(5-12)两电平PWM逆变器主回路的输出电压矢量是有有限的，若期望输出电压矢量us的幅值小于
2Ud，空间角度?任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的? 3解：两电平pWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢量分成六个扇区，根据空间角度?确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量。
第6章 基于动态模型的异步电动机调速系统
1 从动态数学模型可以看出三相异步电动机是什么样的一个系统？
答：从动态数学模型可以看出三相异步电动机是一个高阶、非线性、强混合的多变量系统， 2 三相异步电动机的数学模型包括哪几类方程？
答：三相异步电动机的数学模型包括：电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程。 3将三相交流电机变换成两极直流电机的物理模型要经过的坐标变换有哪些?
答：先将静止的三相坐标A-B-C转换成静止的两相坐标?-?，再将静止的两相坐标?-?换成旋转的两相坐标d-q或同步两相坐标(M-T)。
4坐标变换有哪些?坐标变换原则有哪两种? 答：坐标变换有：
1) 静止的三相坐标(A-B-C) -旋转的两相坐标(d-q-0)，
2) 旋转的两相坐标(d-q) -静止的三相坐标(A-B-C)， 3) 静止的三相坐标(A-B-C) -静止的两相坐标(?-?-0) 4) 静止的两相坐标(?-?-0)-静止的三相坐标(A-B-C) 5) 静止的两相坐标(?-?)-旋转的两相坐标(d-q)， 6) 旋转的两相坐标(d-q) -静止的两相坐标(?-?) 7) 直角坐标与极坐标
5 异步电动机的等效二相模型为什么简单?
答：四个方程中的为0项很多，转矩和磁通分开控制(相互垂直)。 6 磁链定向方法有哪些?分别采用了哪种坐标系 ?
答：磁链定向方法有两种：
1) 按转子磁链?r定向：控制性能最好，但转子磁链不易测量和控制；采用M-T坐标系； 2) 按定子磁链?s定向：定子磁链最容易测量和控制，但控制性能不好；采用?-? 坐标系。 7 什么是矢量控制系统（VCS）?并简述其工作原理。
图 矢量控制系统原理结构图
答：将异步电动机经过坐标变换可以等效成直流电动机，那么，模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过坐标反变换，就能够控制异步电动机。由于进行坐标变换的是电流(代表磁动势)的空间矢量，所以这样通过坐标变换的控制系统就叫做矢量控制系统VCS(Vector Control System) 。
8 下图为异步电动机矢量控制原理结构图，A，B，C，D分别为坐标变换模块，请指出它们分别表示什么变换？ 这些变换的等效原则是什么 ？
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给定信号 ? i*m i*t A ~ i*A i*B B i*C iA 电流控制iB 变频器 iC i? C iβ ? im D 等效直流电动机模型 i*? i*? ? 控制器 + ?1 反馈信号 异步电动机 it
答：A 矢量旋转逆变换 VR?1，
B 二相静止坐标变成三相静止坐标变换 C 三相静止坐标系变成二相静止坐标变换
D 矢量旋转变换 VR，将二相静止坐标下的互相垂直的交流信号变换成二相旋转的互相垂直的直流信号。
等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。
9下图为异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型，A，B分别为坐标变换模块，请指出它们分别表示什么变换？这些变换的等效原则是什么？
iAisα?ismiBiCA isβB LmTrp?1ΨrTL?istnpLmLr× TenpJp? 答： A三相静
止坐标系变成二相静止坐标变换
B矢量旋转变换 VR将二相静止坐标下的互相垂直的交流信号变换成二相旋转的互相垂直的直流信号。
其等效变换的原则是旋转磁场等效或磁动势等效。
10 简述直接转矩控制的工作原理，并比较它与矢量控制的异同点。
