(3)在上图中，图线的斜率表示加速度，即 0.55－0.25a＝ m/s2＝1 m/s2.
0.3
答案：见解析
12.(6分)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图12所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm.
图12
若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s；
(2)打C点时物体的速度大小为________m/s(取两位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用sA、sB、sD和f表示)． 解析：(1)相邻计数点间时间间隔为Δt＝5×0.02 s＝0.1 s. 624.5－126.5×10－3
(2)vC＝＝ m/s＝2.5 m/s.
2Δt2×0.1(3)由Δs＝aΔt2可得：
5
sD－sC－(sC－sB)＝sD－2sC＋sB＝a()2，
BDf5
sC－sB－(sB－sA)＝sC－2sB＋sA＝a()2，
fsD－3sB＋2sA联立以上两式解得：a＝f2.
75
答案：(1)0.1 (2)2.5
sD－3sB＋2sA(3)f2
75
三、计算题(本题共4小题，共46分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 13．(10分) 如图所示，一修路工在长为s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离右隧道口s0＝200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右跑均能安全脱离危险的位置．问这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？
解析：设修路工的位置离右隧道口的距离为x，他奔跑的最小速度为v1，火车的速度为v2，若修路工从右出口跑出，则
xs0＝ v1v2
若修路工从左出口跑出，则 s－xs0＋s
＝ v1v2
由以上两式可解得， x＝40 m v1x1＝＝ v2s05
1
答案：40 m
514．(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间
后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求： 时刻/s 速度/ (m·s1) －0 0 1.0 3.0 2.0 6.0 3.0 9.0 4.0 12.0 5.0 10.0 6.0 8.0 7.0 6.0 8.0 4.0 9.0 2.0 10.0 0 (1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？ (2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？ Δv16－3解析：(1)由表数据：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2
Δt12－1Δv22－4a2＝＝ m/s2＝－2 m/s2
Δt29－8“－”表示与车前进方向相反
(2)由表可知匀加速的最大速度是v＝12 m/s v2－0
匀加速的位移x1＝＝24 m
2a10－v2
匀减速的位移x2＝＝36 m
2a2总位移x＝x1＋x2＝60 m.
答案：(1)3 m/s2 －2 m/s2 (2)60 m
15．(12分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被
人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．
解析：(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v， 1
则有：h′＝vt′－gt′2
21
即4 m＝v×1 m－×10×12 m
2解得v＝9 m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为 v－v09－11t＝＋t′＝s＋1 s＝1.2 s.
－g－10(2)竖直井的深度为
11
h＝v0t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
22答案：(1)1.2 s (2)6 m
16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1＝16 m/s的初速度，a1＝－2 m/s2
的加速度做匀减速直线运动，乙车以v2＝4 m/s的初速度，a2＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间． 解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t1相距最远．
由题意得v1＋a1t1＝v2＋a2t1 v1－v216－4
∴t1＝＝s＝4 s
a2－a11＋2此时Δx＝x1－x2
112
＝(v1t1－a1t21)－(v2t1＋a2t1) 22
11
＝[16×4＋×(－2)×42]m－(4×4＋×1×42) m
22＝24 m
设经过时间t2，两车再次相遇，则 112
v1t2＋a1t22＝v2t2＋a2t2 22解得t2＝0(舍)或t2＝8 s. 所以8 s后两车再次相遇． 答案：见解析