<1；固有率较高时，β≈1。对于屋外配电装置中的铝管导体，β＝0.58。
为了避免导体产生危险的共振，对于重要的导体，应使其固有频率在下述范围以外： ①单条导体及一组中的各条导体为35～135Hz。 ②多条导体及有引下线的单条导体为35～155Hz。 ③槽形和管形导体为90～160Hz。
表14－21 导体不同固定方式下的频率系数Nf值
跨数及支撑方式 单跨、两端简支 Nf 1.57 单跨、一端固定、一端简支两等跨、简支 2.45 单跨、两端固定多等跨、简支 单跨、一端固定、一端活动
3.56 0.56 图14-11 动态应力系数β
如果固有频率在上述范围以外，可取β＝1。如果在上述范围以内，需要在电动力
上乘以β，即
2Fmax?1.73?10?7ikL?(N) （14-96） a计算导体的一阶自振频率fl时，当fl无法限制在共振频率之外，导体受力必须乘应力系数。导体不发生共振的最大绝缘子跨距lmax为：
lmax?Nff1EI （14-97） m当已知导体材料、形状、布置方式和应避开自振频率（一般可取fl=160Hz）时，由式（14－97）计算导体不发生共振的最大绝缘子跨距lmax，当所取绝缘子跨距l 例14－7选择某电厂10kV配电装置的汇流母线，已知该母线的Imax= 3464A，三相导体水平布置，相间距离a＝0.75m，绝缘子跨距为1.2m。母线保护时间为0.05s，断路器的全开断时间为0.2s，母线短路电流I??＝51kA，Itk2＝41kA，Itk＝34kA，环境温度+30℃，铝导体的弹性模量E＝7×1010Pa。 解：（1）按长期发热允许电流选择导体的截面。查附录Ⅰ－2，选用3条125mm×l0mm矩形导体，Ia1＝3903A，Ks＝1.8，查附录Ⅰ－5查出温度修正系数K0＝0.94，则 Ia130 C?0.94?3903?3669 (A) ＞ 3464（A）（2）热稳定校验。短路持续时间为 tk?tpr?tab＝0.05+0.2＝0.25（s） 周期分量的热效应 329 tk512?10?412?342222Qp?I???10It2?It??0.25?482.7 [（kA）2·s] ??12kk12因t＜1s，故应计算非周期分量的热效应 Qap?TI??2?0.2?512?520.2 [（kA）2·s] 所以Qk?Qp?Qap?482.7?520.2?1002.9 [（kA）2·s] 正常运行时导体的温度为 ?I2max?34652?i??0???e??0???I????30??70?30??65.6 （℃） N?36692查表14－18，C＝89，则 S6min?QkKs/C?1002.9?10?1.8/89?477.4 (mm2) ＜3750 (mm2)满足热稳定的要求。 （3）动稳定校验。此时 m?hb?W?0.125?0.01?2700?3.375（kg/m） I?bh212?0.01?0.1253/12?1.63?10?6（m4） 按汇流母线为两端简支多跨距梁查表14－21，Nf = 3.56，则 fNfEI3.567?1010?1.63?10?61?L2m?1.223.375?454.5(Hz)＞155（Hz） 故取β=l 发电机出口短路时，冲击系数为1.9，则 ik?1.92I???2.69?51?137.19(kA) （4）应力计算。短路时相间单位长度的最大电动力计算： f1.73?10?7i21max?Ma??1.73?10?7?1371902/0.75?43419(N/m) W?0.5bh2?0.5?0.01?0.1252?78.125?10?6(m3) 则： ?2ph?fphiM/10W?4341?1.2210?78.125?10?6?8?106(Pa) 同相条间应力计算 b102b?b2?10?104b?bh?125?0.08,b?h?10?125?0.074,b?h?30135?0.222 由图14－1曲线查得K12=0.37，K13=0.57，则 330 21fb?8?K12?K13?ik?10?9?8?0.37?0.57??1371902?10?9/0.01?14153(N/m) b条间衬垫临界跨距计算 lcr??b4hfb?1197?0.0140.125/14153?0.65(m) 条间衬垫最大跨距为 lbmax?12?alWfb?12?70?8??106?102?0.125/14153?0.33(m) ＜ 0.65(m) L1.2?0.3(m) 因此，可以在每跨装设三个衬垫 lb??44二、电缆的选择 电力电缆应按下列条件选择和校验：①电缆芯线材料及型号；②额定电压；③截面选择；④允许电压降校验；⑤热稳定校验。电缆的动稳定由厂家保证，可不必校验。 1.电缆芯线材料及型号选择 电力电缆芯线有铜芯和铝芯，国内工程一般选用铝芯电缆。电缆的型号很多，应根据其用途、敷设方式和使用条件进行选择。除1l0kV及以上采用单相交联聚乙烯电缆或单相高压充油电缆外，一般采用三相铝芯油浸纸绝缘电缆、橡皮绝缘电缆、聚氯乙稀绝缘电缆或交联聚乙烯电缆；动力电缆通常采用三芯或四芯（三相四线）；高温场所宜用耐热电缆；重要直流回路或保安电源电缆宜选用阻燃型电缆；直埋地下一般选用钢带铠装电缆；潮湿或腐蚀地区应选用塑料护套电缆；敷设在高落差大的地点，应采用交联聚乙烯电缆。随着材料技术的发展，阻燃耐热型交联聚乙烯电缆得到了越来越广泛的应用。