参考答案
一、选择题：1. C 2.C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.A 8.B 二、填空题： 9 .14, 10.2
14.200.
11.7
12.106
13.3
三、解答题：
15．解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意得
（30?x）?1900?80x?30 (2分) ?（30?x）?1620?50x?60解这个不等式组得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20． 当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．
故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．（每种方案1分）
（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）．（7分）
方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；（2分） ②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）； （2分） ③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元），（2分） 故方案一费用最低，最低费用是22320元．（1分） 16 解：设客户出售货物收入为x元，购置的新设备的费用为y元.
?0.03x?0.02y?264?x?5385.6(6分） 解得（5分） ??(1?0.03)x?(1?0.02)yy?5121.6??答：所购置的新设备的费用为5121.6元.（1分）
17.答案，分AB=9或AB=x,两种情况来讨论，显然AB是最长的线段，把AB平移至ED.(如图所示)①若AB=x，CD=9，
22则x?9?(1?5)?313 BCD22②若AB=x,CD=5，则x?5?(1?9)?55 22③若AB=X，CD=1，则x?1?(9?5)?197
A6
E第17题答案
④若AB=9，CD=5，则x?81?25?1?214?1; ⑤若AB=9，CD=1，则x?81?1?5?45?5; ⑥若AB=9，CD=x,则x?81?36?45?35.（以上每种情况2分）
2（2分）.即x?9x?8?0,.
18. 解 （1）设剪去的正方形边长为xcm，则10(2)8(?2)x48?x?解得x1?8（不合题意，舍去），x2?1．∴剪去的正方形的边长为1cm．（2分） （2）折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2，理由如下： ．．由2?x?10?2x??x?8?2x???52(2分)， 整理得2x?9x?13?0
2∵b?4ac?81?4?2?13?0 ∴ 原方程没有实数解 即折合而成的无盖长方体盒子的侧面积不可能等于52 cm2，（2分） ．．（3） 解 若按图1所示的方法剪折，
解方程2?8?2x?x?2?（3分）
若按图2所示的方法剪折， 解
方
程
210?2x?x?30 该方程没有实2图1
数解.
2?10?2x?x?2?8?2x?x?302 得
图2
5x1?,x2?3.（2分）
3∴当按图2所示的方法剪去的正方形边长为
5cm或3cm3时，能
使得到的有盖长方体盒子的侧面积达到30 cm2.（1分） ．．
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