答：1) 直接转矩控制技术利用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标下计算和控制交流电动机的转矩，它采用定子磁场定向，借助于离散的两点式调节(Band-B and控制)产生PWM信号，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，以获得转矩的高动态性能。它省掉了复杂的矢量变换与电动机的数学模型的简化处理，没有通常的PWM信号发生器，它的控制思想新颖，控制结构简单，控制手段直接，信号处理的物理结构明确。该控制系统的转矩响应迅速，限制在一拍以内。且无超调，是一种具有高性能的交流调速方法。 2) 直接转矩控制与矢量控制的相同点是：两者都要对转矩和磁链进行控制 3) 直接转矩控制与矢量控制的相同异点如下：
直接转矩控制只利用定子侧参数，而矢量变换控制是利用转子侧参数，这些参数容易受转子转速变化的影响；直接转矩控制在静止的坐标系中进行，控制运算比矢量变换控制简单；直接转矩控制对转矩进行闭环控制，准确性高，动态性好，而矢量控制则过分要求圆磁磁链和正弦波电流；直接转矩控制和直接磁链控制采用滞环，参数选择适当可弥补由直接转矩控制引起的速度下降。直接转矩控制利用相电压矢量的概念，对逆变器的功率开关进行综合控制，开关次数少，开关损耗少。
11坐标变换是矢量控制的基础，试分析交流电机矢量变换的基本概念和方法。
答：将交流电机的物理模型等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正
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是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。
交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、?? 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。在三相坐标系下的 iA、iB 、iC，在两相坐标系下的i?、iβ 和在旋转两相坐标系下的直流 im、it 是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。这样通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。 12试分析并解释矢量控制系统与直流转矩控制系统的优缺点。
答：两者都采用转矩（转速）和磁链分别控制，但两者在控制性能上却各有千秋。
VC 系统强调 Te 与Ψr 的解耦，有利于分别设计转速与磁链调节器；实行连续控制，可获得较宽的调速范围；但按定子Ψr 定向受电动机转子参数变化的影响，降低了系统的鲁棒性。
DTC 系统则实行 Te 与Ψs 砰-砰控制，避开了旋转坐标变换，简化了控制结构；控制磁链而不是转子磁链，不受转子参数变化的影响；但不可避免地产生转矩脉动，低速性能较差，调速范围受到限制。 （6-7）试比较转子磁链的电压模型和电流模型的运算方法及其优缺点。
答：根据描述磁链与电流关系的磁链方程来计算转子磁链，所得出的模型叫做电流模型。根据电压方程中感应电动势等于磁链变化率的关系，取电动势的积分就可以得到磁链，这样的模型叫电压模型。
转子磁链模型需要实测的电流和转速信号，但也都受电机参数变化的影响，从而改变时间常数 Tr，磁饱和程度将影响电感Lm 和Lr，从而 Tr 也改变。这些影响都将导致磁链幅值与相位信号失真，而反馈信号的失真必然使磁链闭环控制系统的性能降低。
电压模型只需要实测的电流和电压信号，不需要转速信号，且算法与转子电阻 Rr 无关，只与定子电阻有关它是容易测得的。 与电流模型相比，电压模型受电动机参数变化的影响较小，而且算法简单，便于应用。但是，由于电压模型包含纯积分项，积分的初始值和累积误差都影响计算结果，低速时，定子电阻压降变化的影响也较大。电压模型适合中、高速范围，而电流模型能适应低速。
（6-8）分别简述直接矢量控制系统和间接矢量控制系统的工作原理， 磁链定向的精度受哪些参数的影响？
答：直接矢量控制的工作原理：转速正、反向和弱磁升速。磁链给定信号由函数发生程序获得。转速调节器 ASR 的输出作为转矩给定信号，弱磁时它还受到磁链给定信号的控制。在转矩内环中，磁链对控制对象的影响相当于一种扰动作用，因而受到转矩内环的抑制，从而改造了转速子系统，使它少受磁链变化的影响。
间接矢量控制的工作原理：采用磁链开环控制，系统反而会简单一些。在这种情况下，常利用矢量控制方程中的转差公式，构成转差型的矢量控制系统，它继承了基于稳态模型转差频率控制系统的优点，同时用基于动态模型的矢量控制规律克服了它的大部分不足之处。转差型矢量控制系统的主电路采用了交-直-交电流源型变频器，适用于数千 kW 的大容量装置，在中、小容量装置中多采用带电流控制的电压源型 PWM 变压变频器。
