第三节 钻柱与下部钻具组合设计
方钻杆、钻杆、钻铤及其他井下工具组成的管串称为钻柱。它是钻井的重要工具与手段，在钻井过程中，通过钻柱把钻头和地面连接起来。
随着钻井深度的增加和钻井工艺的发展，对钻柱性能的要求越来越高。由于钻柱在井下工作的条件十分复杂与恶劣，它往往是钻井工具与装备的薄弱环节。钻具事故是最常见的钻井事故，并常导致井下复杂情况的发生，甚至造成井的报废。下部钻具组合是钻柱的重要部分，它与井斜问题和钻头的工作状况有着十分密切的关系，是影响井身质量和钻井速度的重要因素。所以，根据井下工作条件及工艺要求，合理地设计钻柱与下部钻具结合，对于预防钻具事故，提高钻头工作指标和有效地克服井斜问题，从而实现安全快速钻井和完成各种井下作业具有十分重要的意义。
一 、钻柱与下部钻具组合设计的内容与所需资料
（一）、钻柱与下部钻具组合设计的内容
SY/T 5333—1996《钻井工程设计格式》规定，钻柱与下部钻具组合设计的内容主要包括钻柱组合设计与钻柱强度校核两部分。具体来说，主要包括以下内容：
1．钻柱的设计与计算
（1）钻铤柱的设计与计算； （2）杆柱的设计与计算。 2．钻柱的受力分析与强度校核 （1）钻井过程中各种应力的计算； （2）危险断面的校核。 3．下部钻具组合设计 （1）钟摆钻具组合设计； （2）满眼钻具组合设计；
（3）满眼一钟摆钻具组合设计； （4）震击器与减震器的安放设计。 （二）、钻柱与下部钻具组合设计所需资料
（1）组成钻柱各工具的规范及特性参数（查阅相关手册）； （2）井身结构；
（3）井眼的垂直剖面图和水平投影图； （4）设计地层分层及故障提示； （5）地层分层。
二、钻柱与下部钻具组合设计的方法
（一）、钻柱的设计与计算
钻柱的主要组成有方钻杆、钻杆、钻铤及其他井下工具，这些工具的规范与特性请查阅《钻井手册（甲方）》或《海洋钻井手册》相关部分。
作用于钻柱上的力有拉力、压力、弯曲力矩、扭矩等，但其中经常作用且数值较大的力是拉力，因此，钻柱设计一般以拉伸计算为主。
1．钻铤柱的设计
（1）钻铤尺寸的确定：钻铤尺寸决定着井眼的有效直径。
有效井眼直径=
钻头直径?钻铤外径 （3-1）
2霍奇发展了这一结论，提出了允许最小钻铤外径的计算式，即
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允许最小钻铤外径=2倍套管接箍外径 一 钻头直径 （3-2）
钻铤柱中最下一段钻铤（一般应不少于一立柱）的外径应不小于这一允许最小外径，才能保证套管的顺利下入。
采用光钻铤钻井，这一结论是正确的。当下部组合中采用稳定器，可以采用稍小外径的钻铤。钻铤中选用的最大外径钻铤应保证在打捞作业中能够套铣。表3-1-3-1是推荐的与各种钻头直径对应的钻铤尺寸的范围。
表3-1-3-1 推荐的钻铤尺寸范围*
钻 头 直 径 mm（in） 120.6（4 3/4） 142.9（5 5/8）～152.4（6） 158.7（6 1/4）～171.4（6 3/4） 190.5（7 1/2）～200.0（7 7/8） 212.7（8 3/8）～222.2（8 3/4） 241.3（9 1/2）～250.8（9 7/8） 269.9（10 5/8） 311.1（12 1/4） 374.6（14 3/4） 444.5（17 1/2） 508.0（20）～660.4（26） *摘自SY/T 5172—1996《直井下部钻具组合设计方法》。
钻 铤 直 径 mm（in） 179.3（3 /8）～88.9（3 1/2） 104.7（4 1/8）～120.6（4 3/4） 120.6（4 3/4）～127.0（5） 127.0（5）～158.7（6 1/4） 158.7（6 1/4）～171.4（6 3/4） 177.8（7）～203.2（8） 177.8（7）～203.2（8） 288.6（9）～254.0（10） 228.6（9）～254.0（10） 228.6（9）～279.4（11） 254.0（10）～279.4（11） 在大于190.5mm（7 1/2in）的井眼中，应采用复合（塔式）钻铤结构，但相邻不同外径两段钻铤的外径差不应过大。合理控制钻铤柱中相邻两段不同规范（外径、内径及材料等）钻铤的抗弯刚度EIZ的比值，可以避免在连接处以及最上一段钻铤与钻杆连接处产生过大的应力集中与疲劳。根据经验，这一比值应小于2.5。一般情况下，相邻两段钻铤外径差值以不超过25.4mm为宜。
