湖南铁路科技职业技术学院电子电气系毕业设计（论文）
r2??(4-1)
式中：?为电阻率；l为导线长度；sD为导线的横截面积。
Lm=
（4-2）
式中：?为铁芯材料的相对导磁率；h0为磁环高度；R1、R2分别为环形铁芯的内外半径。由于所设计的传感器测试的电流很小，一般情况下，它工作在磁化曲线的线性区域内，故?取起始导磁率即可。
磁阻Rm是用来表征铁芯的磁滞损耗和涡流损耗的物理参数，它实质上是由这两种损耗来确定的。一般Rm很大，在很多场合可以忽略不计，即PW可近似为零。
22?0?2?1d1(R1?R2?4??3d1)L1??
3?0l sDR?h0ln2 2?R1 （4-3）
?0?2?1(R1?R2)(6??2d1) L2??
3?0（4-4）
?为铁芯与副线圈绝缘厚度，d1为导线堆积高度(带漆膜)。以上是漏电感的估算式，实际上由于绕制线圈的工艺等因素的影响，它是一个近似计算公式。
当传感器工作时，则分布电容C2?的计算式为：
C2?=
（4-5）
当导线直径与匝间距离之比减小时，与漏电感相反，绕组的动态电容随之下降，当外加钢层屏蔽时，同样在钢层与绕组之间存在分布电容增加。
2） 环形电流传感器的传输特性分析
当传感器原边通以电流时，在副边取电压信号，故其
?0?lpH0 3?湖南铁路科技职业技术学院电子电气系毕业设计（论文）
相频特性为： （4-6）
幅频特性为： HL?U2I1??HL(j?)=
U2I1??
（4-7）相频特性为： ?l??u2??l1 （4-8）
当外接负荷RL时，如图4-5所示(图中以P算子代替j?)。
r2?PLmI1??PL2Rm1/P???C2?RLU2
图4-5传感器传输特性分析
Figure 4-5 Analysis of transmission characteristics of the sensor
由电路理论知：
1//R?L)????j?C2I1 U2?1???Rm//j?Lm?r2??j?C2//R???j?C2Rm//j?Lm(（4-9） HL(j?)?
jR?Rm?Lm
?RmC2???RL?r2?C2??)?j?[R?LLm?RmLm?RL?C2??(Rmr2???2LmL2??)R?Rm??2Lm(RL（4-
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10）
其幅频特性为：
HL?HL(j?)?
?RmRL?Lm???????)]2[RmRL??2Lm(RmRLC2??r2?RLC2?)]2??2[RmRL?RmLm?RLC2?(Rmr2???2LmL2 (4-11) 相频特性为：
????RmRL??2Lm(RmRLC2??r2?RLC2?)QL?arctg?Lm?RmLm?RL?C2??(Rmr2???2LmL2??)]?[RL
（4-12）
对于工程设计，我们可将进一步简化。一般C2?为pF数量级，L2?为uH数量级，
?，传递函数在频率为500Hz以下 时，有：??C2????1，当Rm??RL故在低频时，?2L2
?LmRL?2?C2????Lm(RL??Rm) ?RmLmRL（4-13） 则： HL?R??NRL QL?0 （4-14） N为副边与原边线圈的匝数比，在低频且Rm??RL的条件下，HL正比于线圈匝数比与RL的乘积，几乎无相移。因此可采用适当增大负载电阻和副边线圈匝数的方法来提高输出信号的幅值。这类传感器在感应uA级电流时都有较好的线性度。为了使它的输出信号能直接有效地进行长线传送，实验研究表明在变电站中，只要被传送信号大于3V，用同轴电缆就能稳定可靠地对它进行长线传送。因此可适当调节负载电阻RL的大小来感应被测信号，使之达到最佳的长线传送效果。
3） 环形电流传感器的实验分析
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用于测试MOA泄漏电流的电流传感器，一般测试电流很小，在lmA左右， 将这种传感器的特性参数列于表4-1、4-2和图4-6、4-7中。
表4-1线性度的测试
Table 4-1 Test of linearity
I1(ma) U2(v) I1(ma) U2(v)
0.001 0.280 0.385 4.75
0.005 0.350 0.545 6.80
0.010 0.535 0.667 8.10
0.024 0.750 0.763 9.20
0.051 0.94 0.867 10.40
0.100 1.44 0.974 11.50
0.191 2.44 1.067 12.50
0.280 3.65
从测试结果可以看出其灵敏度可达1?A。
表4-2幅频和相频特性测试数据。
Table 4-2 Magnitude and phase frequency characteristics of the test data 频率（Hz） 幅值（mv） 相角（度）
I（ma）1.250 100 150 200 250 300 350 400 450 500
19.4 32.8 48 61.6 74.4 88.8 104 120 134 150
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01
0.90.60.303691215U(V)
图4-6
Figure 4-6
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?U(mv)0.42500.32000.21500.11000f(Hz)100200300400500
图4-7
Figure 4-7
4） 有源电流传感器
传感器内不加前置放大电路的电流传感器因其结构简单，运行可靠、性能稳定，通常认为是比较理想的形式之一。但是，一方面传输电缆的电容等效于积分电路，将使传感器的带宽变窄，特别是负荷电阻较大，而传感器的灵敏度又较高时，传输电缆对其带宽的影响就较大；另一方面，因电流传感器的输出信号较弱，从传感器到主控室的传输线可达数百米长，长传输线的阻抗必然要导致信号衰减。
由于MOA的泄漏电流正常时只有几百?A，直接用以上电流传感器进行采集，所得信号在几十mA至几百mA，若直接进行长线传送，不可避免会受到工频信号的干扰，造成幅值和相位的严重误差，对测量MOA阻性电流带来严重误差。为了消除上述影响，提高在线监测的可靠性，我们根据电流信号的大小，对MOA阻性电流采用传感器箱内加前置放大电路的有源电流传感器。同时，为了提高传感器前置放大电路运行的可靠性和使其性能稳定，除了仔细设计输出级电路和信号隔离措施外，各传感器的电源通过主控系统按监测循环周期定时自动启动和开断。这样，充分利用有源和无源传感器的各自特点，对于大型变电站运行工况的在线监测系统是十分有效的。
5） 电流传感器的安装
电流传感器串入避雷器的接地回路，在放电计数器下方取电流信号，并配有长线驱动与低损耗同轴屏蔽电缆进行信号传送，整个探头置于双层屏蔽箱中，放置在每一相放电计数器的旁边，其接线如图4-10所示。电流传感器原边只几匝绕组，它