试求泡点进料时，原料液、馏出液、釜液组成及回流比。 解：由于精馏段操作线方程为
y?Rxx?DR?1R?1
R?0.75R?1所以 R=3 xD?0.205R?1 xD=0.82
因为（xW ，xW）为提馏段操作线上一点，所以将x=xW，y= xW代入提馏段操作线方程 xW=1.25 xW-0.020 解之 xW=0.08
由于泡点进料时xq= xF ，即两操作线交点的横坐标为原料组成，所以
0.75 xF+0.205=1.25 xF-0.020
解之 xF=0.45
9、在常压连续操作的精馏塔内分离正己烷－正庚烷混合液。已知原料液中正己烷含量为0.5（摩尔分数），进料温度为35℃，试求进料热状况参数q并写出q线方程。此物系的气液平衡数据见习题2。
解：由第2题中t-x-y相图知
xF=0.5时，对应泡点温度ts=41℃，故此为冷进料。
41?352=38℃下 查
CPA=0.55×4.187=2.303kJ/（kg·℃）
CPB=0.53×4.187=2.219 kJ/（kg·℃） 则 CPm=CPAxAMA+ CPBxBMB
=2.303×0.5×86+2.219×0.5×100=210kg/（kmol·℃）
查ts=41℃下 rA=350kJ/kg rB=360kJ/kg 则 rm= rAxAMA+ rBxAMA
=350×0.5×86+360×0.5×100=33050kJ/kmol
q?所以
q线方程为
CPm(ts?tF)?rm210?(41?35)?33050??1.038rm33050
y?
10、某理想混合液用常压精馏塔进行分离。进料组成含A81.5％，含B18.5％（摩尔百分数，下同），饱和液体进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸气加热。要求塔顶产品为含A95％，塔釜为含B95％，此物系的相对挥发度为2.0，回流比为4.0。试用（1）逐板计算法，（2）图解法分别求出所需的理论板层数及进料板位置。
解：（1）逐板计算法
由于塔顶为全凝器，所以 y1=xD=0.95 由相平衡方程式及精馏段操作线方程式：
xq1.0380.5x?F?x??27.32x?13.16q?1q?11.038?11.038?1
y??x2x?1?(??1)x1?x
xRyn?1?xn?D?0.8x?0.19R?1R?1
由上两式交替计算至 x3=0.759 < xF
所以第三层为进料板。
因为泡点进料 q=1 ，故提馏段操作线方程：
WxWxWL'L?qFym?1?'xm?W?x?V?(q?1)FV?(q?1)FVV'WxWxWL?FL?F?xm?W?xm?VVL?DL?DLFWFF?R??1Dx?D?DDxm?DxW?xWmLLR?1R?1?1?1DD
FxD?xW0.95?0.05???1.1760.815?0.05又因为 DxF?xW
所以
由相平衡方程式与上述提馏段操作线方程式交替计算至 x10=0.036< xW 所以理论板层数NT=10-1=9层（不包括塔釜）。 计算结果如下表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ym?1?4?1.1761.176?1xm??0.05?1.035xm?1.765?10?355
y 0.95 0.914 0.863 0.784 0.665 0.514 0.356 0.223 0.128 0.069 x 0.905 0.841 0.759 0.645 0.498 0.346 0.217 0.125 0.068 0.036 （2）图解法
xD?0.19R?1由在图中做精馏段操
作线，因为q=1，故q线为一垂直线并
与精馏段操作线相交，交点与（0.05，0.05）点连接，得到提馏段操作线。然后在操作线与平衡线之间绘阶梯，如该题附图所示，得到NT=10-1=9层（不包括塔釜），第三块为进料板。
两种方法结果一致。
11、在常压操作的连续精馏塔中分离含甲醇0.4与水0.6（摩尔分数，下同）的混合液，其流量为100kmol/h，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，回流比为2.6。试求：
（1） 馏出液流量；
（2） 饱和液体进料时精馏段的下降液体量和提馏段的上升蒸气量； （3） 进料温度为40℃时，提馏段下降液体量和上升蒸气量。
解：
（1）由全塔物料衡算
F=D+W 100=D+W
FxF=DxD+WxW 100×0.4=0.95D+0.04W
解之D=39.56kmol/h
（2）由L/D=R=2.6 得
L=RD=2.6×39.56=102.9kmol/h
V=（R+1）D=（2.6+1）×39.56=142.4kmol/h
因为饱和液体进料 q=1
‘
所以 V=V=142.4kmol/h
（3）由题给平衡数据查 xF=0.4时的ts=75.3℃， 已知进料温度tF=40℃
40?75.32查=57.7℃下 CPB=4.21KJ/（kg·℃），CPA=2.68kJ/（kg·℃）
所以 CPm= CPAxAMA+ CPBxBMB
=2.68×0.4×32+4.21×0.6×18=79.77kJ/（kmol·℃） 由ts=75.3℃ 查得 rA=1095kJ/kg rB=2450kJ/kg 所以 rm= rAxAMA+ rBxBMB
=1059×0.4×32+2450×0.6×18=40476kJ/kmol