（2）钻铤长度的确定：钻铤长度取决于选定的钻铤尺寸与所需钻铤重量。
按目前广泛采用的浮力系数法，应保证在最大钻压时钻杆不承受压缩载荷，所需钻铤重量由下式计算。
所需钻铤重量=
设计的最大钻压?安全系数 （3-3）
钻井液浮力系数式中安全系数的合理取值范围是1.15～1.25。
在斜井条件下，应按下式计算所需钻铤的重量m：
m=
式中
Wn?SfKf?COS? （3-4）
m——所需钻铤的重量，kN； Wn——设计最大钻压，kN； Sf——安全系数
Kf——钻井液浮力系数； α——井斜角，度。
根据钻铤的质量并考虑钻铤尺寸选择的有关因素，即可确定各段钻铤的长度和钻铤柱的总长度。在钻大斜度定向井时，应减少钻铤数量，代之以加重钻杆。
上述确定钻铤质量及长度的方法来源于鲁宾斯基关于“中和点”的论述，即中和点将钻柱分为两个部分，上段在钻井液中的质量等于大钩载荷，下段钻柱的质量等于钻压，而设计钻铤长度时应保证中和点始终处于钻铤柱上。
2．钻杆的设计
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不论起下钻或正常钻进时，经常作用于钻杆且数值较大的力是拉力，所以钻柱的设计主要考虑钻柱自身质量的拉伸载荷，并通过一定的设计系数来考虑起下钻时的动载及其他力的作用。在一些特殊作业时也需要对钻杆的抗挤及抗内压强度进行计算。
（1）钻杆设计所必需的参数包括设计下入深度、井眼尺寸、钻井液密度、抗拉安全系数、钻铤长度、外径及钻杆规范等级等。
（2）最大允许静拉载荷Pa的确定：Pa的确定有三种方法，由已知条件具体来确定，选择其中最小的作为计算标准。
Pa1=0.9Py/安全系数 Pa2=0.9Py/设计系数 （3-5） Pa3=0.9Py－拉力余量 Pa=min（Pa1，Pa2，Pa3） 式中 Py——最小屈服强度下的抗拉负荷，kN。
设计系数值可由卡瓦长度和钻杆外径查表而得，见《钻井手册（甲方）》。 （3）单一钻杆柱的设计：
Pa=（Lqp+Lcqc）Kf
L=
1qp?Pa???Lcqc? （3-6） ?Kf???式中 Pa——最大允许静拉载荷，N；
L——钻杆柱的最大设计深度，m；
qp，qc——单位长度钻杆、钻铤在空气中的重量，N/m； Lc——钻铤长度，m； Kf——浮力系数。
（4）复合钻柱的设计：由上可见，单一尺寸钻柱的下入深度是有限的，往往不能满足深井和超深井的要求。要使钻柱有更大的下入深度，可采用上大下小、上厚下薄、上高下低（钢级）的钻杆组成复合钻柱。各段钻杆长度的确定应自下而上进行确定，钻铤上面第一段钻杆长度为L1。
L1=（
Pa11 （3-7） ?qcLc）q1Kf式中 L1——钻铤上面第一段钻杆的最大长度，m；
Pa1——钻铤上面第一段钻杆的最大允许静拉载荷，N； Kf——浮力系数；
qc——单位长度钻铤在空气中的重量，N/m； Lc——钻铤长度m；
q1——钻杆上面第一段钻杆在空气中每米质量，N/m。
对于复合钻柱，每种钻杆都有一个最大设计长度，其第二、第三等各段长度可按下式计算。 Li=
pai?pai?1 （i=1，2，3?） （3-8）
qiKf式中 Pai——钻铤上面第i段钻杆的最大允许静拉载荷，N； qi——钻铤上面第i段钻杆在空气中的重量，N/m； Li——钻铤上面第i段钻杆的最大长度，m； Kf——浮力系数。
如果各段钻杆的实际长度不等于理论设计长度，则上式不能应用，而用下面的方法计算。
