6
24（8上）、（本小题10分）如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，点D是AC上一动点，点E在BD的延长线上，且AB=AE，AF平分∠CAF，交DE与F。 （1）如图1，连结CF，试判断∠ABC与∠BFC的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，试判断线段FA、FB、FE的数量关系，并证明你的结论。 （3）如图3，当∠ABC=45°，且BD平分∠ABC，请你证明，BD=2FE。
24．（本题满分10分）如左图所示，在等腰Rt△ABC中，点M是斜边AB中点，D是AB边上一动点，ED⊥CD于点D，EF⊥AB交AB于点F，且CD=ED。 （1）求证：AC?2DF；（4分）
（2）如右图所示，若ED⊥CD于点D，且ED=CD，点E在AC的左侧，其他条件不变，
连接AE，求证：AE∥BC；（4分） （3）在（2）中，若AD?3，则BC?AE? 。（直接写出结果即可，不书写解答过程）（2分）
7
24、（10分）如图，等腰Rt△ABD中，AB=AD，点M
为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM=AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN。 （1）求证∠BEN=∠BGN。 （2）求
NGAB的值。 （3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，
并证明之。