/* 求数据的CRC校验码 */ for (i=0; i<8; i++) {
if (crc & 0x8000) /* 最高位为1,减去除数 */ {
crc <<= 1; crc ^= ccitt16; }
else /* 最高位为0,不需要减去除数 */ {
crc <<= 1; /* 直接移位 */ } }
return crc; }
/* 这是个主程序，表示如何计算5个字节的CRC */ void main() {
int i;
unsigned short crc;
char data[5] = { 0x71, 0x88, 0x93, 0xa5, 0x13 }; /* 计算这5个数据的CRC校验码 */
crc = 0;
for (i=0; i<5; i++) {
crc = crc16_ccitt(data[i], crc);
}
printf(\}
好了，讲到这里CRC算法已经全部介绍完了。什么，讲完了？不对呀，我怎么记得CRC程序都有个数组叫CRC表什么的，你这里怎么没有？
呵呵，其实使用CRC表是为了节省一些运算时间，事先将算好的CRC保存在数组里，省得临时再计算，它保存的是0到0xff的CRC码，下面我们来自己生成一个CRC表： unsigned short CRC16_CCITT_TABLE[256];
void init_crc16_ccitt_table() {
int i;
for (i=0; i<256; i++) {
CRC16_CCITT_TABLE[i] = crc16_ccitt(i, 0); } }
上面只是一个字节的CRC表，那多个字节的CRC如何计算呢？与前面求多字节的CRC方法差不多，它的代码如下：
/* 这段代码是查表求ccitt-crc16的算法，它与前面的程序crc16_ccitt所得到的结果一样 参数： data:字节数据
crc:原来数据求得的crc校验码 返回值：
数据的ccitt-crc16校验码
*/
unsigned short crc16_ccitt_2(unsigned char data, unsigned short crc) {
unsigned char c;
c = crc >> 8; /* c的值为crc的高8位 */
crc <<= 8; /* crc现在的值变为低8位左移8位 */ crc ^= CRC16_CCITT_TABLE[data ^ c]; return crc; }
最后要说的是CRC的正序和反转问题，比如前面ccitt-crc16的正序是0x1021，如果是反转就是0x8408（就是将0x1021倒过来低位变高位）为什么要反转？这是因为数据传输可能是先传低位再传高位（比如串口就是低位在前高位在后）。反转的CRC算法与正序类似，只是需要注意移位的方向相反。
/* 这段代码是求ccitt-crc16的反转算法 参数： data:字节数据
crc:原来数据求得的crc反转校验码 返回值：
数据的ccitt-crc16反转校验码 */
unsigned short crc16_ccitt_r(unsigned char data, unsigned short crc) {
unsigned short ccitt16 = 0x8408;
int i;
crc ^= data; /* 新的数据与将原来的余数（就是crc）相加（加法就是异或操作）
*/
for (i=0; i<8; i++) {
if (crc & 1) /* 最低位为1,减去除数 */ {
crc >>= 1; crc ^= ccitt16; }
else /* 最低位为0,不需要减去除数 */ {
crc >>= 1; /* 直接移位 */ } }
return crc; }
/* 这段代码是查表求反转ccitt-crc16的算法，它与前面的程序crc16_ccitt_r所得到的结果一样 参数： data:字节数据
crc:原来数据求得的crc校验码 返回值：
数据的ccitt-crc16校验码 */
unsigned short crc16_ccitt_r2(unsigned char data, unsigned short crc) {
unsigned char c;
c = crc & 0xff; crc >>= 8;
crc ^= CRC16_CCITT_R_TABLE[data ^ c]; return crc; }
CRC算法及原理
CRC校验码的基本思想是利用线性编码理论， 在发送端根据要传送的k位二进制码序列，以一定的规则产生一个校验用的监督码（既CRC码）r位，并附在信息后边，构成一个新的二进制码序列数共(k+r)位，最后发送出去。在接收端，则根据
信息码和CRC码之间所遵循的规则进行检验，以确定传送中是否出错。 在数据存储和数据通讯领域，CRC无处不在:著名的通讯协议X.25的FCS(帧检错序列)采用的是CRC. CCITT，ARJ、LHA等压缩工具软件采用的是CRC32，磁盘驱动器的读写采用了CRC16，通用的图像存储格式GIF、TIFF等也都用CRC作为
检错手段。
CRC的本质是模-2除法的余数，采用的除数不同，CRC的类型也就不一样。通
常，CRC的除数用生成多项式来表示。最常用的CRC码的生成多项式有
CRC16,CRC32.
以CRC16为例,16位的CRC码产生的规则是先将要发送的二进制序列数左移16位（既乘以2^16）后，再除以一个多项式，最后所得到的余数既是CRC码，如下式所示，其中K(X)表示n位的二进制序列数，G(X)为多项式，Q(X)为整数，
R(X)是余数（既CRC码）。 K(X)>>16=G(x)Q(x)+R(x)
求CRC码所采用模2加减运算法则，既是不带进位和借位的按位加减，这种加减运算实际上就是逻辑上的异或运算，加法和减法等价，乘法和除法运算与普通代数式的乘除法运算是一样，符合同样的规律。生成CRC码的多项式如下，其中CRC-16和CRC-CCITT产生16位的CRC码，而CRC-32则产生的是32位的CRC
码
接收方将接收到的二进制序列数（包括信息码和CRC码）除以多项式，如果余数为0，则说明传输中无错误发生，否则说明传输有误，关于其原理这里不再多述。用软件计算CRC码时，接收方可以将接收到的信息码求CRC码，比较结果和接收
到的CRC码是否相同。
CCITT推荐的高级数据链路控制规程HDLC的帧校验序列FCS中，使用CCITT-16即CRC16,其生成多项式为G(x)=x16+x12+x5+1, CRC-32的生成多项式为
G(x)=x32+x26+x23+x22+x16+x11+x10+x16+x8+x7+x5+x4+x2+x+1