油浸纸绝缘和充油电缆等已趋于淘汰。各类电缆的参数见附录Ⅰ－3、Ⅰ－4。 2.电压选择 电缆的额定电压UN应大于等于所在电网的额定电压UNs，即： UN≥UNs （14-98） 3.截面选择 电力电缆截面一般按长期发热允许电流选择，当电缆的最大负荷利用小时Tmax>5000h，且长度超过20m时，则应按经济电流密度选择。电缆截面选择方法与裸导体基本相同，可按式（14－78）和式（14－79）计算。值得指出的是式（14－78）用于电缆选择时，其修正系数K与敷设方式和环境温度有关，即： K=KtKlK2 或 K=KtK3K4 （14-99） 式中：Kt为温度修正系数，可由附录Ⅰ－6查找，但电缆芯线长期发热最高允许温度?a1与电压等级、绝缘材料和结构有关；Kl、K2：为空气中多根电缆并列和穿管敷设时的修正系数，当电压在l0kV及以下、截面为95mm2及以下时K2取0.9，截面为120～185mm2时K2：取0.85；K3为直埋电缆因土壤热阻不同的修正系数；K4为土壤中多根并列修正系数。Kl、K2、 K3、K4及?a1值可由附录Ⅰ－7、Ⅰ－8查出。 为了不损伤电缆绝缘及保护层，敷设时电缆应保持一定的弯曲半径，如多芯纸绝缘铅包电缆的弯曲半径不应小于电缆外径的15倍。 331 4.允许电压降校验 对供电距离较远、容量较大的电缆线路，应校验其电压损失△U％。一般应满足△U％<5％。对于三相交流，其计算公式为： ?U%?173ImaxL?rcos??xsin??/U （14-100） 式中：U、L－线路工作电压（线电压）和长度； cos?－功率因数； r、x－单位长度的电阻和电抗。 5.热稳定校验 由于电缆芯线一般系多股线构成，截面在400mm2以下时，K≈1，满足电缆热稳定的最小截面可以简化写成： Smin?Qk/C （14-101） 电缆热稳定系数C计算式为： C?1?4.2Q1?a??k?20?ln?10?2 （14-102） K?20a1?a???20??－计及电缆芯线充填物热容量随温度变化以及绝缘散热影响的校正系数；式中：对于3～6kV厂用回路?取0.93，35kV及以上回路可?取1.0； Q－电缆芯单位体积的热容量，铝芯取0.59，J/（cm3·℃）； a－电缆芯在20℃时的电阻温度系数，铝芯为0.00403，1／℃； K－20℃导体交流电阻与直流电阻之比，S<100mm2的三芯电缆K=1，S=120～240mm2 的三芯电缆K=1.005～1.035； ?20－电缆芯在20℃时的电阻系数，铝芯取0.031×10－4，Ω·cm2/cm； θ－短路前电缆的工作温度，℃； θk－电缆在短路时的最高允许温度，对10kV及以下普通粘性浸渍纸绝缘及交联聚乙烯绝缘电缆为200℃，有中间接头（锡焊）的电缆最高允许温度为120℃。 通常电缆C值也可通过计算电缆的正常最高工作温度后查表14－18求得。电缆的正常最高工作温度?i可查图14－3曲线求得。 例14－8：如图14－12所示接线，试选择出线电缆。在变电站A两段母线上各接有一台3150kVA变压器，正常时母线分段运行，当一条线路故障时，要求另一条线路能供两台变压器满负荷运行。Tmax＝4500h，变电站距电厂500m，在250m 10.5kVA接头tab=0.6s图14－12 选择出线电缆接线图 332 处有中间接头，该接头处发生短路时，I???18kA,Itk/2?14kA，Ik?10kA，Itk?12kA，电缆采用直埋地下，土壤温度?0?20℃，继电保护整定时间tpr?0.6s，断路器全开断时间tab?0.1s，cos??0.8,土壤的热阻系数g?80。 解：（1）按经济电流密度选择截面，一台变压器的出线回路 Imax?1.05?3150?182 (A) 3?10.52查图14－12曲线1铝芯电缆Tmax?4500h，J?0.8A/mm， Sj?Imax182??227 (mm2) J0.8－3 选用两根10kV ZR YJV22－3×95（阻燃三芯交联聚乙烯绝缘铜芯铠装）电缆，每根电缆S=95mm，IN25?C?234 (A)，正常允许最高温度90℃，r=0.194×10（Ω/m），x=0.076 2 ×10（Ω/m）。 （2）按长期发热允许电流校验，考虑一回线故障时负荷的转移， －3 ??2?182?364A Imax当实际土壤温度为+20℃时，查附录Ⅰ－6求得电缆的载流量的修正系数为1.04。当电缆间距取200mm时，由手册可查得二根并排修正系数为0.92，故二根电缆的允许载流量 ? 为：IN20?C?1.04?0.92?234?2?447.8A>Imax（3）热稳定校验，tk?tpr?tab?0.1?0.6?0.7 (s)<1(s)，所以要考虑非周期分量的影响。 tk182?10?142?122222Qp?I???10Itk2?Itk??0.7?142.3[（kA）2·s] 1212??Qap?TI??2?0.6?182?194.4[（kA）2·s] Qk?Qp?Qap?432.3?194.4?626.7[（kA）2·s] 短路前电缆的最高运行温度为 ?i??0?(?y??0)(?2Imax3642)?20?(90?20)()?66（℃） IN447.8查表14－18得C=174，热稳定所需的最小截面为 Smin?Qk/C?626.7?106/174?144（mm2）<2×95 mm2 允许压降校验 333