比，以剔除变量个数对拟合优度的影响。A
9. 可决系数R2越大，说明模型中各个解释变量对被解释变量的影响程度越大。B
10. 简化式模型中每一个方程的右端可以出现内生变量，但只有前定变量作为解释变量。B 1—5．√××√√ 6—10.√√√××
三、简答题（3小题，每题10分，共30分）
1. 为什么要进行同方差变换？写出其过程，并证实之。 答：进行同方差变换是为了处理异方差，写出其过程如下：
我们考虑一元总体回归函数Yi = b0 + b1 Xi + ui
假设误差σi2 是已知的，也就是说，每个观察值的误差是已知的。对模型作如下“变换”：
Yi /σi = b0 /σi + b1 Xi /σi + ui /σi
这里将回归等式的两边都除以“已知”的σi 。σi 是方差σi2 的平方根。
令 vi = ui /σi 我们将vi 称作是“变换”后的误差项。vi 满足同方差吗？如果是，则变换后的回归方程就不存在异方差问题了。假设古典线性回归模型中的其他假设均能满足，则方程中各参数的OLS 估计量将是最优线性无偏估计量，我们就可以按常规的方法进行统计分析了。
证明误差项vi 同方差性并不困难。根据方程有：E (vi2 ) = E (ui2 /σi2 ) = E (ui2 ) /σi2 =σi2 /σi2 = 1
显然它是一个常量。简言之，变换后的误差项vi 是同方差的。因此，变换后的模型不存在异方差问题，我们可以用常规的OLS 方法加以估计。
2. 什么是工具变量法？并说出选择工具变量的标准。
答：所谓工具变量法，就是在进行参数估计的过程中选择适当的工具变量，代替回归模型中同随机扰动项存在相关性的解释变量。工具变量的选择标准为：1）与所代替的解释变量高度相关；2）与随机扰动项不相关；3）与其它解释变量不相关，以免出现多重共线性。 3. 联立方程模型中的方程可以分为几类？其含义各是什么？
答：联立方程模型中，结构模型中的每一个方程都是结构方程，简化模型中每个方程称为简化方程，结构方程的方程类型有：行为方程描述经济系统中变量之间的行为关系，主要是因果关系，例如用收入作为消费的解释变量建立的方程；技术方程描述由技术决定的变量之间的关系，例如用总产值作为净产值的解释变量建立的方程；制度方程描述由制度决定的变量之间的关系，例如用进口总额作为关税收入的解释变量建立的方程。平衡方程是由变量所代表的指标之间的平衡关系决定的，例如政府消费等于消费总额减去居民消费。
四、分析变换题（5题，共40分） 1. 因果关系分析
Pairwise Granger Causality Tests Date: 11/27/08 Time: 20:18 Sample: 1978 1995 Lags: 2
Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability
REV does not Granger Cause GDP 16 8.15913 0.00672 GDP does not Granger Cause REV 1.94100 0.18968
根据上述输出结果，对REV和GDP进行Granger因果关系分析(显著性性水平为0.05)（5分）
2. 解释输出结果
Dependent Variable: CS Method: Least Squares
Date: 12/13/08 Time: 10:10 Sample: 1978 2000
Included observations: 23
6
解释粗体各部分的含义及其作用？（5分）
Variable
CZ C R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Durbin-Watson stat
t-Statistic Coefficient Std. Error
0.784629 0.017021 46.09837 18.29437 7.367533 2.483107 0.990215 Mean dependent var 0.989749 S.D. dependent var 26.21003 Akaike info criterion 14426.28 Schwarz criterion -106.7107 F-statistic
1.495140 Prob(F-statistic) Prob.
0.0000 0.0215 246.0617 258.8672 9.453102 9.551841 2125.060 0.000000
3. 观察下列输出结果，分析变量间出现了什么问题？（5分）
Dependent Variable: TZG Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 17:54 Sample: 1978 2000 Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
ZJ 0.505352 0.770136 0.656186 YY 0.750474 0.203958 3.679546 CZ 1.264451 1.038874 1.217136 C -34.63995 40.25855 -0.860437 R-squared 0.991894 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.990614 S.D. dependent var S.E. of regression 104.8795 Akaike info criterion Sum squared resid 208994.5 Schwarz criterion Log likelihood -137.4531 F-statistic Durbin-Watson stat 1.523939 Prob(F-statistic)
变量间相关系数 ZJ YY CZ
ZJ 1 0.9746 0.9973 YY 0.9746 1 0.9648 CZ 0.9973 0.9648 1
Prob. 0.5196 0.0016 0.2385 0.4003 938.7587 1082.535 12.30027 12.49775 774.9423 0.000000
4. 利用东莞数据财政收入REV（亿元），国内生产总值GDP（亿元）资料，建立回归方程，Eviews结果如下：
Dependent Variable: REV Method: Least Squares
Date: 12/14/08 Time: 23:16 Sample (adjusted): 1979 1995
Included observations: 17 after adjustments Convergence achieved after 8 iterations
Variable Coefficient Std. Error
