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由弯矩图可见此时危险转折点有两个，其中：
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M1?34.44?68.5?2359.14Nmm，
M2?M?51822.4Nmm，
M2?M1， Mca?M2，
针对该危险截面进行强度校核，同样由式(3-4)得到：
d?3Mca51822.4?3?20.5mm，
0.1[??1]b0.1?60这里危险点处的轴径为23mm，也符合强度要求。 3.3.2 平键的强度校核
本课题在机器人本体和同步带传动装置联结时用到了普通平键的联接。用于静联接的普通平键其主要的实效形式是工作面被压溃。
进行校核时忽略摩擦，假定载荷在键的工作面上均匀分布，平键联接的强度条件为：
2T?103?p??[?p]
kld'(3.5)
式中：T－键联接传递的扭矩，这里T=输出力(N)，d为带轮直径(mm)，
F?d483?64.8?15.661Nm，F为气缸=
22 K－键与轮毂的接触高度，k=7mm，
L－键的工作长度,这里l=20mm，
d'－轴的工作直径,这里d'?23mm，
[?p]－键、轮毂、轴中最弱材料中的许用挤压应力，MPa。
2T?1032?15.661?103?p???22.69MPa,
kld'3?20?23查表可知许用挤压应力[?p]=100MPa，所以键联接满足强度要求。 3.3.3 受力较大的螺纹联接强度校核
同步带传动装置中了很多地方都用了螺纹螺栓连接，连接的可靠与否将影响整个传动的可靠性，下面对受力较大处的联接进行强度的计算。综合分析发现机架与地板
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联接螺钉的受力最大。下面对此进行强度计算。
机架与底板的联接示意图如图 3.9所示。
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PV
PV
MV
图 3.9 机架与底板连接示意图
通过对其进行受力分析可得，螺钉联接承受的载荷有： 径向拉力：PV?F?720.72N，F为轴向力，N,
倾覆力矩：MV?F?H?720.72?68.5?49369.32Nmm，H为同步带轮的高度， 螺钉是四个对称分布，因此每个螺钉受到的轴向力为：
Fd?MV49369.32??822.822N 4L4?15在径向力PV的作用下，建立机架与底板结合面不产生滑移的条件为：
fQp'z?fz[Qp?(1?Kc)Fd]?KsPV
其中：f－接合面的摩擦系数，由表查得f=0.14, z－螺钉数量，z=4，
Kc－螺钉的相对刚度，这里选Kc?0.2， Ks－防滑系数，这里选取为Ks?1.2， Q，Q'－螺钉的预紧力和残余预紧力，N。 设计要求为：
(3.6)
QP?Qp?KsPV?(1?Kc)Fd fz(3.7)
1.2?720.72?(1?0.2)?822.822?2202.66N，
0.14?4Q?Qp?KcFd?2202.66?0.2?822.822?2367.22N，
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螺钉的设计要求为直径：
查表得其中[?]?80MPa，
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d1?4?1.3Q ?[?](3.8)
d1?4?1.3?2367.22?7.0mm，
??80在这里我们选用的是M8的螺钉，满足强度要求。
此外螺纹受力较大的地方为机器人本体与支座联接处的螺栓联接，其校核方法与以上方法相似，这里不再重复说明。
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4 全气动关节型机器人的腰关节控制方案研究
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本文中控制腰部转动所运用的气缸是SMC公司生产的ML2B伺服气缸。要实现气缸在行程内精确定位，通常有两种方法：第一、采用气动比例/伺服技术；第二、直接选用带制动的行程可精确读出气缸（也称为比例制动气缸）。前一种方法能够得到较高的精度，但控制较为复杂，成本较高，实现起来周期长；而后者恰好相反，定位精度稍低（0.5mm左右），但控制较为简单，气缸的刚性也很好。在工业货物拾放场合，0.5mm的定位精度已足够满足实际需要，本系统即采用了后一种控制方式。
4.1 ML2B伺服气缸基本特性分析
ML2B带制动的行程可读出气缸（下面简称ML2B），是机械连接式的无杆气缸[33]。普通无杆气缸的结构如图 4.1所示。在气缸筒轴向开有一条槽，与普通气缸一样，在气缸两端设置空气缓冲装置。活塞带动与负载相连的滑块一起在槽内移动，且借助缸体上的一个管状沟槽防止其产生旋转。为了防止泄漏及防尘需要，在开口部采用聚氨脂密封带和防尘的不锈钢带，并固定在两端盖上。
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1－节流阀 2－缓冲柱塞 3－密封带 4－防尘不锈钢带
5－活塞 6－滑块 7－管状体 图 4.1 无杆气缸结构原理图
带制动的行程可读出气缸（ML2B）在结构上以机械连接式无杆气缸为基础，并且设计了制动装置以及磁性位移检测装置，从而能使ML2B能够完成在行程内任意位置精确定位的功能。其外形结构如图 4.2所示。
图 4.2 ML2B气缸的外形结构图
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ML2B气缸内部装有一个磁性传感器，与分辨率为0.1mm的磁栅相结合，可以使气缸的输出刻度精确到0.1mm，正因为如此，ML2B气缸在工作时不能有强磁场的干扰（>145高斯），否则该气缸就会出现故障。气缸刻度的输出与位移的关系，由图 4.3可以很清楚的反映出来。
0.0气缸位移（mm）0.10.20.30.40.50.60.7Phase A输出脉冲Phase B输出脉冲计数值01234321
图 4.3 气缸输出脉冲与位移关系图
图 4.4给出了ML2B气缸制动部分的结构图。当气缸开始制动时，由弹簧产生的弹力和制动工作口提供的气体压力，作用在制动垫1上，制动垫1安装在制动压板上，使制动垫1压紧制动板，同时在滑台一侧的制动垫2也压紧制动板，使滑台停下来。当气缸要取消制动时，由制动取消口提供的空气压压力作用在气缸的隔板上，克服装在制动压板上的弹簧压力，使制动垫1和2松开，这样制动就消除了。由于在制动结构设计上的优化，使得在制动过程中不会增加气缸的负载，从而保证了气缸的性能。
制动压板隔板制动垫1制动弹簧滑台制动执行气口制动撤销气口制动垫2制动板
图 4.4 ML2B气缸的制动机构结构图
4.2 CEU2专用控制器
要使气缸能在其行程内达到精确定位，还需要有控制器，ML2B系列气缸有专用的