第三讲 有关测量物质密度的实验题
一、固体密度的测量 （一）.基本过程
例 在测小石块的密度的实验中，小明先用天平测小石块的质量（如图16甲所示），小石的质量是 g，再用量筒测小石块的体积（如图16乙所示），测小石块的密度ρ1 = g/cm3；小丽做实验时，先用量筒测小石块的体积，再用天平测小石块的质量，测得的小石块的密度为ρ2 ，则ρ2 ρ1。 练习
1.刘明做测小石块的密度实验时，在测量时，向右盘中添加砝码，当加上最小砝码后，发现指针静止时指在分度盘右侧的位置，则接下去的操作应是 。天平平衡时，右盘里砝码的质量、游码在标尺上的位置如图所示，再用量杯测出小石块的
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体积为20cm3，则小石块的密度是 g/cm。
2.在“用托盘天平和量筒测定小石块密度”的探究实验中： （1）某小组设计了如下实验步骤： ①把天平放在水平亮面上；
②将游码移至天平标尺左端的零刻度线处；
③把待测小石块放在天平的左盘中．在右盘中增减码码并移动游码直至天平横梁平衡，记下小石块的质量； ④将小石块用细线拴住后，慢慢浸没到量筒里的水中（水未溢出），记下水面对应的刻度值V； ⑤根据测得的数据计算出小石块的密度ρ．
以上设计在②、③之间和③、④之间缺少两个重要步骤和某个需要测量的物理量，请详细叙述缺少的操作过程和需要测量的物理量并加注字母。 在②、③之间加入的步骤： ； 在③、④之间加入的步骤： 。 （2）用测得的物理量字母表示该小石块的密度ρ＝ 。 （二）.特殊测量 1.轻质物体
3.小刚同学想测出一个实心塑料球的密度，但是发现塑料球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积。小刚设计了以下实验步骤：
A．用天平测量塑料球的质量，天平平衡时如图a所示。记录塑料球质量为m； B．把适量的水倒进量筒中如图b所示，记录此时水的体积为V1；
C．用细线在塑料球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图c所示，记录此时量筒的示数为V2； D．把小铁块单独放入水中静止时如图d所示，记录此时量筒的为V3； E．利用密度公式计算出结果。 根据上述实验过程，回答下列问题。
实验中使用天平测出塑料球的质量m＝ g，塑料球的体积V＝ cm，计算出塑料球的密度ρ＝ g/cm.写出密度的表达式ρ＝
2.吸水的物体
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3
3
16．有一块火山石可以漂浮在水中，小王用天平、量筒和水等器材测量这块火山石的密度，实验步骤如下： ①用天平测出石块的质量m，天平的示数如图；
②向量筒中倒入V1=60mL的水；
③用细线系住石块，放入量筒，用铁丝将其压入水中足够长时间，水面到达65mL处；
④取出石块，水面降到了V3=58mL处； ⑤小王认为石块体积测量不够准确，石块的体积应该包含材质和其中空隙部分的体积，于是又向量筒中加水到60mL处，将刚才取出的石块表面吸附的水清除后，再次没入量筒的水中，此时水面到达V4=66mL处．请解答下面问题：
（1）该实验原理为 （用物理符号表示）．
（2）在步骤④中，水面未回到60mL处的原因是 ．
（3）请你根据小王的实验思路，将有关数据及计算结果填入以下表格空白处． 物理量 火山石块的质 次数 量m/g V1 1 60 V2 65 V3 58 火山石块的体积火山石块的密度3V4 V/cm 66 ρ/g?cm ﹣1
（4）从设计的表格看出，存在的不足之处： 1. 2. 2012年副题
31（7分）小绵用天平、量筒、烧杯和水等测量一块形状不规则的干燥海绵密度，实验如下：
①将海绵放在调好平衡的天平左盘，右盘放上最小的5 g砝码，结果天平上的指针偏向分度盘的右侧，将5 g砝码破回砝码盒，接下来的操作是 直至天平再次平衡，测得质量m．=0. 2 g； ②用量筒量取V1=50 mL的水；
③将干燥的海棉放入量筒，用细铁丝将其全部压人水中，一段时间后水面到达刻度值v= 50.5 mL；
④小绵认为干燥海绵的体积应该包括海绵在水中排开水的体积和所吸水的体积。于是，她又用天平测得一个空烧杯的质量为m2=80.5 g
⑤从量筒中拿出湿海绵放人烧杯中，测得总质量为m3，如图所示海绵所吸水的体积V吸=____（用p水和测量的物理量符号表示）
(1)请完成步骤①和⑤中的填空 。(2)下表为实验数据记录表格，请将相关的测量值和计算结果填写在空白处
3.易溶于水的物体
5.．“正北”牌方糖是一种用细砂糖精制而成的长方体糖块，为了测定它的密度，除了一些这种糖块外还有
下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒。利用上述器材可以用多少种方法可以测出？写出步骤及计算公式。 4.有缝隙物体密度的测量
