X(1)?(x(1)(1),x(1)(2),?,x(1)(n))
③对X(1)建立白化微分方程
dX(1)?aX(1)?u dt (4.2)
这里a和u是待定参数，将式（4.2）微分方程离散化
dX(1)?x(1)(k?1)?x(1)(k)
dt?(k?1)?k?1
结合式(4.2)可得
1x(0)(k?1)?a((x(1)(k)?x(1)(k?1)))?u
2 (4.3)
④求参数a和u
式(4.3)移项
1x(0)(k?1)?a(?(x(1)(k)?x(1)(k?1))?u
2令k=1,2,…,n-1，则有：
1(1)1(1)????(1)(1)?(x(1)?x(2))a(?(x(1)?x(2)))?u????1??x(2)??22??????(0)??1(1)1(1)(1)(1)x(3)??=?a(?(x(2)?x(3)))?u?=a??(x(2)?x(3))?+u?1?
22??????????????????(0)??11x(n)???a(?(x(1)(n?1)?x(1)(n)))?u???(x(1)(n?1)?x(1)(n))??1??????2?2????(0)引入下述符号:
1(1)??(1)?(x(1)?x(2))???x(2)??1?2???(0)??1?1(1)(1)x(3)?；Z(1)=??(x(2)?x(3))?；E=?? Yn=?2????????????(0)???1x(n)????(x(1)(n?1)?x(1)(n))????1????2?(0)则有
?a?(1)(1)ZY=a+u= Z?EE?u? n?? (4.4)
??令：
6
B?Z(1)?1(1)?(1)?(x(1)?x(2)?2?1(1)(1)??(x(2)?x(3)?E?2?????1(x(1)(n?1)?x(1)(n)??2??1??1??a?；???? ???u??1???则公式（4.4）变为
Yn?B?
两边同时左乘BT则为
BTYn?(BTB)?
两边同时左乘(BTB)?1则为：
(BTB)?1BTYn?(BTB)?1(BTB)?
得到
?a??????(BTB)?1BTYn
?u?⑸白化微分方程求解
dX(1)?aX(1)?u dt令x(1)(0)?x(1)(1)，得到微分方程的解为：
uu*1）x（(k?1)?(x(0)(1)?)e?ak?
aa数据还原：
u*0）x（(k?1)?(x(0)(1)?)e?ak(1?ea)
a上式即为GM(1,1)模型的预测公式。
认真学习灰色预测理论的基本原理以及它的主要特点，并选择目前应用较为广泛的GM（1,1）算法建立预测模型，熟悉算法原理以及算法步骤里每一步的原理。由于世家实际工作中，受到条件限制，油色谱采样往往呈现非等时间间隔性，，因此在原算法进行改进，建立非等时间间隔的灰色GM（1,1）算法。为了检测预测精度，必须进行残差检验。最后编写matlab程序为之后的GM（1,1）算法计算做好准备。
7
（5）预测实例。本文选取刘家峡5#变(330kV)1984年和柳州来宾站1#主变（500kV）1993的变压器油中溶解气体数据，进行变压器故障预测，包括基于灰色理论的数据预测，和基于三比值法的故障判断，并在最后与将结果与实际进行对比。
（6）结论。通过两个实例说明，本文的基于灰色预测方法和三比值法的故障预测模型能够较好的预测出变压器故障，有一定的工程实际意义。但是也存在需要改进的地方，需要日后做进一步的深入研究。
（7）参考文献。例举毕业论文所引用的国内外参考文献。 3、论文的研究方法
从两种不同情况下的变压器故障运行状态进行故障预测，并与实际情况进行对比得出结论，采用基于灰色理论的变压器内部故障预测模型能够有效地预测出处于正常运行状态或发生潜伏性故障的大型电力变压器油中溶解气体含量的变化趋势，并对故障进行预测。模型的一步预测值与实测值的相对误差较小，预测精度符合工程实际要求。
利用非等间隔GM(1,1)灰色模型预测方法，对变压器故障状态进行预测，取得了良好的效果，具有工程实际意义。对变压器的故障预测，能较好的指导变压器维护工作，使变工作人员提前做好防范工作，防止故障扩大，降低工作量，并提醒维修人员对变压器进行有针对性的维修。具有一定实用价值。 四、论文工作进度安排
第1周：查找并阅读与课题相关的国内外文献和参考资料，明确课题的大概方向，完成毕业论文任务书和开题报告的撰写。
第2周：复习变压器相关知识，并认真细致了解变压器故障相关知识，了解变压器故障诊断三比值法。之后开始对论题的预测方法和预测模型具有更深一层的认识，然后选定灰色理论预测方法，并开始学习灰色理论相关知识。
