第四教时 圆的周长练习
教学内容：教科书第100-102页练习十八3-9题
教学目的：1．进一步理解和掌握圆的周长公式，会计算圆的周长、直径和
半径。2．在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。3．使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点难点：重点：求圆的直径。难点：求圆的半径。 教学准备：教学光盘 教学过程：
一、回顾圆的周长的有关概念。
1．经过昨天的学习，你对圆的周长有了哪些认识呢？ 2．直径5厘米的圆的周长是多少厘米？半径5厘米呢？ 二、教学例6。
1．出示例6 和情境图，师：直接测量花坛的直径方便吗？(让学生认识到直接测量花坛的直径不方便，理解问题的现实意义)
2．师：你想怎样解答呢？让学生独立思考后同桌起先交流。 3．学生在全班交流解题思路和解题方法。
(一)适合用方程解：根据C=∏d,可以用列方程解答。 解：设花坛的直径是X米。 3.14X=251.2
X=251.2÷3.14 X=80
答：花坛的直径是80米。 (二)也可以直接用除法计算。 D=C/∏
251.2÷3.14=80米
4．师：你还能求出什么问题？(学生：能求出半径) 直接用除法计算：80÷2=40米 把过程写完整是：r=c/2∏
251.2/2×3.14=80/2=40(米) 三、巩固延伸。 1．做“试一试”。 2．做“练一练”1、2
3．做“练习十八”第5题 填表，特别是搞清填写的顺序。并说一说半径、直径 和周长关系。
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4．做“练习十八”第6题 借助圆柱形教具，使学生理解“树干的横截面” 5．做“练习十八”第7题
6．做“练习十八”第8题 应该是22棵
7．做“练习十八”第9题 可以计算出周长后再比较；也可以不计算，对照
这两个算式进行比较。还可以根据“圆的周长是直径的3倍多一些”直接作出判断。
第五教时 圆的面积
教学内容：教科书第103-105页的例7、8、9和“练一练”练习十九的第1
题。
教学目标：1．使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活
动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。2．使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学准备： 教学过程：
一、导入新课
1．谈话：关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们要继续学习圆的有关知识。那么你还想学习关于圆的哪些知识呢?(学生回答后揭示课题：圆的面积)
2．追问：你认为要学习圆的面积，我们需要研究哪些问题?
根据学生的回答重点整理出：(1)圆的面积公式是怎样的?(2)怎样推导出圆的面积公式? 二、教学例7
1．初步猜想：猜一猜圆的面积可能与什么有关?
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2．实验验证：圆的面积与半径或直径究竟有着怎样的关系呢?我们可以来做个实验。
(1)教师逐步出示例题中的第一幅图：先出示正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆。
提问：①图中正方形的面积与圆的半径有什么关系?②猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍?(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并让学生适当说明自己的想法。)
出示方格图后指出：可以用数方格的方法再来验证刚才的猜想。
提问：想一想，我们怎样去数方格?学生交流时注意引导：①先数出1/4个圆的面积；②特别接近满格的可以看作满格，其余不满一格的可以凑成一满格。
在学生数出后，让学生用计算器算一算，这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
(2)指出：只用一个圆，还不足以验证猜想，我们再找两个圆，并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3．交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
学生交流中相机总结：(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。(2)圆的面积可能是半径的平方的丌倍。 三、教学例8
1．谈话导人：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?我们继续学习。 2．操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。再让学生用预先已经平均分成l 6份的圆，仿照教师的拼法拼一拼。 提问：拼成的图形像个什么图形?
追问：为什么说它像一个平行四边形?(拼成的图形上下的边不够直) 3．初步想像：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比将会有怎样的变化?用实物或投影演示，验证或修正学生的想像。
4．进一步想像：如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后，教师出示如教科书所示的箭头、省略号、长方形虚线框。 5．推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?在小组里讨论交流。
交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆半径；长方形的长是圆周长的一半。
追问：如果圆的半径是长，长方形的长和宽各应怎样表示?(重点引导学生理解c/2=2πr/2=πr)
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(2)根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答，完成形如教科书第105页上的板书，并得出公式：S=πr
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。
追问：①看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍?②有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了? 6．做“练一练”。
核对答案后，先引导学生比较两题的不同之处，再引导学生总结已知直径求圆面积的方法。 四、教学例9 1．谈话导人：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题： 2．出示例9。学生读题后，可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器，再让学生想像自动旋转喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，最后借助多媒体动画或挂图帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
3．学生独立列式解答，并组织交流。 五、做练习十九的第1题
1．指名读题，并要求说说对题意的理解。 2．学生独立尝试解答。
3．反馈交流。对解答错误的学生帮助其分析错误的原因。 六、全课小结
今天这节课，你有什么收获? (重点引导关注：圆的面积公式是怎样的?我们是怎样推导出圆的面积公式的?解决实际问题时，根据圆的半径和直径，分别怎样求圆的面积?等等。)
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第六教时 组合图形的面积计算
教学内容:第106的例10和 “试一试”，练一练和练习十九的第6－9题。 教学目标：1．使学生掌握计算环形的面积的方法，并能准确掌握和计算其
它一些简单组合图形的面积。2．进一步应用圆的周长公式和面积公式
解决一些和生活相关的实际问题。3．使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学过程：
一、教学例10。
1．出示圆环图形，这是什么图形？你知道吗？ 2．出示例10题目，读题。 师：这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算它的面积，你有什么好的方法？独立思考。
小组讨论，确立解题思路。 交流：（1）求出外圆的面积（2）求出内圆的面积（3）计算圆环的面积 3．学生独立操作计算。
4．组织交流解题方法，提问：有更简便的计算方法吗？
小结：求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。 二、“试一试”
1．出示题目和图形，学生读题。 师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？ （2）半圆和正方形有什么相关联的地方？ 明确：正方形的边长就是半圆的直径。 （3）思考一下，半圆的面积该怎样计算？ 2．学生独立计算。
3．交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。 小结：圆、半圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的。 三、巩固练习。 1．“练一练”。 思考：（1）求涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？ （2）计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件？
（3）第一个图形，两个基本图形有什么联系？第二个图形呢？
明确：左图中长方形的宽与圆的半径相等，右图中半圆的直径是三角形的高。
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