乘车与概率论有什么关系呢?我们通过下面的例子来看一看一个人下班乘车的概率,以便让他更有可能乘上车。
按规定,某车站每天8:00-9:00,9:00-10:00都恰好有一辆车到站,但到站的时间是随机的,而且两车到站相互独立,其规律为: 到站时间 概率 8:10-9:10 1/6 8:30-9:30 3/6 8:50-9:50 2/6 一个乘客一般8:20左右到站,求他候车时间的数学期望。
设候车时间为X(以分钟计),则X的所有可能取值为10,30,50,70,90 并且:
P{X = 10} = P{第一班车8:30到站} = 1/2; P{X = 30} = P{第一班车8:50到站} = 1/3;
P{X = 50} = P{第一班车8:10到站,且第二班车9:10到站} = 1/36; P{X = 70} = P{第一班车8:10到站,且第二班车9:10到站} = 1/12; P{X = 90} = P{第一班车8:10到站,且第二班车9:10到站} = 1/18; 所以X的分布列为: X P 10 1/2 30 1/3 50 1/36 70 1/12 90 1/18 所以数学期望为:E(X) = 27.22(分钟)。
根据上述的计算,他完全可以选择去等待的初始时间,以减少等待时间,更加高效地做其他的事。不仅仅是乘车,在生活中还会有很多,比如约会等问题,也是这个道理。只不过约会成功与否在于对方想不想过了预订时间之后再等一会儿了。
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上述的例子,只是概率论在生活中的几个常见易懂的例子,事实上这些看似简单的例子包含着概率的思想方法,在国家和社会的经济建设中,如果概率论的思想运用的好,可以获得很大的效益,有力地促进国民经济的发展,社会的进步。
其实个人也是一样,能把概率论的知识灵活地运用在生活,工作,学习中,灵活地使用在理财,家居生活,工作,对未来生活环境的简单估计预测,对市场的分析评估等等,就会向我们的老师所说的,使我们的人生幸福,生活美满。我们大学生学习数学,就是活学活用使之更好地为我们自己服务,否则学习就没有意义了。
参考文献:
中国人寿的意外保险网页:
http://www.e-chinalife.com/product/gerenbaoxian/yiwaibaoxian/ruyiquanjiafu.html
大乐透百度百科:
http://baike.http://www.njliaohua.com//view/1457250.htm
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