例4-12 试由f?0.079Re
?14导出
uxy?()1/7 umaxri?62例4-21 由例4-20所得数据：uav?1.28m/s、d?75mm、??1.006?10m/s和
??998.2kg/m3，用1/n方速度分布式计算管中心流速和离管中心25mm处的流速。
例4-33 温度为20℃的水，以3m/s的流速流过平板壁面。试计算距平板前缘0.1m及1m处的边界层厚度，并求水在该两处通过边界层截面的质量流率。
例5-5 由变导热系数材料构成的平壁，其导热系数随温度平方按下式变化k?k0(1??t2) 试导出平壁导热速率的表达式。
例5-16 热量沿长圆筒壁径向传递。已知r?ri处，t?ti；r?r0处，t?t0。又导热系数随温度变化k?ki?(ki?k0)t?t0 ti?t0试导出通过圆筒壁的导热速率；若圆筒壁很薄，结果如何？
例5-27 大平壁内具有发热率随温度变化的内热源q?qL[1??(t?tL)]式中，?为常数。试导出如图5-19所示平壁内的温度分布。
例6-3 流体沿平板流动时的局部传热系数为hx?Cx?12??，式中C为常数。求x?0?L间
的平均传热系数和平均努赛尔数与x?L处的局部值之比。
例6-6 21℃的水以0。512m/s的速度沿平板流动，平板在流动方向长1m，其宽度为0.3m，设计要求从平板传递给谁的热流速率为3517W，试求平板表面所需维持的温度为多少？
例7-3 试证明在由组分A和B组成的双组分混合物中进行分子扩散时，质量平均速度u与摩尔平均速度uM不等，且其关系为u?uMNAMA?NBMB()式中, MA、MB、M分别MNA?NB为组分A、B的相对分子质量和混合物的平均相对分子质量，且MA?MB。
例8-1 在288.5K时，萘的蒸气压为4.838Pa,萘的密度为1152kg/m3,萘在空气中的扩散系数取0.0571?10m/s，试计算直径为12.7mm的萘粒在空气中的蒸发速率。
?42
例8-3 在0.3mm的塑料膜两侧，分别维持氢气压力为3?10Pa和1?10Pa，温度为20℃。已知氢气在塑料膜中的扩散系数为8.7?10m/s，在塑料膜中的溶解度为
?82551.5?10?8kmol/(m3?Pa)，试求氢气通过膜的扩散通量。
例8-6 如图8-7所示，试管内盛有液态氯仿，干空气不断从试管上方吹过，用以测定氯仿在空气中的扩散系数。测定开始时，自氯仿液面至管子顶部的高度为7.4cm，温度保持25℃，压力维持在101325Pa，经10h后，液面下降多少？已知DAB?0.093cm2/s，氯仿的饱和蒸气压为26648Pa，密度为1485kg/m3。
例9-3 299K的纯水平行流过固体苯甲酸平板。平板在流动方向的长度为0.25m，水的速度为0.06m/s，苯甲酸在水中的溶解度为0.0295kmol/m3，苯甲酸在水中的扩散系数为
1.24?10?9m2/s。试求平均传质系数。
例9-4 常压下，0℃的空气以10m/说的速度流过一厚10mm、长0.2m的萘板。已知常压下、0℃时萘在空气中的扩散系数DAB?5.14?10?6m2/s，萘的饱和蒸气压
3。0℃时空气的物性：pAs?0.785N/m2，固体萘的密度?A?115k2gm/?B?1.293kg/m3，?B?1.75?10?5N?s/m2。试求经10h后，萘板减薄了多少？
例9-23 要使某物质A溶于一有机液体，达90%饱和。使不溶于水的有机液体以刚性小滴（直径为2mm）的形态通过A的饱和水溶液上升，上升速度为4?10m/s。组分A在有机液滴中的初始浓度为零。为使有机液滴中心处的A达到90%饱和，水相的高度应为多少？ 已知A在水中及在有机液体中的扩散系数皆为1?10m/s，有机液体中A的溶解度为水中的1/200，且连续水相中的浓度基本不变。
例10-3 水以1.0kg/s的流量通过一个内径为25mm、长为1.5m的管子，其压降为7kPa，壁温维持在50℃，水的进口温度为20℃，试求水的出口温度。
例10-9 温度为7℃的水在内壁涂有肉桂酸的圆形直管内流动，管内径为50mm，流速为1.5m/s。已知7℃下，水的密度??999.8kg/m，水的黏度??1.45?10Pa?s，肉桂酸溶于水中的施密特数Sc=2920。试用雷诺类比和柯尔邦类比计算传质系数并加以分析。
五 模拟试题
3?3?92?2一、填空题（20分 每空1分） 1. 分子扩散系数（ν ，α ，DAB）是物质的物理性质常数，它们仅与____ ， ______
和_____等因素有关。
2. 涡流扩散系数（E）则与流体的______无关、而与_______，流体在管道中的
________和________等因素有关。
3. 三种最常用的相间传质模型分别为：_ ______，_ 和 。 4. 依据流体有无粘性，可以将流体分为___________流体和_______流体。 5. 用于描述涡流扩散过程传递通量计算的三个公式分别为：____ _、
_______ 和________ __。
6. 微分恒算得两种观点分别是_______和 ________，奈维-斯托克斯方程得推
导采用 观点。
7. 对于伴有化学反应的分子扩散过程，如果满足___________ _，则过程为化
学反应控制，如果满足 ，过程为扩散控制。 二、简述题 (15分，每题5分)
1.分析爬流和势流的特点，如何判断流动是爬流或势流。
2. 分析雷偌类比，普兰德-泰勒类比，冯卡们类比，柯尔帮类比各自的特点，说明在那种类
比对层流和湍流均适用，那种只适用于湍流？
3 无论层流还是湍流流动，管壁粗糙度对速度分布和摩擦阻力都有影响吗? 说明理由。
3．三，推导证明题 （30分， 每题10分）
1，已知费克第一定律得普遍表达形式为：NA??DAB?xA(NA?NB) 根据费克定律，推导如下情况下组分A 的扩散通量的表达式： A 等摩尔反向扩散； B 组分A通过滞留的B 组分扩散。 2，已知流体在水平圆管内稳态层流流动时的速度分布为：
ux?1?p2r?ri2 2??x??证明：A umax?11?p(?ri2)。 B uB?umax
22??x3，已知导热微分方程为：
??tq2 ???t?'?cp??请根据下列条件将导热微分方程简化：
A 无内热源； B 有内热源的稳态导热；C 无内热源稳态导热。 四，计算题（35分,1,3题各10分，2题15分）
1、在直径为50mm、长度为2m的圆管内壁面上有一薄层水膜，常压和25℃的绝干空气以0.5m/s的流速吹入管内，试求平均传质系数kcm。
2、20℃的水稳态流过内径为10mm的光滑圆管，流动已充分发展。试求在下述两种质量流率下半径中点处水的流速及每米管长的压降－Δp. （1） 质量流率为50kg/h;（2） 量流率为500kg/h。
已知 20℃时水的物性：??1?10?3N.s/m2 ??998kg/m3 湍
u?2r?分布满足：x??1??umax?D?1/7 范宁摩擦系数计算式为：层流：f?16 湍流Re（4000 3 设平板壁面上层流边界层的速度分布和温度分布分别为： u?a1?b1y?c1y2 t?a2?b2y?c21y2 试利用适当的边界条件确定其中的常数，并给出速度分布和温度分布的函数关系