现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书
由板传来的恒载： 3.14×2.4=7.54 kN/m2
次梁自重： 25×0.2×（0.5-0.08）×1.2=2.52 kN/m2 次梁粉刷： 17×0.015×（0.5-0.08）×2×1.2=0.26 kN/m2 小计 10.32kN/m
板的可变荷载设计值 q=9.1×2.4=21.84kN/m2 荷载总计算值 g+q=32.16kN/m2 4.2计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为300mm×650mm，计算跨度：
边跨 lo=ln+a/2=6000-120-150+120=5850mm<1.025ln=1.025×5730=5873mm取lo=5850mm， 中间跨lo=ln=6000-300=5700mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示:
2
g+q=32.16kN/m^2A15850B25700C35700C25700B15850A次梁计算简图
4.3内力计算
由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。 弯矩设计值：
M1=-MB=（g+q）l02/11=32.16×5.852/11=100.05kN·m
MC=-（g+q）l02/14=-32.16×5.72/14=-74.63kN·m M2=（g+q）l02/16=32.16×5.72/16=65.30kN·m 剪力设计值：
VA=0.45（g+q）ln1=0.45×32.16×5.73=82.92kN VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×32.16×5.73=110.57kN VBr=VC=0.55（g+q）ln2=0.55×32.16×5.7=100.82kN
4.4承载力计算
4.4.1正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去b'f=l/3=6000/3=2000mm；又b'f=b+sn=200+2100=2300。故取b'f=2000mm。各截面纵向钢筋均布置一排。
环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，截面有效高度ho=500-35=465mm。
C30混凝土，a1=1.0，fc=14.3N/mm2，ft=1.43N/mm2；纵向钢筋采用HRB400钢，
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箍筋采用HPB235钢筋，fyv=210N/mm2。正截面承载力计算过程列于下表。 fy=360N/mm2，
a1fcb'fh'f（ho-h'f/2）=1.0×14.3×2000×80×（465-80/2）=972.4 kN·m>Mmax
故跨内截面均属于第一类T型截面。
次梁正截面受弯承载力计算 截 面 1 B 2 C 弯矩设计值（kN·m） 100.05 -100.05 65.30 -74.63 2）或 as=M/（a1fcbh0100.05?106100.05?10665.30?10674.63?10622222） 1?14.3?2000?4651?14.3?200?4651?14.3?2000?4651?14.3?200?465as=M/（a1fcb'fh0=0.016 =0.162 =0.011 =0.121 ?=1-1-2as As=?bhoa1fc/fy或As=?b'fhoa1fc/fy 选配钢筋 （mm2） 0.016 591.1 216+116弯 0.178 657.6 318 0.011 406.4 214+114弯 0.129 476.5 214+116 As=603 As=763 As=461 As=509 计算结果表明，支座截面的?均小于0.35；As/bh=461/（200×500）=0.461%，此值大于0.45ft/fy=0.45×1.43/360=0.179%，满足最小配筋率。
4.4.2斜截面受剪承载力
斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：
hw=ho-h'f=465-80=385mm，因hw/b=385/200=1.925＜4，截面按下式验算： 0.25βcfcbho=0.25×1×14.3×200×465=332.48×103N＞Vmax=110.57kN，截面满足要求。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.7ftbho=0.7×1.43×200×465=93.093×103N 采用?6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。S=1.25fyvAsvho/（VBL-0.7ftbho）=1.25×210×56.6×465/（110.57×103-0.7×1.43×200×465）=395.3mm 调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×395.3=316mm，取箍筋间距s=250mm。为了方便施工，沿梁长度不变。 验算配筋率下限值： 弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3ftfyv=0.3×14.3/210=0.20%。实际配筋率（200×250）=0.11%<0.20%，不满足要求。取?sv=0.20%，最后取s=120mm。 ?sv=nAsv1bs=56.6/ 5.主梁设计 主梁按弹性方法设计 5.1荷载设计值 为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。 次梁传来的永久荷载 10.32×6.0=61.92kN 主梁自重（含粉刷）[（0.65-0.08）×0.3×2.4×25+0.015×（0.65-0.08）×2×2.4 第 7 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 ×17）]×1.2=13.15kN 永久荷载设计值 G=61.92+13.15=75.07kN 取G=75kN 可变荷载设计值 Q=21.84×6.0=131.04kN 取Q=131kN 5.2计算简图 主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在350mm×350mm的混凝土柱上，其计算跨度： 边跨 ln=7000-350/2-120=6705mm因0.025ln=168mm＜a/2=185mm，取l0=1.025ln+b/2=1.025×6705+350/2=7048mm近似取l0=7050mm 中跨 l0=6900mm 主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力 GGGGGGA17050B26900C37050D主梁的计算简图 5.3内力设计值及包络图 5.3.1弯矩设计值 弯矩M=k1Gl0+k2Ql0式中系数k1、k2由附表6-2相应栏内查得 M1,max=0.244×75×7.05+0.289×131×7.05=395.93kN·m MB,max=-0.267×75×7.05-0.311×131×7.05=-428.40kN·m M2,max=0.067×75×6.90+0.200×131×6.90=215.45kN·m 5.3.2剪力设计值 剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表6-2相应栏内查得 VA,max=0.733×75+0.866×131=168.43kN VBl,max=-1.267×75-1.311×131=-266.77kN VBr,max=1.0×75+1.222×131=235.08kN 5.3.3弯矩、剪力包络图 弯矩包络图： ①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。 