2.小明想测量大米的密度，但由于大米容易吸水，导致体积明显变化，因此用排水的方法测量大米的体积是不合理的。于是小明进行了如下实验和思考。
实验一：按图甲和图乙的方法分别测量大米的质量和体积，由此计算出大米的密度。
(1)使用托盘天平称取5克大米。称量过程中发现天平指针偏向右边（如图甲），接下来小明应如何操 。
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(2)由于米粒间存在较大间隙，按图乙的方式用量简直接测量大米体积，则会导致测得的体积值偏 小明思考：能否用排空气的方法测量大米的体积呢？他设想将大米与空气密封在一个注射器内，只要测出注射器内空气和大米的总体积及空气的体积，其差值就是大米的体积。但如何测出空气的体积呢？
查阅资料得知：温度不变时，一定质量气体的体积与其压强的乘积是定值。于是进行了实验二：称取5克大米并装入注射器内（如图丙），从注射器的刻度上读出大米和空气的总体积，通过压强传感器测出此时注射器内空气压强为P;而后将注射器内的空气缓慢压缩，当空气压强增大为2P时，再读出此时的总体积（压缩过程中大
米的体积、空气的温度均不变），整理相关数据记录如表。 压缩前 压缩后 注射器内空气压强 注射器内空气和大米的总体积 注射器内空气体积 P 2P 23毫升 13毫升 V 0. 5V 。
(3)由实验二测得大米的密度为 克／厘米3。（计算结果精确到0.01） 5.无量筒时的测量
2.测量大米密度时，小华发现米粒间有空隙，若把空隙的体积也算作大米的体积将使密度的测量结果偏 ．于是，她用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出总质量为143g．又测出48g大米，放入瓶中，擦干溢出的水，再测这时的总质量为151g。由此可以算出这种大米的密度为 kg/m3．
4..德化生产的瓷器举世闻名，瓷都中学的科学探究小组应且所学物理知识测量瓷器的密度，他们所用的器材有：若干小碎瓷片，足够的水，一个质量为m、容积为Vo、有密封盖的瓶子，问：
（1）他们还需要选择__________，才能测出小碎瓷片的密度。（只限选一件仪器） （2）请简要写出测量过程，并用适当的符号表示所测量的物理量。 （3）小碎瓷片密度的表达式是：__________
1.小军利用天平、水和烧杯来测量一不规则小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（1）把托盘天平放在水平台面上，将标尺上的游码移到零刻度处，调节天平的 使天平平衡。（2）用天平测量小石块的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图12所示，则小石块的质量为 g。 （3）如图13所示
a.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置上作标记； b.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为153g；
c.往烧杯中加水，直到标记处，再测出此时烧杯和水的总质量为183g； d.计算出小石块的体积为 cm3。
（4）用密度公式计算出小石块的密度为 g/cm3。 6.无砝码的测量
1. 给你一架无砝码、无游码、已调好的等臂天平和一个量杯、细绳、一些细砂及适量的水（设水的密度?水已知）。请你测出一块小矿石的密度要求：
（1）写出实验步骤及要测量的物理量。（2）推出用所测物理量表达矿石密度的表达式。
加水到标记 取出小石块
再加水至标记
图13
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二、液体密度的测量 1.基本过程
例：学习了密度知识后，同学们准备测量物质的密度，选取的器材有：酸奶、量筒、天平（带砝码）、烧杯。
小新和小洋同学分别设计了一种测量酸奶密度的实验方案：
方案一：（1）用调好的天平测出空烧杯的质量m1；（2）向烧杯中倒入一些酸奶，测出它们的总质量m2；
则这些酸奶的质量为 ；（3）再将烧杯中酸奶倒入量筒中，测出酸奶的体积V；（4）计算出酸奶的密度ρ。
方案二：（1）用调好的天平测出装有适量酸奶的烧杯的总质量m1；（2）将烧杯中的一部分酸奶倒入量
筒中，记下量筒中酸奶的体积V；（3）测出烧杯和剩余酸奶的总质量m2；计算出酸奶的密度ρ
= 。
分析与交流发现：方案一中测量体积偏 ，测出密度偏 。（选填“大”、或“小”） 练习：
小永同学为了测量永春老醋的密度，进行以下实验：
（1）把天平放在 ，将游码移至零刻度处，然后调节 ，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作：
A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1；