第3周：利用选定的GM（1，1）算法建立变压器油中气体数据预测的计算步骤，掌握灰色理论的基本理念和GM计算方法和过程。
第4-5周：分析变压器油中气体数据，完成相关的预测计算、精度校验，然后分析结果，并与指导老师对预测模型和预测结果相关问题进行沟通和交流，通过交流所得进行适当的改进优化。
8
第6-7周，针对预测结果对不合理的地方与指导老师进行商讨，对预测算法进行修改，并提出自己的见解并进行设计改进，然后重复之前的预测计算，通过整理得到比较精确的预测结果。
第8-9周：进行理论知识回顾分析，整理设计过程中的相关数据资料，并与老师进行交流，思考探究。
第10-11周：开始撰写论文，对论文的整体结构有清楚明了的认识。 第12周：论文定稿，完成最终的毕业论文。
第13-15周：整理资料，准备答辩的相关事宜，准备答辩。 五、参考文献
[1] Piranha Kinder. Power system stability and control [M]. McGraws Hill，1994:877—884．
[2] 裴子春.电力变压器故障预测方法研究[D].西华大学,2011. [3] 王晶.基于灰色理论模型的变压器故障预测[D].华北电力大学（河北）,2007. [4] 王有元，廖瑞金.基于油色谱分析的变压器故障在线预测方法[J].重庆大学学报(自然科学版),2005,(7):55-57.
[5] Guardado J.L., Naredo J.L.. Comparative study of neural network efficiency in power transformers diagnosis using dissolved gas analysis [J]. IEEE Trans. Power Delivery,2001,16(4):643—647．
[6] 王万春. 大型变压器状态监测和故障诊断系统[R].安徽省: 安徽省电力公司阜阳供电公司,2009.
[7] 盖建辉.变压器常见故障与事故预防[J].内江科技，2011,(3):128-130. [8] 王庆丰.变压器常见故障处理[J].科技传播，2012,(22):131-132. [9] 冯川.变压器故障诊断技术研究[J].硅谷,2012,(7).
[10] 莫善区.变压器在线监控与故障诊断系统研究[D].广东工业大学,2008. [11] 彭亮，郭建强.变压器故障的统计分析及预防方法[J].科技资讯，2012，(22):78-81.
[12] 杨启平，薛五德.变压器故障诊断技术的研究[J].变压器，2002,(10). [13] Pei Zichun. Research on the predicting Algorithm of Power Transformer’s Fault[D]. Xihua University,2011.
[14] 叶品勇.基于油中溶解气体分析的变压器故障预测[D].南京理工大学,2007.
[15] 张媛,喻广晴.油色谱分析技术在变压器故障分析诊断中的应用[J].能源研究与管理,2011,(1).
[16] J．Kelly. Transformer fault diagnosis by dissolved gas analysis[J]. IEEE Trans. Industry Application，1980, 16(6):198—203．
[17] Duval M..A review of faults detectable by gas in oil analysis in transformers[J]. IEEE Trans．Electrical Insulation Magazine，2002,18(3):8-17．
9
[18] 童洁.变压器故障分析中气相色谱技术的运用[J].科技信息,2011,(1). [19] 谭敬波.基于油中溶解气体分析的电力变压器故障预测与诊断研究[D].山东大学，2009.
[20] 郝宁波,.基于灰色理论的电力变压器故障预测[J].计算机,2011,(1).
[21] Zhang Jun, Transformer Fault Assessment and Prediction Base on Grey Theory [D]. Xihua University, 2012.
[22] 王晶,刘建新.基于灰色新预测模式的变压器故障预测[J].华北电力大学学报(自然科学版),2007,(1).
[23] 杨廷方,刘沛.应用新型多方法组合预测模型估计变压器油中溶解气体浓度[J].中国电机工程学报,2008,(31).
指导教师签名： 年 月 日
10