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电子科技大学2011-2012学年第 二 学期期 末 考试 B 卷答案
课程名称： 电磁场与波 考试形式： 闭卷 考试日期：2012年 月 日 考试时长： 120分钟 课程成绩构成：平时 10 %， 期中 10 %， 实验 10 %; 期末 70 % / 英才班：课程设计10 %，期末 60 % 本试卷试题由 4 部分构成，共 4 页。
题号 得分 得 分 一、单选题（共10分，共5题，每题2分）
1、下列方程中 c 是电流连续性定理的微分形式。
a. ??E??一 二 三 四 五 合计 ?B?D?? b. ??B?0 c. ??J?? d. ??H?J? ?t?t?t2、由时变场麦克斯韦方程组可以知道 d 。
a. 电力线不会闭合 b. 磁力线可以相交 c. 电场只由电荷产生 d. 磁场可由电场产生
3、静态情况下理想介质中电场强度的散度 a 。
a. 仅与自由电荷有关 b. 与自由电荷无关 c. 与极化电荷有关 d. 与介质无关
4、磁导率为??x,y,z?的介质区域V中，恒定电流密度为J?x,y,z?，已知此电流产生的磁场为
B?B?x,y,z?，下面表达式中不成立的是 a 。
a. ??B??J b. ??B?0 c. ??H?J d. B??H
5、以下所列因素中， c 不会影响电磁波进入导电媒质的趋肤深度。
a. 介质的电导率 b. 电磁波的频率 c. 电磁波的强度 d. 同时选择a和b
得 分 二、填空题（共10分，共5题，每题2分）
1、导电介质中传播的均匀平面波的振幅，随传播距离增加按 指数 减小。
2、当均匀平面波垂直入射到 理想导体 上时，入射区域中入射波与反射波的合成波为纯驻波。 3、已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J在空间形成矢量位分布A和磁场分布H和B，
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1H?B 。 214、 电偶极子在空间所产生的电位与距离的关系为 。
r则空间的静磁能量密度为
5、 时变电磁场中通常用 平均坡印廷矢量 表示垂直通过单位面积的电磁波平均功率。 得 分 三、判断题（判断对与错，然后在每题后面的括号中划√或×，共10分，共10题，每题1分）
1、在自由空间中，原点处的源（ρ或J）在t时刻发生变化时，场点r处的位函数（φ或A）不会立即随之变化。（√ ）
2、 法拉第通过实验总结出了著名的法拉第电磁感应定律，麦克斯韦通过引入位移电流建立了麦克斯韦
方程组。（√ ）
3、 有限体积的介质受到磁化后，由于磁化电流的出现，该介质中电流的总量将发生变化。（× ） 4、 某电磁波不能在空心波导管中传播，原因之一为其频率太低。（√ ） 5、 两种介质分界面两侧磁场强度的切向分量一定是连续的。（× ） 6、 带电导体系统的电容与各导体上的电荷无关。（√ ）
7、 接地导体附近有电荷存在时，导体上出现的感应电荷不一定与这些电荷等量异号。（√ ） 8、 电磁波在导电媒质中传播时，其能量将会因其对该导电媒质中的电荷做功而减小。（√ ） 9、 矩形波导的横截面尺寸为a?b，设a?b，则此波导中传播的主模的截止波长为a?b。（× ） 10、 波长为3米的均匀平面波在某理想介质（介电常数??4?0、磁导率???0、电导率??0）中传
播时，其频率f?50MHz。（√ ） 得 分
四、计算题（共70分）
1、（30分）空气中均匀平面波的电场为 E?exE0e?j??y?z?。求：（1）电磁波的波矢量k；（2）电磁波的磁场强度H；（3）电磁波的极化方式；（4）当此电磁波垂直入射到位于z=0平面上的理想导体板上时，求出其反射波电场。
1，（30分）
（8分）；
1）k?ey??ez? 2）H?E02?0?ey?eze??j??y?z?,?0??0（10分）； ?0 3)线极化（5分）；
4) E??exE0ej??y?z?（7）
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学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号 ………密………封………线………以………内………答………题………无………效…… 2、（15分）半径为a的无限长理想导体圆柱单位长度带电为ρl，柱外包裹了一层厚度为t、介电常数为ε的理想介质，如图所示。试求：（1）空间的电场和电位分布；（2）极化电荷分布；（3）导体柱单位长度的电容。
?le,D??0E,
2??0rr?la?t?r?a,E?e,D??E,r?a,E?0,D?0；（5分）
2??rr?l?l??a?t???llnr,a?t?r?a,??ln?a?t?,； r?a?t,???（5分） ?ln??2??02???r?2??0?lε0 ?????,（1分） （2）r?a,?SP??????0?E?0?r?a2??aε ?l；（1分） r?a?t,?SP?????0?Er?a?t?????0?2???a?t?a t 2???0（15分）（1）r?a?t,E?（3）C???a?t???ln?a?t???0?ln?a?? （3分）
3、（10分）入射波电场Ei?ex10cos?3??109t?10?z?V/m从空气（z<0区域）中垂直入射到z=0的介质分界面上，在z>0区域中?r?1、?r?4、?=0。求z>0区域中（透射波）的电场和磁场。
解：??2?2?2
（3分）?2??13?2?????20?Et?exrad/m
（3分）
20cos?3??109t?20?z?V/m3
（5分）1Ht?eycos?3??109t?20?z?A/m94. （15分）具有两层同轴电介质填充的无限长同轴线（内外半径分别为r0和b），内导体柱半径r0=1cm；内层介质(半径为a)的相对介电常数?r1?3，外层介质(半径为b)的相对介电常数?r2?2，其横截面如图。为了使两层电介质中的最大电场强度相等，且内、外两层间的电压也相等，试确定两层电介质的厚度。
解：
?l
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E1?er?l?l E?1max2??1r0（3）2??1r
由题意得
联立求解
E?l2??E?l2?er2max?2r2??a 2（3）a?dr??a?l?1=?rE01r02??1rdr?l2??lna1r0=?bEr??b?dr??lb（5） 2a2?da2??ln2r2??2a?2a??1r0
1?lnar?1lnb10?2a（2） a??1r??0 lnb?2ln1??2??1?2?ln1r02（2）
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