q?Cpm(ts?tF)?rm‘
rm?所以 L=L+qF=102.9+1.073×100=210.2kmol/h
‘
V=V+（q-1）F=142.4+0.073×100=149.7kmol/h
12、在连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程及q线方程分别为y=0.8x+0.19；y= -0.5x+0.675,试求：（1）进料热状况参数q及原料液组成xF；（2）精馏段和提馏段两操作线交点坐标。
解：由q线方程 y= -0.5x+0.675知
79.77?(75.3?40)?40476?1.07340476
q??0.5q?1 故q=1/3
xF?0.675q?1又 故xF=0.675（1-q）=0.675×（1 -1/3）=0.45 ?因为精馏段操作线与提馏段操作线交点也是精馏段操作线与q线的交点，所以 yq= -0.5xq+0.675
yq=0.8xq+0.18 联立求解 xq=0.373 yq=0.489
13、用逐板计算习题11中泡点进料时精馏段所需理论板层数。在该组成范围内平衡关系可近似表达为y=0.46x+0.545
解：由习题11知 xF=0.4 、xD=0.95 、R=2.6
设塔顶为全凝器，故y1=xD=0.95
由平衡关系 y1=0.46x1+0.545=0.95 得 x1=0.88 由精馏段操作线方程
yn?1?得 y2=0.72×0.88+0.26=0.89
又 0.46x2+0.545=0.89 得 x2=0.75 同理 y3=0.72×0.75+0.26=0.80 又 0.46x3+0.545=0.80 得 x3=0.55
y3=0.72×0.55+0.26=0.66
xR2.60.95xn?D?xn??0.72xn?0.26R?1R?13.63.6
又 0.46x4+0.545=0.66 得 x4=0.25 ∴ 精馏段理论板层数为3层，第四层为进料板。 14、在常压连续精馏塔中分离苯－甲苯混合液。若原料为饱和液体，其中含苯0.5（摩尔分数，下同），塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.06，操作回流比为2.6。试求理论板层数和进料板位置。平衡数据见例6-2表。 解：用图解法求NT 在y-x相图上找出xW=0.06 、xF=0.50 、xD=0.95 ，对应点为c、e、a 。 由回流比R=2.6 得精馏段操作线截距 xDR?1?0.952.6?1?0.953.6?0.26在图中确定b点，并连接ab为精馏段操作线。 已知原料为饱和液体，故q=1 ，q线为e点出发的一条垂直线，与精馏段操作线交于d点，连接cd为提馏段操作线。绘阶梯数为9，故NT=8（不包括再沸器）。 由图可知第五块为进料板。 15、在常压下用连续精馏塔分离甲醇－水溶液。已知原料液中甲醇含量为0.35（摩尔分数，下同）馏出液及釜液组成分别为0.95和0.05，泡点进料，塔顶为全凝器，塔釜为间接蒸汽加热，操作回流比为最小回流比的2倍。求（1）理论板层数及进料板位置；（2）从塔顶向下第二块理论板上升的蒸汽组成。平衡数据见习题11。 解： （1）根据第11题的平衡数据作出y-x图，由图中可知q线与平衡线交点坐标为 xq=0.35 、yq=0.70 由式（6-48）得 R0.95?0.70min?xD?yqy?q?xq0.70?0.35?0.250.35?0.71R=2R min=2×0.71=1.42 xD0.95??0.39R?12.42由精馏段操作线截距与a点连接，作出精馏段操作线ab。 ab与q线交于d，连接cd即为提馏段操作线。绘出阶梯数为8，故理论板层数为8（包 括再沸器），进料板为第6块 （2）图中查得从塔顶第二块板上升的蒸汽组成为0.93 。 16、用简捷法求算习题14中连续精馏塔所需的理论板层数。 解： 由习题14图中读得q线与平衡线交点坐标为 xq=0.50 yq=0.71 由式（6-48）得 Rmin?xD?yqyq?xq?0.95?0.71?1.140.71?0.50 R?Rmin2.6?1.14??0.403.6吉利兰图中横坐标R?1 NT?Nmin?0.32N?2T由吉利兰图中读得纵坐标 由例6-2知 αm=2.46 由式（6-46a） 1?xWx0.950.94lg[(D)()]lg[?]1?xDxW0.050.06?1?2.47?1?5.3?5Nmin??1?lg?mlg2.460.39 NT?5?0.32N?2所以T 解之NT=8（不包括再沸器） 与习题14结果一致。 17、一常压操作的连续精馏塔中分离某理想溶液，原料液组成为0.4，馏出液组成为0.95（均为轻组分的摩尔分数），操作条件下，物系的相对挥发度α＝2.0，若操作回流比R=1.5Rmin，进料热状况参数q=1.5，塔顶为全凝器，试计算塔顶向下第二块理论板上升的气相组成和下降液体的组成。 解： y?由相平衡方程式 ?x2x?1?(??1)x1?x ① y?由q线方程 式①②联立求解，得到交点坐标 xq=0.484 、yq=0.652 由式（6-48）得 xq1.50.4x?F?x??3x?0.8q?1q?10.50.5 ② Rmin?xD?yqyq?xq?R=1.5Rmin=1.5×1.77=2.66 精馏段操作线方程为 0.95?0.652?1.770.652?0.484