状态是丧失稳定。无缺陷的轴心受压杆件处于中性平衡状态，当轴心压力N继续增加，则其弯曲变形迅速增大而使构件丧失承载能力，这种现象成为弯曲失稳，其临界力可由欧拉公式求得。然而丧失直线形式的平衡不一定是由直变曲，也可能由直变扭，即发生扭转失稳。一根具体的轴心压杆，达到承载能力的极限状态时究竟是呈弯曲屈曲还是扭转屈曲，要看它的材料和截面特征EI,EIw，GIt以及长度l的大小。轴心压杆还有另外一种可能的失稳形式，即弯曲和扭转同时发生的弯扭屈曲。只有一个对称轴的截面，剪心和形心不重合，当杆件绕对称轴弯曲时，产生的剪力不通过截面剪心，必然导致截面扭转。因此，当截面绕对称轴弯曲刚度较小，扭转刚度也不大时，弯扭屈曲成为这种杆件承载能力的极限状态。
现实中的刚压杆是用弹性材料制成的，它既有几何缺陷又有力学缺陷。缺陷中对压杆性能影响最大的是初始弯曲和残余应力。初弯曲的存在使轴心压杆丧失稳定的性质发生了变化，由第一类稳定问题变为第二类稳定问题。残余应力对压杆性能的影响程度，主要取决于残余压应力的大小，它的变化情况、分布宽度以及截面上占据的部位。原因是残余压应力使压杆的一部分提前屈曲，从而削弱杆件的刚度。 （2）梁的整体稳定
受弯构件如果没有适当的支撑体系阻止它侧向弯曲和扭转，经常会在未达到强度极限之前丧失整体稳定，也就是因弯扭屈曲而丧失稳定承载力。梁的临界弯矩随荷载作用方式、梁的侧向弯曲刚度和扭转刚度等因素而变化。梁发生整体失稳的原因主要是梁截面总存在压应力以及EIX远远大于EIY. （3）梁板件的局部稳定
梁是由板件组成的，考虑梁的整体稳定及强度要求时，希望板件宽而薄，但过薄的板可能导致在整体失稳前，腹板或受压翼缘出现波形鼓曲，即出现局部失稳。对于受压翼缘的局部稳定问题可以采用限至宽厚比的方法使其不发生局部失稳；而对于腹板，可以设置加劲肋来提高其局部稳定性。 （4）矩形薄板的屈曲
薄板屈曲时产生的都是出平面的的凸曲现象，产生双向弯曲变形，其失稳属于稳定分岔失稳问题。对于有刚强侧边支承的板，凸曲后板的中面产生薄膜应力，如果在板的一个方向有外力作用而凸曲时，另一个方向的薄膜应力会对它产生支持作用，从而增强板的抗弯刚度，提高屈曲后强度。
（5）压弯构件的平面内稳定
受压并绕单轴受弯的构件，有两种可能失稳的形式，即在弯矩作用平面内的平面失稳形式（弯曲失稳）和在弯矩作用平面外的空间失稳形式（弯扭失稳）。在分析平面内失稳时，由于轴力和弯矩的同时作用，存在几何非线性，称为P-δ效应。 （6）压弯构件的空间失稳即平面外失稳
压弯构件的空间失稳包括单轴受弯时的弯扭屈曲和双轴受弯时的失稳。 （7）框架的稳定
框架通常都承受竖向荷载和水平荷载。随着荷载的不断增大，框架产生侧移并且逐渐增大，直到某一极限荷载值，框架不能继续保持稳定平衡。研究框架的稳定应对其做整体分析，多层多跨框架在重力和水平荷载的作用下多处都会出现塑性区和塑性铰，导致其刚度逐渐退化，而最终丧失稳定。 （8）冷弯薄壁型钢的稳定
冷弯薄壁型钢构件的开口截面自由扭转刚度GIt较低，因为It值和壁厚的立方成正比，而且其剪心和形心不重和，使它在受弯时容易出现扭转，受压时容易出现弯扭屈曲。因此冷弯薄壁型钢的整体屈曲有:弯曲屈曲、弯扭屈曲、扭转屈曲；冷弯型钢有两种局部屈曲模式即：局部屈曲、畸变屈曲。畸变屈曲常发生在卷边槽钢构件中，当杆件较长时，卷边连同翼缘一起像轴心压杆那样在其平面内屈曲，由于板件间的相关作用，腹板也同时屈曲。此时板
