4、圆形有压隧洞结构计算
命令：YXYYSDJS
[菜单位置]：计算-->隧洞结构计算-->圆形有压隧洞
[命令功能]：按《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004）对圆形有压隧洞衬砌进行结构计算。可以验算其应力、进行配筋计算、验算裂缝宽度是否满足要求；同时可以绘制钢筋图及材料表。具体计算过程详见计算书。
点击命令，弹出如图5-4-3所示对话框：
图5-4-3 圆形有压隧洞结构计算
“山岩压力获取”：可以由用户直接输入垂直压强和水平压强，也可选择“普氏理论”由程序按普氏理论自动计算。 “考虑岩石弹性抗力”：当选择该选项时，考虑岩石弹性抗力作用，忽略水平压强的影响。 “计算书”：点击该按钮，将生成word格式计算书。
“绘 制”：点击该按钮，将绘制隧洞衬砌结构示意图和钢筋图以及钢筋表。生成的成果如图5-4-4示。
图5-4-4 圆形有压隧洞结构计算绘图成果
圆形有压隧洞结构计算书
项目名称_____________日 期_____________ 设 计 者_____________校 对 者_____________
一、示意图：
二、基本资料：
1．依据规范及参考书目：
《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》） 《隧 洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著） 《水工混凝土结构设计规范》(SL 191-2008)，以下简称《砼规》 2．计算参数：
衬砌外半径ro ＝ 3.100 m；衬砌内半径ri ＝ 2.500 m
隧洞衬砌内缘顶部的内水压力水头P ＝ 12.00 m，压强p ＝ 120.00 kN/m2 内力计算时不考虑围岩弹性抗力的作用。
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围岩垂直松动压力强度q ＝ 40.00 kN/m 围岩侧向松动压力强度e ＝ 10.00 kN/m2 混凝土强度等级： C20
轴心抗压强度标准值fck ＝ 13.5 MPa；轴心抗拉强度标准值ftk ＝ 1.50 MPa 轴心抗压强度设计值fc ＝ 10.0 MPa；轴心抗拉强度设计值ft ＝ 1.10 MPa 混凝土弹性模量Ec ＝ 2.55×104 MPa 纵向受力钢筋种类： Ⅱ级
钢筋强度设计值fy ＝ 310 MPa；弹性模量Es ＝ 0.3×10 MPa 内外圈钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离a ＝ 0.050 m
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3．材料信息：
三、内力计算：
1．均布垂直山岩压力作用的内力计算
在垂直松动压力q作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算： M ＝ qror（A3α＋B3） （规范表G.7） N ＝ qro（C3α＋D3） （规范表G.7） 式中α ＝ 2－ro/r ＝ 2－3.10/2.80 ＝ 0.8929 n ＝ 1/[0.06416＋EJ/（r3roKb）]
b -- 计算采用的衬砌宽度，取b ＝ 1m r -- 衬砌轴线半径，r＝（ro＋ri）/2＝2.80m
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J -- 衬砌断面惯性矩，J＝bh/12 J ＝ 1.0×0.603/12 ＝ 0.0180 m4
K -- 围岩弹性抗力系数，K＝Ko/ro＝0/3.10＝0kN/m
n ＝ 1/[0.06416＋2.55×107×0.0180/（2.8033.10×0×1）] ＝ 0.000
计算系数A3、B3、C3、D3从规范表G.8查得
φ＝0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为： M ＝ 40.00×3.10×2.80×（0.16280×0.89286＋0.06443） ＝ 72.84 kN·m
N ＝ 40.00×3.10×（0.21220×0.89286＋-0.15915） ＝ 3.76 kN
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其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。 2．围岩侧向松动压力作用的内力计算
在围岩侧向松动压力e作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算： M ＝ erorαA4 （规范表G.7） N ＝ eroC4 （规范表G.7） 计算系数A4、C4从规范表G.8查得
φ＝0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为：
M ＝ 10.00×3.10×2.80×0.89286×-0.25000 ＝ -19.37 kN·m
N ＝ 10.00×3.10×1.00000 ＝ 31.00 kN 其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。 3．衬砌自重作用的内力计算 在衬砌自重作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算：
M ＝ g×r×A5 （规范表G.7） N ＝ g×r×C5 （规范表G.7）
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式中单位宽衬砌自重g ＝ γh ＝ 25×0.60 ＝ 15.00 kN/m 计算系数A5、C5从规范表G.8查得
