高三总复习第一轮拔高专题一
力与与的平衡
一、相似三角形的应用
【例1】如图，重为G的小球用L=1m的细绳挂在A点，并靠在半径R=1.3m的光滑大球面上，A点在球心的正上方离球心距离为2m，小球半径不计。则绳子的拉力大小是_______，小球对大球压力的大小为___________。（你能得到什么结论?）
想一想：如图所示，已知物重G处于静止状态，试求轻杆P点受到的作用力大小。
思考：例1改为动态平衡问题如何进行分析？ 二、轻杆连接问题
A O 例1题图 F h ·P α · L G O 例2想 如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，则这三个力的作用线必须在同一平
面上，而且必为共点力
例2、竖直平面内有一半径为R的光滑圆环，A、B两有孔小球套在圆环上，中间用长O · B 为2R质量不计的细棒相连，静止时如图，若圆心O与A球连线与竖直方面成30°求，求：⑴环对A、B两球作用力之比；⑵A、B两球质量之比。
A 例2图
O 想一想：如图所示，两个质量分别为m、4m的质点A、B之间用轻杆固结，并通过
长L的轻绳挂在光滑的定滑轮上，平衡时OA、OB段绳长各为多少？ B
A
例2想
三、正交分解法
【例3】如图所示，OA为一遵从胡克定律的橡皮条，其一端固定于天花板上的O点，另一端与静止在摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连，当绳处在竖直位置时，滑块A对地面有压力作用。B为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离OB等于弹性橡皮条的自然长度。现用一水平力F作用于A，使之向右做直线运动，在运动过程中（不超过橡皮条的弹性限度），作用于A的摩擦力应：
A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、先增大后减小 四、整体法隔离法
O A B F 例3图
【例4】用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是：
a a a a a b b b 左 右 b b
A B C D
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想一想：如图所示，重为G的均匀链条，两端用等长的轻绳连接，挂在等高的地方，绳与水平方向成θ角，试求：⑴绳子张力；⑵链条最低点的张力。
θ θ
典型练习
三力汇交原理: A F5 1、如图所示，均匀直棒AB的A端在水平力F作用下，处于静止状态，则地面对直棒F3 F4 的作用力方向是（ ） F2 B F1 A、偏向直棒的左侧，如力F1
B、沿棒的方向，如力F2
第1题图
C、偏向直棒的右侧，如力F3 D、垂直水平面，如力F4 A 2、如图所示，用光滑的粗铁丝做成一直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC=β，AB及AC两边上分别套有细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的θθ 的大小为（细线长度小于BC）……（ ） B β C A、θ=β B、θ>π/2 C、θ<β D、β<θ<π/2
第2题图
3、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小球Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，（如图）现将P环向左移一小段距O A
P 离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，
AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ） A、N不变，T变大 B、N不变，T变小 B Q C、N变大，T变大 D、N变大，T变小 第3题图
A 4、如图所示，用细绳AB悬吊一质量为m的物体，现在AB中某一点O处用
力F拉细绳，使细绳的AO部分偏离竖直方向的夹角为θ，且保持平衡，适当调节F
θ 的方向，可使F最小而θ保持不变，则F的最小值为（ ）
F A、mgsinθ B、mgcosθ C、mgtanθ D、mgcotθ
O 5、质量为m的质点与三根相同的轻弹簧相连静止时，相邻弹簧间的夹角均为120°，
B 如图，已知弹簧a、b对质点的作用力均为F，则弹簧C对质点的作用力可能（ ） A、F
B、F+mg
C、F－mg
D、mg－F 第4题图
6、放在斜面上的小盒恰能匀速下滑，若在运动中的盒中加一些砂后，则（ ） A、小盒将静止不动
第5题图
答案：例1、0.5G，0.65G 想:mgl/h 例2 典型练习：1，C 2，D 3，B 4，A 5，C 6，BC
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B、小盒将做匀速运动 D、小盒所受合力变大
C、小盒所受合力不变
3:1, 3:1想4l/5,l/5 例3:C 例4A