Prob. 7
t-Statistic 要求：
(1) 把回归分析结果报告出来；（5分）
(2) 进行经济、拟合优度、参数显著性、方程显著性和经济计量等检验；（5分） (3) 说明系数经济含义。（2分）
5. 根据广东数据国内生产总值GDP（亿元）资料，建立与时间t的回归，Eviews结果如下：
Dependent Variable: LOG(GDP) Method: Least Squares Date: 12/14/08 Time: 22:57 Sample: 1978 2000 Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic
T 0.195181 0.004367 44.69628 C 4.887978 0.059875 81.63659 R-squared 0.989598 Mean dependent var Adjusted R-squared 0.989102 S.D. dependent var S.E. of regression 0.138917 Akaike info criterion Sum squared resid 0.405257 Schwarz criterion Log likelihood 13.80978 F-statistic Durbin-Watson stat 0.353401 Prob(F-statistic)
Prob. 0.0000 0.0000 7.230146 1.330719 -1.026937 -0.928199 1997.757 0.000000
C GDP AR(1) R-squared
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood
Durbin-Watson stat
-22624.15 22196.63 -1.019260 0.096521 0.006492 14.86788 0.893182 0.122295 7.303504
0.994327 Mean dependent var 0.993517 S.D. dependent var 3979.013 Akaike info criterion 2.22E+08 Schwarz criterion -163.3810 F-statistic
1.698346 Prob(F-statistic)
0.3254
0.0000 0.0000 40522.06 49416.84 19.57424 19.72128 1226.926 0.000000
假设模型误差存在一阶自相关，要求：
(1)怎样得到自相关系数ρ的值，计算其值=？（5分）
(2) 写出上述进行的广义差分变换，说明变换后的模型不存在自相关。（8分） 1. (1)第一个零假设是REV不是GDP的Granger原因，其F统计量的P值为0.00672，小于显著性水平0.05，拒绝零假设，所以REV是GDP的Granger原因。
（2）第二个零假设是GDP不是REV的Granger原因，其F统计量的P值为0.18968，大于显著性水平0.05，不能拒绝零假设，所以GDP不是REV的Granger原因。
2.
2t-Statistic是对应解释变量系数的t统计量的值，用于检验系数是否等于0；R-squared表示方程的R，说明回归方程的解释程度； S.E. of regression回归的标准误差，用于估计方程中误差的标准差； F-statistic是F统计量, 用于检验 回归方程的显著性；Durbin-Watson stat是DW检验量，用于检验模型中是否存在一阶自相关。（5分）
8
3. 从结果看，判定系数R很高，F统计量的值很大，方程很显著，但三个参数t检验值只有一个较显著，显然解释变量间出现了多重共线性，另外解释变量间的简单相关系数都很高也验证了这一点。（5分） 4. 解：(1) 把回归分析结果报告出来（5分）
回归分析结果的报告格式为： REV= -22624.15 + 0.096521GDP+[AR(1)=0.893182]
(22196.63) (0.006492) (0.1222295)
或 (-1.019) (14.868) (7.304)
R2＝0.994327 SE＝3979.013 DW＝1.6983 F=1226.926
在上述方程中，第一组括号内的数表示估计的回归系数的标准差，第二组括号内的数表示在零假设：每个回归系数的真实值为零下，估计的t 值的T 值。R2为判定系数，SE为回归标准差，DW为DW检验值，F为F检验值，AR(1)是残差服从一阶自回归模型的系数。
(2) 进行经济、拟合优度、参数显著性、方程显著性和经济计量等检验（5分）
检验主要是进行经济、拟合优度、参数显著性和方程显著性、自相关的DW等检验，回归并不意味存在因果关系，解释变量是否与应变量存在因果关系，必须根据相关理论来判定。关系确定之后，我们来验证估计的模型是否有经济含义，以及用模型估计的结果是否与经济理论相符，这称为经济检验。经济检验主要涉及到参数的符合和大小，即看估计的参数是否符合经济理论。统计检验值表明拟合优度的判定系数R2 检验和参数显著性t 检验和和方程显著性F 检验均可以通过。经济计量检验表明DW值接近2 ，不存在自相关：接近0 ，存在正自相关。
(3) 说明系数经济含义（2分）
GDP增长一个单位，REV平均增长0.096521个单位。 5. 解
(1)模型的DW值为0.353401，可以这样得到自相关系数ρ的值，计算其值=1-(1/2)DW=0.823295（5分）
(2) 写出上述进行的广义差分变换，说明变换后的模型不存在自相关（8分）
对于线性回归模型： log(GDP)?b0?b1t?ut
已知ut为一阶自回归形式：ut?0.823295ut?1?vt －1 ≤0.4707≤1 其中，vt满足OLS 假定。
为了使变换后模型的误差项不具有自相关性，我们将回归方程中的变量滞后一期，写为：
log(GDPt?1)?b0?b1(t?1)?ut?1 方程的两边同时乘以0.823295，得到：
20.823295log(GDP[b0?b1(t?1)?ut?1] t?1)?0.823295现在将两方程相减，得到：
log(GDPlog(GDP)?b1[t?0.823295(t?1)]?vt t)?0.823295t?1)?b0(1?0.823295将方程写成：
***GDPt?b0?b1Xt?vt，
*其中，GDP)， log(GDPt?log(GDPt)?0.823295t?1)，b0?b0(1?0.823295*Xt*?t?0.823295(t?1)
由于方程中的误差项vt 满足标准OLS 假定，方程就是一种变换形式，使得变换后的模型无序列相关。
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