件相交的棱线不再保持直线，整个截面发生畸变，如图9.1所示。
图9.1 畸变屈曲
4：分析总结Q235做腹板，Q420做翼缘的混用梁的受力性能。
在跨度大荷载重的梁中，翼缘用Q420钢，而腹板用普通的Q235钢是一种经济合理的办法，可以充分发挥高强钢材的效益。腹板对抵抗弯矩不能充分发挥作用，它的主要任务是承受剪力。如果以不丧失稳定来决定腹板尺寸，用高强钢材的好处并不大，因为弹性模量E不随材料强度而提高，只是在h0/t用的较小、ηcr超过弹性极限时屈服点高的优点才会体现。
混用梁的性能，分成以下四个阶段：首先是弹性阶段，应力在截面上的分布是线性的，见下图10.1（Ⅰ）；第二阶段是腹板开始屈服，而翼缘仍是弹性的，应力分布不再是线性的（Ⅱ）；第三阶段是翼缘开始进入塑性（Ⅲ）；最后阶段则是截面全部屈服，形成塑性铰（Ⅳ）。图10.2给出全部过程的弯矩和曲率关系曲线，其中A,B,C三点分别给出四个阶段的分界点。由图可知，AB线段的倾角和OA直线段相比降低不多。因此可以知道，混用梁的性能和单一钢种梁相差不多。一个重要的差别是，当荷载超过弹性阶段再卸载时，梁出现残余变形。如加荷至曲线上的F点卸去荷载，曲率沿FG线减少，最后留下残余曲率OG=θr。但是，残余曲率并不大，且以后加载如果不超过F点随表示的M1，不会再出现新的残余变形。除了残余变形之外，在阶段Ⅱ卸载，截面上还会出现残余应力，如图10.3所示。出现残余应力的原因是：加载时应力分布呈非线性，而卸载时却遵守线性的应力－应变关系。以上分析没有考虑梁承受荷载前的残余应力，因为残余应力对梁的强度没有什么影响。
图10.1 混用梁截面应力分布
图10.2 混用梁弯矩－曲率的关系曲线 图10.3 混用梁的残余应力
混用梁在整体稳定和局部稳定得到保证时，在截面进入全塑性后达到极限状态。然而，由于在翼缘最外纤维应力达到fyf时，腹板由相当一部分已经屈服，全塑性弯矩Mp和边缘屈服弯矩Myf相差不是很多。因此设计混用梁时，选定截面尺寸多以边缘屈服为准则。
混用梁中剪力对梁弯曲承载能力影响不大，设计时剪力和弯矩可以分别考虑，剪应力可以用到fvy.腹板采用强度较低的材料，剪力一项就使它负担较重，承受拉力场的余力不多，所以一般不考虑屈曲后强度。
确定混用梁的截面尺寸时，最优高度不同于匀质梁，需要在设计时予以注意。G.Haaijer对这个问题曾做过分析，混用梁的部分腹板屈曲会使它的自由扭转刚度GIt略有降低，从而影响梁抵抗弯扭失稳的能力。因此，计算临界弯矩时需要对强度设计值乘以降低系数。
1.分析归纳“摇摆柱”的受力特点，以及对整体结构受力性质的影响？
如图11.1，框架中柱上下两端均为铰接，这种柱子本身没有抗侧刚度，其稳定性完全依赖于与该柱相连的框架，这种柱子被称为“摇摆柱”（learning column）。
图11.1 设有摇摆柱的框架
对设有摇摆柱的框架结构，其他柱子必须为摇摆柱提供侧向支撑。因此，这种能侧移的