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pLq?Lq???Li?1qi?1?LcqcpLi=ai?1122?ai?n?1qiKfqiqiKf?qnLn?qcqii?1
（i=2，3?） （3-9） 注：在选择实际钻杆长度时要根据实际圆整，且不能超过理论计算长度。
（二）、钻柱的受力分析与强度计算
为了使钻柱在不同的工作条件下能安全地工作，必须进行强度校核，使强度足够的钻柱下井使用。在强度校核时，只校核受力最大也就是最危险的截面。
1．钻井过程中各种应力的计算 1）钻柱轴向应力的计算
（1）在钻柱使用计算过程中，最大轴向拉力是在钻柱空悬时井口部位。
或 QT=Q0－BT （3-10） QT=Q0·Kf
σT= QT/Ap （3-11） Kf=1－ρm/ρs； 式中 Q0——钻柱在空气中的总重量，N； QT——最大轴向拉力，N；
BT——钻柱受的总浮力，N（可由阿基米德定律求解）； Kf——浮力系数；
σT——最大轴向拉应力，Pa； Ap——井口钻柱截面积，m2；
ρm、ρs——分别为钻井液和钢材密度，kg/m3。
（2）最大压力是在直井钻进状态或下部钻柱未发生弯曲时钻柱下部。
Qc=P+BC （3-12） σc= Qc/Ac （3-13） Bc=ρmgHcAc
式中 Qc——最大压力，N； σc——压应力，Pa； p——钻压，N；
Ac——钻柱下部横截面积，m2； Bc——钻柱下部所受浮力，N； Hc——钻柱下部垂深，m。 2）钻柱外挤应力的计算
考虑最危险在钻柱下部、管内掏空的情况，外挤载荷以钻杆内全掏空，管外按钻井液密度计算。
PC=ρmgHc （3-14） 式中 PC ——外挤压强，Pa。
若是钻柱受到了较大的拉力（钻柱测试上提钻柱松动封隔器）必须按双向应力方法修正钻杆抗挤强度（具体做法参看教科书中双向应力计算有关章节）。
3）钻柱弯曲应力的计算
钻柱的弯曲应力在钻柱上部是由离心力引起的（不考虑井斜和定向井），在钻柱下部则由钻柱受压弯曲和离心力共同作用引起，因此下部弯曲应力最大。
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σb=1.02×10L2 （3-15）
Vf =（1.2Dw－Dp）/2 （3-16）
Jzn293.92 Lv= （3-17） 0.5z?0.25z?2.3025nqm8
fDp Jz=
?644(DP?Di4) （3-18）
式中 Dw，Dp，Di——分别为井径、钻柱外径及内径，cm；
σb——弯曲应力，Pa； Lv——半波长半径，m； f ——半波最大挠度，cm；
Jz——钻柱本体截面的轴惯性矩，cm4。 n——钻柱转速，r/min；
Z——中和点到校核断面的距离（校核面在中和点以下，Z取负；在中和点以上，Z取正），m；
qm——钻柱在外井液中单位长度重量，N/m； Iz——钻柱载面轴惯性矩，cm4。
注：中和点距井底高度的计算公式为 Lo=
P
qc?Kf式中 qc——单位长度钻铤在空气质量，N/m； Lo——中和点距井底的高度，m。 4）钻柱剪应力的计算
在钻井过程中，整个钻柱都受到扭矩作用，因此在钻柱各个横截面上都产生剪应力。正常钻进时，钻柱所受的扭矩取决于转盘传给钻柱的功率。
9.55?109(Ns?Nb) τ= （3-19）
n?Wn?7 Ns=4.6CρmD2PLn?10 （3-20）
Nb=78.5PDPLn?10 （3-21） Wn=
?16DP4(D4p?Di) （3-22）
?8式中 τ——剪应力，Pa；
Ns——钻柱空转所需的功率，kW；
Nb——牙轮钻头破岩所需的功率，kW； n——转速，r/min；
Wn——抗扭截面系数，cm3； C——与井斜角有关的系数； ρm——钻井液密度，g/cm3；
Dp，Di——分别为钻柱外径、内径，cm； L——钻柱长，m； P—— 钻压，N； Db——钻头直径
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