由附表6-2知支座B或C的弯矩值为 MB=MC=-0.267×75×7.05-0.133×131×7.05=-264.01kN·m 第 8 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 在第1跨内以支座弯矩MA=0，MB=-264.01kN·m的连线为基线。作G=75kN，Q=131kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为： M11264.01（G+Q）l0+B=（75+131）×7.05-=396.10kN·m（与前面计算的 3333M1,max=395.93kN·m接近） 2MB112?264.01（G+Q）l0+=（75+131）×7.05-=308.10kN·m 3333在第2跨内以支座弯矩MB=-264.01kN·m，MC=-264.01kN·m的连线作为基线，作 G=75kN，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值： 11Gl0+MB=×75×6.90-264.01=-91.51kN·m 33②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载 第1跨内：在第1跨内以支座弯矩MA=0，m的连线为基线。作G=75kN，MB=-428.40kN· Q=131kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为： 1428.40（75+131）×7.05-=341.30kN·m 3312?428.40（75+131）×7.05-=198.50kN·m 33在第2跨内：MC=-0.267×75×7.05-0.089×131×7.05=-223.37kN·m以支座弯矩MB=-428.40kN·m，MC=-223.37kN·m的连线为基线，作G=75kN，Q=131kN的简支梁弯矩图，得 1212（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（75+131）×7.05-223.37+（-428.40+223.37）3333=124.04kN·m 1111（G+Q）l0+MC+（MB-MC）=（75+131）×7.05-113.77+（-428.40+223.37）3333=192.39kN·m ③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载 MB=MC=-0.267×75×7.05-0.133×131×7.05=-264.01kN·m 第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为： 11（G+Q）l0+MB=（75+131）×7.05-264.01=220.09kN·m（与前面计算的33=215.45kN·m接近） M2,max第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为： 1111Gl0+MB=×75×7.05-×264.01=88.25kN·m 33331212Gl0+MB=×75×7.05-×264.01=0.24kN·m 3333弯矩包络图如下（a）所示。 剪力包络图： ①第1跨 VA,max=168.43kN；过第1个集中荷载后为168.43-75-131=-37.57kN；过第2个集中荷载后为-37.57-75-131=-243.57kN 第 9 页共11页 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 VBl,max=-266.77kN；过第1个集中荷载后为-266.77+75+131=-60.77kN；过第2个集中荷载后为-60.77+75+131=145.23kN ②第2跨 VBr,max=235.08kN；过第1个集中荷载后为235.08-75=160.08kN。 当可变荷载仅作用在第2跨时 VBr=1.0×75+1.0×131=206kN；过第1个集中荷载后为206-75-131=0。 剪力包络图如下（b）所示 -428.40-264.01-223.37(a)-91.57A88.250.24198.50341.30396.10308.10B192.39124.04220.09(b)235.08168.43145.23-37.570206.00160.08A-60.77-243.57-266.77B 主梁的内力包络图 （a）弯矩包络图；（b）剪力包络图 5.4承载力计算 5.4.1正面受弯承载力 跨内按T形截面计算，因b'fh0=80615=0.13＞0.1。翼缘计算宽度按l3=6.9/3=2.3mm和b+sn=0.3+6.705=7.005m中较小值确定取b'f=2.3m。 B支座边的弯矩设计值MB=MB,max-V0b/2=-428.40-206.00×0.35/2=-464.45kN·m。 纵向受力钢筋除B、C支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。 主梁正截面承载力计算 截 面 1 B 2 弯矩设计值（kN·m） 396.10 -428.40 220.09 -91.57 2）或 as=M/（a1fcbh0396.10?106428.40?106220.09?10691.57?10622222） 1?14.3?2300?6151?14.3?300?5801?14.3?2300?6151?14.3?300?615as=M/（a1fcb'fh0=0.032 =0.297 =0.018 =0.056 ?s=（1+1-2as）/2 0.984 0.819 第 10 页共11页 0.991 0.971 现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计计算书 As=M/?sfyho 选配钢筋 （mm2） 1818.2 225+225弯 2505.2 322+325 1003.1 222+122弯 425.9 225 As=1964 As=2613 As=1140 As=982 主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。 5.4.2斜截面受剪承载力 验算截面尺寸： hw=h0-h'f=580-80=500mm，因hw/b=500/300=1.67＜4截面尺寸按下式验算：0.25?cfcbho=0.25×1×14.3×300×580=622.05×103kN＞Vmax=266.77kN，截面尺寸满足要求。 计算所需腹筋： A由Vcs?0.7ftbh0?1.25fyvsvh0，得 snAsv1Vcs-0.7 ftb h03= =（266.77×10-0.7×1.43×300×580）/（1.25×210×580）s1.25fyvh0=0.608mm2/mm 采用Φ8@160双肢箍筋，实际为： 2×50.3/160=0.629mm2/mm>0.608mm2/mm，满足。 验算最小配箍率： Af100.6=0.21%＞0.24t=0.16%，满足要求。 ?sv=sv= bs300?160fyv次梁两侧附加横向钢筋的计算： 次梁传来集中力Fl=61.92+131.04?193kN，h1=650-500=150mm，附加箍筋布置范围s=2h1+3b=2×150+3×200=900mm。取附加箍筋Φ8@160双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=900/160+1=7排，取m=8排，次梁两侧各布置4排。另加吊筋116，Asb=201mm2，由式2fyAsbsin?+mnfyvAsv1=2×360×201×0.707+8×2×210×50.3=271.3×103N＞Fl=193kN，满足要求。 因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置214，308/（300×570）=0.18%＞0.1%，满足要求 主梁边支座需设置梁垫，计算从略。 第 11 页共11页