浙江省衢州市横路初中2014-2015学年九年级上10月质量检测数学试(2)

24.（12分）如图，已知抛物线．

（1）填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ； （2）已知y轴上一点A（0，﹣2），点P在抛物线上，过点P作PB⊥x轴，垂足为B．若

△PAB是等边三角形，求点P的坐标；

（3）在（2）的条件下，点M在直线AP上．在平面内是否存在点 N，使以点O、点A、点M、点N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．