2. 超高值计算 2.1 计算 X 0
它是与路拱同坡度的单向超高点至超高缓和段起点距离的计算 , 无论超高方式如何它都是由路拱坡度变为与路拱坡度
一致的单向坡度。
2.2 计算超高值 ( 见附表 )
在计算超高缓和段超高值时，分三种情况考虑： a. 当 i c
在旋转过程中 , 由外侧路拱 -i g ( 相对内侧 ) 逐渐抬高至 i g , 变化率为 2 i g , 这时超高横坡未起作用 , 无论边轴旋转、中轴旋转 , 计算 hcx 公式统为
b. 当 i c >i g 时
这时超高旋转已进入超高横坡 , 计算 hcx 公式为
c. 当 i c =i g 时
上述计算 hcx 公式都可采用 .
例：江西省昌万公路某里程的缓和曲线为边轴旋转，已知： Lc=85 ，的单向横坡的外侧边缘超高值 hcx 。
X Lc 原计算公式： hcx=a(ij-ig)+[aij+(a+b)ic] =0.243
b=9,a=1.5,ig=2% ，ij=3%,ic=5%, 求 x=x0 处 现计算公式：
根据两者计算公式和结果可知，只有在 Hy 处的 hc 相等外，其他任何处的 hcx 都有误差。 式图中： b-- 路面宽度 ( m ); a-- 路肩宽度 ( m ); i g -- 路拱横坡 ; i j -- 路肩横坡 ; ic— 超高横坡；
L c -- 超高缓和段长度 ( 或缓和曲线长度 )( m );
X 0 -- 与路拱同坡度单向超高点至超高缓和起点距离 ( m ); X -- 超高缓和段上任一点至起点的距离 ( m ); hc -- 路基外缘最大超高值 (m); h ˊ c -- 路中线最大超高值 ( m) ; h ˊˊ c -- 路基内缘最大降低值 (m); hcx -- x 距离处路基外缘抬高值 (m); h ˊ cx -- x 距离处路中线抬高值 (m); h ˊˊ cx -- x 距离处路基内缘降低值 (m); ZH-- 第一缓和曲线起点（直缓）； HY-- 第一缓和曲线终点（缓圆）； Bj-- 路基加宽值 (m); Bjx--x 距离处路基加宽值 (m).
3. 结束语
正确分析、理解超高在旋转过程中的动态情况 , 精确计算超高缓和段的超高值，是确保行车安全的关键。本文介绍了超高的旋转过程及超高值的计算公式。如有 欠 妥之处 , 请读者指正。 参考文献
(1) 公路设计手册 路线 北京 人民交通出版社 1979 (2) 孙家驷 道路勘测设计 北京 人民交通出版社 2003
吴国文： 1957 年 9 月生，江西进贤人，身份证号码为： 360121570910059 。 1981 年元月毕业于陕西煤矿学校物探专业，工程师职称。
1999 年以前，在煤田地质行业从事本专业工作。 1999 年以后服务于公路建设行业，任测量监理工程师。本人现编有“任意角、边的符合导线和闭合导线计算”、“任意曲线元坐标计算”和任意路线长的“纵断面高程计算”等计算器程序。
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曲线坐标计算公式
第一条缓和曲线部分：X=L- L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0)
这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式 圆曲线部分X=R×sinａ+m Y=R×(1-cosａ)+p ａ=( L i- L)×1800/(R×π)+β0 m = L 0/2- L 03/(240×R2) P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3) δ0= L 0×1800/(6×R×π) β0= L 0×1800/(2×R×π) T=（R+P）×tg（ａ/2）+m L= R×（ａ-2β0）×π/1800+2L 0
切线角的计算β= L2×1800/（2×R×L0 ×π）
缓和切线角的弧度计算：β= L2/（2×R×L0）
圆曲线切线角的弧度计算：ａ=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中：m表示切垂距。P表示圆曲线移动量。β0表示缓和曲线的切线角。δ0为缓和曲线的总偏角。T表示切线长。L表示曲线长。β表示缓和曲线上的切线角。ａ表示圆曲线的切线角。 第二条缓和曲线部分：X= L - L 5/（40×R2×L 02） Y=L3/(6×R×L 0)
第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。 坐标转化：X=XHZ-X cosａ-Y sinａ Y= YHZ- X sinａ+ Y cosａ XHZ=T×（1+ cosａ） YHZ= T×sinａ
Ｌi 为曲线点i的曲线长， T为切线长， ａ为转向角
各位兄弟，请教一下：
一个标段的线路由几段直线、圆曲线和缓和曲线组成，我们现在都是用4850等计算器或者Excel输入曲线要素计算线路中边桩坐标，但是对中边桩计算的公式和数学模型不是很清楚。
如何根据直曲表中的数据计算各段线元中的中桩、边桩坐标并把这些这些坐标转化成放样用的大地坐标，要用到复化辛普森公式吗？是不是按照下面的公式计算就可以了，请各位大哥指教。 平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： U：JD的X坐标 V：JD的Y坐标
A：方位角（ZH～JD） T：曲线的切线长，
D：JD偏角，左偏为-、右偏为+ 2. 计算公式：
直缓（直圆）点的国家坐标：X′=U+Tcos(A+180°) Y′=V+Tsin(A+180°)
缓直（圆直）点的国家坐标：X″=U+Tcos(A+D) Y″=V+Tsin(A+D)
四、 平曲线上任意点的坐标计算公式 1. 字母所代表的意义： P：所求点的桩号
B：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M：左偏-1，右偏+1 C：JD桩号 D：JD偏角 Ls：缓和曲线长
A：方位角（ZH～JD） U：JD的X坐标 V：JD的Y坐标
T：曲线的切线长， I=C-T：直缓桩号 J=I+L：缓圆桩号 ：圆缓桩号
K=H+L：缓直桩号 2. 计算公式： 1）当P 中桩坐标：Xm=U+(C-P)cos(A+180°) Ym=V+(C-P)sin(A+180°) 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+90°) Yb=Ym+Bsin(A+90°) 2）当I 中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+180°)+GcosO Ym=V+Tsin(A+180°)+GsinO 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MW+90°) Yb=Ym+Bsin(A+MW+90°) 3）当J 中桩坐标： 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(O+MW+90°) Yb=Ym+Bsin(O+MW+90°) 4）当H 中桩坐标：Xm=U+Tcos(A+MD)+GcosO Ym=V+Tsin(A+MD)+GsinO 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD-MW+90°) Yb=Ym+Bsin(A+MD-MW+90°) 5）当P>K时 中桩坐标：Xm=U+(T+P-K)cos(A+MD) Ym=V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：Xb=Xm+Bcos(A+MD+90°) Yb=Ym+Bsin(A+MD+90°)