B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； 以上操作的正确顺序是： （填字母代号）。
（3）由图可得老醋的体积为 ㎝，老醋的密度是 g/㎝= ㎏/m。
2.拓展提高
1.小翔的爸爸在某酒厂上班，酒厂内有一个巨大的圆柱形酒池。这天爸爸给小翔布置了一个实践任务：如果在酒池内装该厂生产的52度白酒，求装满后白酒的质量。下面是小翔设计的测量方案的部分内容，请根据需要填空。（1）用钢卷尺（d）和高度（h）。（2）取适量52度白酒， ．．．测量酒池内径．．．．．．和 。
注：要求模仿步骤（1）对需测量的物理量以及对应的测量仪器作出交代。 （3）根据步骤（2）的测量数据，计算出52度白酒的密度。
（4）由此知道，该酒池能储存的白酒质量为：m总= 。
2.一种由贵阳味莼园食品股份有限公司生产的“味莼园”酱油，深受广大市民的喜爱。杨浩同学观察到这种酱油的瓶壁上标有“净含量：500毫升”字样。于是他想：如果这种标注是准确的，则只需用一架天平和一个能够装得下酱油的空瓶即可测出酱油的密度：
（1）他的实验步骤是：（用相关字母表示出所测的物理量）
① ； ② ； ③ 。 （2）如果用V0表示一瓶原装酱油的体积，则计算酱油密度的表达式是 。
（3）实验后杨浩同学分析到：即使瓶上标注的体积非常准确，以上方法由于
的原因仍会给实验带来较大的误差。如果要进一步减小测量误差，则只需将空瓶换成 即可。
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3
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3.小刚同学想测酱油的密度，但家里只有天平、小空瓶，而没有量筒．他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量内容及结果如图22所示。
（1）他第三次测得物体的质量如图22b中砝码和游码所示，其结果m3＝ g。 （2）请按照图22a的顺序写出对应的实验步骤：
第一步： 。 第二步： 。 第三步： 。
（3）请你根据小刚测量的数据帮他计算出酱油的密度 。
综合练习
1.以马铃薯为原料的淀粉厂的收购员，在选马铃薯时，需要测出马铃薯的密度，因为淀粉加工厂是根据马铃薯的密度来确定收购价格，小宇用所学过的知识测定马铃薯的密度，根据下表确定其含淀粉的百分率和收购价：
马铃薯的密度（g/cm3） 1.08 所含淀粉百分率 收购价（元／kg）
(1)从表中数据可看出：马铃薯的密度越大，淀粉含量越 。
（２）若手边有：天平；细线；水；量筒；尺；小刀；干净的马铃薯。
请你帮小宇同学选择其中部分器材，设计出一种测密度的方法。
①选用器材 ；
②实验量，所需要测量的量；
③根据测出的物理量，写出马铃薯密度的表达式： 。
（3）根据上表，如果你是收购员，你觉得哪个价位的最好？
图22
1.10 18 1.12 22.5 1.14 1.15 14 26.5 29 0.60 0.80 0.40 0.44 0.50 5
2.黎黎同学配制了一定浓度的盐水，帮妈妈筛选出饱满的种子，她想知道所配制出的盐水密度，就用天平和量筒来进行测量。
（1）把天平放在水平台上，将 拨到标
尺左端的零刻线处后，发现天平横梁左高右低，应将 向 （选填“左”或“右”）调节，使天平平衡。 （2）用调节好的天平测得空烧杯的质量m1； （3）把实力的盐水倒入量筒中，测得盐水体积V，如图15甲所示；
（4）把量筒中的盐水倒入烧杯中，测得烧杯和盐水的总质量m2,如图15乙所示。 根据图中数据，帮黎黎同学把下表 填写完整：
空烧杯的质量 量筒中盐水的体积 烧杯和盐水的总质量 盐水的密度 m/g V/cm 3m/g ρ/g·cm -3（5）以上方法测出的盐水密度值比真实值＿＿＿＿（选填“偏大”或“偏小”）
（6）黎黎同学发现混杂在种子中的小石块也同饱满的种子一起觉入了盐水底部，她想尽快知道石块的密度究竟有多大，就选了一块大小合适且与其材质相同的石块，巧妙利用图15乙所示的天平状态，按以下的步骤测出了石块的密度。
①用细线栓着石块浸没在盐水中（石块未接触烧杯底且盐水未溢出），天平的读数增大了?m1 ②将石块缓慢沉入烧杯底部，放开细线，天平的读数再增大了?m2； ③石块密度的表达式?石＝＿＿＿＿＿（用?m1，?m1及盐水密度?表示）
3.小科利用塑料瓶、定滑轮、量筒和水设计了测量黄蜡石密度的实验．如图甲所示，细线两端各系一个完全相同的空塑料瓶，线的右端再系上黄蜡石，向左瓶中逐渐加水至13毫升时装置恰好平衡；接着用排水法测黄蜡石的体积，量筒读数如图乙所示，细线右端系一个空塑料瓶的目的是 ，使实验更准确 ，黄蜡石的密度是 克/厘米3，（不考虑黄蜡石的吸水性和装置的摩擦）．
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