代入数据得
?9546?10 ?d?N· ?2023?m?0.552mm
22?
11-14 如图所示，制造半导体元件时，常常要精确测定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，这时可把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖，利用等厚条纹测出其厚度。 已知Si的折射率为3.42，SiO2的折射率为1.5，入射光波长为589.3nm，观察到8.5条明纹. 问SiO2薄膜的厚度e是多少？
n1SiO2en2Si
习题11?14图
解 两界面反射光均有半波损失，明纹条件是
2ne?k? (k?1,2,?)
由题意知最大k=8.5，所以 e?
11-15 题图为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R=400cm. 用某单色光平行光垂直入射 ，观察反射 光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm. 求：
（1）入射光的波长；
（2）设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可 观察到的明环数目。
k?8.5?589.3??1670nm 2n2?1.5O习题11?15图A解（1）本题中反射光形成牛顿环明环半径
r?(k?)R?,12k?1,2,3,???
对于第5个明环，k=5，r=0.30cm，R=400cm代入上式 ??500nm
(2)令r=1.00cm，R=400cm，λ=500nm代入公式的k=50.5. 所以在半径为OA的范围内可观察到的明环数目是50个。
11-16 某种单色光平行光垂直入射在单缝上，单缝宽a=0.15mm. 缝后放一个焦距f=400mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长。
解 根据单缝衍射的暗纹条件
asin??k?,k?1,2,3,??? 又 sin??tan??x,x?kf?,
fa中央明条纹两侧的两个第3级暗条纹对应的k应分别取?3. 所以 ?x?6f? a?3a0.15?10?3 ???x??8?10m?500nm ?36f6?400?10
11-17 据说间谍卫星上的照相机能清楚识别地面上汽车的牌照号码。
（1）如果需要识别的牌照上的笔画间的距离为5cm，在160km高空的卫星上的照相机的角分辨率应多大？
（2）此照相机的孔径需要多大？光的波长按500nm计。
解 （1）有圆孔衍射最小分辨角 ?0?1.22??d
Dl?2d5?10?7 ?0??rad?3?10rad 3l160?10?9?500?10（2）D?1.22?1.22?m?2.2m ?7?03?10
11-18 在夫琅禾费单缝衍射实验中，以钠黄光为光源. λ=589.0nm，平行光垂直入射到单缝上。
（1）若缝宽为0.10mm，问第1级极小出现在多大的角度上？ （2）若要使第1级极小出现在0.50°的方向上，则缝宽应多大？
解 （1）夫琅禾费单缝衍射的暗纹条件 asin???k?,k?1,2,3,???
由题知 λ=589.0nm，第1级极小时k=1，a=0.1mm.
?9589.0?10?3 ???rad?5.89?10rad ?3a0.10?10?（2）k=1，θ=0.5°时，a??
sin??0.0675mm
11-19 He?Ne激光器发出的红光，??632.8nm，垂直入射到一平面透射光栅上，观察其夫琅禾费衍射花样，测得第1级极大出现在38的方向上，求光栅常数。能否看到其2级光谱？
?解 光栅方程dsin???k?是计算光栅主极大的公式。当k?1时，??38?，
6328?10?10?6d??m?1.03?10m ?sin?sin38?对第2级光谱，其衍射角应满足条件
dsin?max?2?
但是1.03?10?6?2?6328?10?10?1.27?10?6。所以不能看到第2级光谱。
11-20 一束光由自然光和线偏振光混合而成，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入射光强度的几分之几？
1解 自然光通过偏振片后光强为??0??0，线偏振光通过偏振片后最大光强
2????，最小光强为零。由题可知
??10?0?
?5??0??得 ???4??0 所以
?02??1?0? ???2