八年级数学第一次月考试卷（上）(2)

∴∠AOB=90°，∠B=∠C=45°，∠BAO=∠CAO=45°， ∴∠CAO=∠B，

在△BOM和△AON中 ∵

，

∴△BOM≌△AON（SAS）， ∴OM=ON，∠AON=∠BOM， ∵∠AOB=∠BOM+∠AOM=90°，

∴∠AON+∠AOM=90°，即∠MON=90°， ∴△OMN是等腰直角三角形．

点评： 本题考查了直角三角形斜边上中线，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，等腰直角三角形性质等知识点的应用，题目比较好，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．

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