单层多跨框架的整体稳定性，完全依赖于门式主刚架的抗侧移刚度。当中间摇摆柱上作用有竖向荷载时，其稳定性只能依靠门式主刚架对其顶端的侧向弹性支承。相应地，中间摇摆柱通过门式主刚架横梁对主刚架边柱便有侧向作用。 摇摆柱有很多优点，但是也有一些弱点，就是它上下端铰接，不能提供侧向刚度，相反，它还要刚架柱提供侧向刚度才能发挥作用。因此，采用摇摆柱时，刚架柱的计算长度要增大。摇摆柱的设置一定要使结构能满足侧向刚度要求，要有计算依据。根据设计经验，在多跨刚架中，摇摆柱不宜连续超过三根。另外，摇摆柱不宜用于支承托梁。托梁承受的竖向荷载较大，而摇摆柱的侧向刚度小，用它支承托架对结构的整体稳定性和刚度很不利。从构造上，摇摆柱上下端为了连接可靠，实际上并不是铰接，而是有相当的刚度。摇摆柱除受轴力外，还受到一定的弯应力，对这种次应力，设计时应考虑。
按常规设计，单层多跨框架结构中每根柱子都和横梁刚接，所有柱子都参与抵抗水平力．都是压弯构件，计算长度系数按有侧移框架柱确定。而在轻型门式刚架的设计中，常把中间柱设计为上下节点均为铰接的形式，称为摇摆柱。此时中柱只对横梁起中间支座作用，不承担弯矩，为轴心受压柱，计算长度系数可减为1，因而截面减小较多。同时，柱和横梁的连接构造由于铰接而较刚接大为简化，也节省不少钢材。由于摇摆柱不承担水平荷载，不参与抵抗侧移，故这一任务完全由边柱承担，这样边柱的截面势必有所增加。但在檐口高度不很大的情况下，边柱的长细比不会很大，截面的增大也就不会太多，框架总的用钢量仍会有所下降。
1、设有摇摆柱的框架稳定性 在这种单层多跨框架结构中，门式主刚架具有一定的抗侧移刚度，而中间摇摆柱无抗侧移刚度，因此，这种能侧移的单层多跨框架的整体稳定性，完全依赖于门式主刚架的抗侧移刚度。当中间摇摆柱上作用有竖向荷载时，其稳定性只能依靠门式主刚架对其顶端的侧向弹性支承，相应地，中间摇摆柱通过门式主刚架横梁对主刚架边柱便有侧向作用。对单跨框架．横梁具有较大刚度，摇摆柱必须依靠具有抗侧移刚度的框架柱通过横梁提供的侧向弹性支承，而框架柱的稳定性不仅应计入自身承受的荷载，还须考虑摇摆柱对其侧向作用的影响。而且，摇摆柱所受的竖向荷载越大，其对框架柱的侧向作用影响也越太 因此，框架的主刚架边柱构件的稳定计算应按整体框架结构的总体受荷来考虑。 框架失稳时总荷载为载ΣPcr=Sh/1.2
框架第i根柱的临界荷载Picr=Pi Sh/1.2ΣP
使之等于PEi/ μi2,即得第i根柱的计算长度系数
?i?PEi??PPShi
式中系数α对摇摆柱取1.0，对参与抗侧力的非摇摆柱取1.2。
2、框架的弹性屈曲侧移
按工程实用，可认为其弹性屈曲侧移变化微量近似相等，亦即设有摇摆柱的框架，其整体承受的总荷载不变，而仅荷载分布位置有变，则框架的弹性屈曲侧移均等效。 3、设有摇摆柱的框架边柱的稳定性计算
对设有摇摆柱的单层多跨框架的主刚架边柱，应具有上述同样的性质原理，整体框架的稳定性完全依靠主刚架的抗侧移刚度，即各摇摆柱依靠主刚架提供的侧向弹向支承，而主刚架边柱的稳定性计算须同时考虑其本身承受的荷载作用、与各摇摆柱承受的竖向荷载的影响。 4、结论
1）设有中间摇摆柱的单层多跨框架的主刚架边柱的稳定性，必须按整体框架承受的总体荷载，考虑中间摇摆柱的侧向作用影响进行计算。
2）中间摇摆柱对主刚架边柱的侧向作用影响，可通过边柱计算长度放大系数具体体现。 3）从结构试例计算比较可见，多跨框架的中间摇摆柱对主刚架边柱稳定性的影响相当明显。特别是当前轻型房屋钢结构的安全储备一般偏小，故在设计中对中间摇摆柱的影响不宜忽视。 4）当厂房框架的中间摇摆柱开间抽柱代以托架梁时，必须重视加强屋盖纵向水平支撑系统，以免加大邻榀框架的摇摆柱对其主刚架边柱的影响。