中北大学《电磁场与电磁波》期末练习题

2019-06-11 09:42

一、名词解释

1、面电流密度 2、坡印亭矢量 3、电偶极子 4、极化强度 5、正弦平面电磁波 6、标量场 7、磁偶极子 8、通量 9、静态场 10、磁通

11、位移电流密度 12、相速 13、磁化

补充:

1、力线方程求解

2、一个矢量场的散度是一个() 一个矢量场的旋度是一个()

3、对静电场的三种描述:积分与路径无关 闭合路径环量为零,旋度为零 4、时变电场的核心理论是()

二、简答题

1、什么是镜像法?它适合处理什么样的问题?

2、写出麦克斯韦四大方程积分或微分形式,说明物理意义及其作用?

3、简述相速与群速关系?

4、简述霍姆霍兹定理内容,对研究场论有什么意义? 5、简述电场和磁场的波动方程

6、写出坡印廷定理的表达式,说明意义

7、写出高斯散度定理,积分或微分表达式,说明物理意义 8、试简述在外磁场作用下磁介质的磁化现象 9、简述电场和磁场能量表达式,说明物理意义。

三、计算题 1、

2、

(2)基板上的电荷密度

平行板电容器的长、宽分别为a和b,极板间距离为d。电容器的一半厚度(0~用介电常数为?的电介质填充,如题4.3图所示。

(1) (1) 板上外加电压U0,求板上的自由电荷面密度、束缚电荷;

d)2(2) (2) 若已知板上的自由电荷总量为Q,求此时极板间电压和束缚电荷; (3) (3) 求电容器的电容量。

解 (1) 设介质中的电场为E?ezE,空气中的电场为E0?ezE0。由D?D0,有

z 又由于 Ed2d2?E??0E0

dd?E0??U0 22 ? 题 4.3图

U0

由以上两式解得 E??2?0U02?U0 ,E0??

(???0)d(???0)d故下极板的自由电荷面密度为

2?0?U0

(???0)d2?0?U0 上极板的自由电荷面密度为 ?上???0E0?(???0)d2?0(???0U)0 电介质中的极化强度 P?(???0)E??ez(???0)d2?0(???0U)0???eP? 故下表面上的束缚电荷面密度为 p下z(???0)d

?下??E??


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