C=180°．
【分析】过点A作EF∥BC，利用EF∥BC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°． 【解答】证明：过点A作EF∥BC， ∵EF∥BC，
∴∠1=∠B，∠2=∠C， ∵∠1+∠2+∠BAC=180°， ∴∠BAC+∠B+∠C=180°， 即∠A+∠B+∠C=180°．
49．（2018?福建）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得OA=OC，AD∥BC，继而可证得△AOE≌△COF（ASA），则可证得结论．
【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，AD∥BC， ∴∠OAE=∠OCF， 在△OAE和△OCF中，
，
∴△AOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF．
50．（2018?泸州）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C．
【分析】欲证明∠F=∠C，只要证明△ABC≌△DEF（SSS）即可； 【解答】证明：∵DA=BE， ∴DE=AB，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠C=∠F．