φ＝0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为：
M ＝ 15.00×2.80×0.27324 ＝ 32.13 kN·m N ＝ 15.00×2.80×0.00000 ＝ 0.00 kN
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其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。 4．均匀内水压力作用的内力计算
在均匀内水压力p作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算： N ＝ －p × r1 / （1 ＋ ω × K × ro） M ＝ －N × i / r
式中ω ＝ r×（1－i2/r2）/E/F×b
F -- 衬砌断面的面积，F＝bh＝1×0.60＝0.60m
i -- 衬砌断面的惯性半径，i＝J/F＝0.0180/0.60＝0.0300m ω＝2.80×（1－0.0300/2.802）/（2.55×107×0.60）×1＝1.8231×10-7^
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均匀内水压力作用下各截面的弯矩M及轴向力N相同，计算结果为： N ＝ 120.00×2.50/（1＋1.8231×10-7×0×3.10） ＝ -300.00 kN M ＝ －-300.00×0.0300/2.80 ＝ 3.21 kN·m 5．隧洞满水而无水头水压力作用的内力计算
在隧洞满水而无水头水压力作用下，各断面弯矩和轴力按下式计算： M ＝ γw×ri2×r×A6 （规范表G.7） N ＝ γw×ri2×C6 （规范表G.7）
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式中γw -- 水的重度，取γw ＝ 10 kN/m 计算系数A6、C6从规范表G.8查得
φ＝0（洞顶）截面的弯矩M及轴向力N分别为： M ＝ 10×2.502×2.80×0.13662 ＝ 23.91 kN·m
N ＝ 10×2.502×-0.50000 ＝ -31.25 kN
其余各截面的计算与此相同，结果见弯矩及轴向力计算结果表。
6．各衬砌截面的弯矩及轴向力表 Mq -- 围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN·m
Nq -- 围岩垂直松动压力对衬砌各截面产生的轴向力，kN Me -- 围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN·m Ne -- 围岩侧向松动压力对衬砌各截面产生的轴向力，kN Mg -- 衬砌自重对衬砌各截面产生的弯矩，kN·m Ng -- 衬砌自重对衬砌各截面产生的轴向力，kN
Mw -- 隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN·m Nw -- 隧洞满水而无水头水压力对衬砌各截面产生的轴向力，kN Mp -- 均匀内水压力对衬砌各截面产生的弯矩，kN·m
计算截面 Np -- 均匀内水压力对衬砌各截面产生的轴向力，kN
弯矩符号以使衬砌截面内侧受拉为正，轴向力符号以压力为正。 Mq Nq 3.76 64.66 Me Ne Mg 32.13 1.27 -34.99 1.27 32.13 Ng 0.00 23.32 Mw 23.91 0.94 Nw -31.25 -23.05 Mp 3.21 3.21 3.21 3.21 3.21 Np -300.00 -300.00 -300.00 0.00 15.50 82.72 84.00 0.94 23.91 -23.05 -31.25 -300.00 -300.00 φ=0，72.84 洞顶 φ=π/4 -1.58 -19.37 31.00 0.00 19.37 15.50 0.00 φ=π/2 -71.64 124.00 φ=3π/4 φ=π洞底
3.96 65.05 97.00 75.18 65.97 -26.04 -13.41 -19.37 31.00 四、衬砌截面边缘应力计算：
1．截面应力计算公式：
衬砌截面外边缘应力：
σ外 ＝ N / b / h ＋ 6M / γ / h 衬砌截面内边缘应力： σ内 ＝ N / b / h － 6M / γ / h2 式中M -- 各种荷载的弯矩总和，kN·m N -- 各种荷载的轴向力总和，kN
h -- 截面高度，h ＝ 0.60 m γ -- 截面抵抗矩的塑性系数，取γ ＝ 1.55
式中的M、N需根据规范式9.0.5-1或9.0.5-2进行组合：
对基本组合，应采用下列极限状态表达式： γoψS（γGGk，γQQk,αk） ≤ 1/γd×R（fd,αk） （规范式9.0.5-1） 对偶然组合，应采用下列极限状态表达式： γoψS（γGGk，γQQk，Ak，αk） ≤ 1/γd×R（fd,αk） （规范式9.0.5-2）
2
各种荷载的分项系数按规范表G.1查取。 2．计算过程：
φ=0（洞顶）截面处的弯矩组合值为： φ=0（洞顶）截面处的弯矩组合值为： M＝γo×ψ×（Mq＋Me＋1.1×Mg＋Mw＋γ
Mn＋Mhw） Q×
M＝1.0×0.95×（72.84＋-19.37＋1.1×32.13＋23.91＋1.00×3.21＋0.00）
＝ 110.14 kN·m M＝γo×ψ×（Mq＋Me＋1.1×Mg＋Mw＋0.00×Mn＋Mhw）
N＝1.0×0.95×（3.76＋31.00＋1.1×0.00＋-31.25＋1.00×-300.00＋0.00） ＝ -281.67 kN·m
σ外 ＝ -281.67/1.0/0.60＋6×110.14/1.55/0.602 ＝ 1366.15 kN/m2 σ内 ＝ -281.67/1.0/0.60－6×110.14/1.55/0.602 ＝ -2305.04 kN/m2