磁链开环转差型矢量控制系统的磁场定向由磁链和转矩给定信号确定，靠矢量控制方程保证，并没有实际计算转子磁链及其相位，所以属于间接矢量控制。
（6-13）按定子磁链控制的直接转矩控制（DTC）系统与磁链闭环控制的矢量控制（VC）系统在控制方法上有什么异同？
答：1）转矩和磁链的控制采用双位式砰-砰控制器，并在 PWM 逆变器中直接用这两个控制信号产生电压的 SVPWM波形，从而避开了将定子电流分解成转矩和磁链分量，省去了旋转变换和电流控制，简化了控制器的结构。
2）选择定子磁链作为被控量，而不象 VC 系统中那样选择转子磁链，这样一来，计算磁链的模型可以不受转子参数变化的影响，提高了控制系统的鲁棒性。如果从数学模型推导按定子磁链控制的规律，显然要比按转子磁链定向时复杂，但是，由于采用了砰-砰控制，这种复杂性对控制器并没有影响。
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3）由于采用了直接转矩控制，在加减速或负载变化的动态过程中，可以获得快速的转矩响应，但必须注意限制过大的冲击电流，以免损坏功率开关器件，因此实际的转矩响应的快速性也是有限的。 （6-1）按磁动势等效、功率相等的原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为
C32??12??3?1??-11?-?22?
33?-22??2?2?)，iC?Imsin(?t?)，求变换后两现有三相正弦对称电流iA?Imsin(?t)，iB?Imsin(?t?33相静止坐标系中的电流is?和is?，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。 解：两相静止坐标系中的电流
???i111??i11A???s??2??2?2???2?iA?2iB?2iC??i????s??3??33??iB??3??33???02?2????iC????02iB?2iC???3
i?A00?2?3?2?????032i3?B?2iC??其中,iA?iB?iC?0
?3?0???is??2?2iA0?3??2?2cos(?t)???i??s??3???33Im??3?2?2?????02iB?32i?C????2??cos(?t?3)?cos(?t?3)??????3?2cos(?t)??2?2?3Im???3?j(?t??j(?t?2?)j(?t?2?)?j(?t?2??)?e3)?e3)33????2??e?e)????22???????3?2?cos(?t)??3Im?2?2?2??3j3?jej?t?e?j?t?)???2(e?e3)2???3?2cos(?t)?23I?2?m??3I??cos(?t)?m?3sin(2??)sin(?t)???sin(?t)??
?3?? 19
两相电流与三相电流的的频率相同，两相电流的幅值是三相电流的32倍,
两相电流的相位差
?2 （6-2）两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换阵为
C2s/2r???cos?sin????sin?cos??? 将上题中的两相静止坐标系中的电流is?和is?变换到两相旋转坐标系中的电流isd和isq，坐标系旋转速度
d?dt??1。分析当?1??时，isd和isq的基本特征，电流矢量幅值 i22s?isd?isq
与三相电流幅值Im的关系，其中? 是三相电源角频率 解：两相静止坐标系中的电流
??is??2i???s3I??cos(?t)?m???sin(?t)??
两相旋转坐标系中的电流
??isd??cos?sin???is??2?cos?sin?i??sq????sin?cos?????i??I???cos(?t)?ms??3???sin?cos?????sin(?t)???cos?cos(?t)?sin?sin( 23I??t)??cos?sin(?t)?sin?cos(?t)???2?cos(?t??)?m3Im??sin(?t??)??当
d?dt??1时, ???1t ，两相旋转坐标系中的电流 ??i?2?sd?2I?cos(?t??)??Im? ?i??sq?3m??sin(?t??)????3???0??电流矢量幅值
is?i2sd?3Im
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