现代数值天预报编程实习 正压原始涡度方程模式
正压原始涡度方程模式预报实习 Abstract
Taking 500hPa isobaric surface geopotential height field in Northeast China and North China regions in April 29, 1973 08 am (beijing) as the initial field ,by using the primitive barotropic vorticity equations in Lambert conformal projection coordinate,
We produced 500hPa geopotential height forecasts in next 24 hours in the limited areas. Ultra-relaxation sequence of iterations were used to calculate the potential tendencies in inner-grid,and we assumed that the potential tendencies in first and second boundary grids are zero.In process, time integration using the Euler forms in start time in order to suppress high-frequency oscillations. 1 hour later, the central difference numerical integration in start time with the three-step format was used in next 11 hours. 摘要
以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa等压面位势高度场作为原c始场，利用兰伯特投影下的正压原始涡度方程模式，制作了未来24小时有限区域500hPa位势高度场的预报。内圈位势倾向采用超张弛顺序迭代，边界两圈格点上位势倾向假定为零，时间积分起步采用欧拉格式，以抑制高频振荡。数值积分1小时后采用三步法起步的时间中央差格式数值积分11小时。 1， 数据来源和模式方程
本实习所用数据有：地图放大系数（m.txt）、科氏力参数（f.txt）、500hPa等压面初始位势高度场（z.txt）。数据来自沈桐立等《数值天气预报》一书正压原始方程模式预报实习数据。 兰伯特地图投影坐标系下，正压原始涡度方程可写为：
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2， 制作预报的计算步骤
根据要求空间格距dd=300000m，时间步长tt=1800s，空间微商取中央差格式，时间积分格式取为蛙跃格式，为了预报未来时刻的位势场就要数值反解求解上式中的拉普拉斯算子，得到位势倾向。具体步骤如下：
（1） 计算所有望格点的地图放大系数和科氏力参数，并将所有格点位势倾向赋零
（2） 采用超张弛顺序迭代，计算余差和第三圈以内网格点上的位势倾向，然后内圈网格
点采用欧拉后差向前积分一步，然后重复直到积分时间满1小时
（3） 之后采用三步起的中央差时间积分格式，在积分到6小时后采用时间平滑公式：
F~tni,j?(1?S)Fi,nj?Sn?1(Fi,j?Fi,nj?1)对各要素进行时间平滑 2（4） 积分12小时后应用5点平滑公式：
~xyFi,j?Fi,j?S(Fi?1,j?Fi?1,j?Fi,j?1?Fi,j?1?4Fi,j)对各要素进行一次内点空间平滑 4（5） 重复2个周期，便可得到未来24小时的位势高度场
3， 预报结果与分析
图1为1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa等压面位势高度场原始场，环流形势呈现两低两高的型式，图2为500hPa等压面位势高度场预报场（1973年4月30日08时），另外30日08时实况图未给出，比较三张图，在高纬地区，24小时预报场和实况图较好吻合，而在北纬40度以南，等值线出现不平滑，这可能是由于预报图中东侧的冷低压南压，高纬的冷空气和来自低纬的暖空气交汇，使得西风带很不稳定，出现波动的结果。
图1 500hPa等压面位势高度场原始场（1973年4月29日08时）
图2 500hPa等压面位势高度场预报场（1973年4月30日08时）
4， 预报心得
通过使用正压原始涡度方程模式制作24小时预报，对正压原始涡度方程模式的数值天气预报一般流程有了进一步的认识，加深了高频波动和短波对天气过程的影响理解。