23．如图所示，水平传送带的左端与一倾角θ=37°的粗糙斜面平滑连接，一个小滑块（可视为质点）从斜面上的A点由静止释放，沿斜面滑下并冲上传送带，传送带以恒定速率v=2m/s逆时针转动．已知小滑块的质量m=2kg，斜面上A点到斜面底端的长度s=9m，传送带的长度为L=10m，小滑块与斜面的动摩擦因数μ1=0.50，小滑块与传送带间动摩擦因数μ2=0.40，g=10m/s2．求：
（1）小滑块到达斜面底端P的速度大小；
（2）a．判断冲上传送带的小滑块是否可以运动到传送带的右端Q；
b．若小滑块可以运动到Q，试求小滑块从P点运动到Q点的过程中摩擦力分别对小滑块和传送带做的功；若小滑块不能达到Q，试求小滑块从P点开始再次运动到P点过程中摩擦力分别对小滑块和传送带做的功；
（3）小滑块在斜面和传送带上运动的整个过程中，小滑块相对于地面的总路程．
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2015-2016学年北京四中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共15小题；每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，有一个选项或多个选项正确．全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．） 1．【考点】万有引力定律的发现和万有引力恒量的测定．
【分析】本题考查了物理学史，了解所涉及伟大科学家的重要成就，如高中所涉及到的牛顿、第谷、开普勒、卡文迪许、库仑等重要科学家的成就要明确．
【解答】解：牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值，G的数值于1789年由卡文迪许利用扭秤实验测量得出的，故ABC错误，D正确． 故选：D．
2．【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】对于物理量的理解要明确是如何定义的，决定因素有哪些，是标量还是矢量，如本题中明确描述匀速圆周运动的各个物理量特点是解本题的关键，尤其是注意标量和矢量的区别．
【解答】解：做匀速圆周运动的物体的速度大小、动能、周期、都不变；
但速度和合力以及加速度都是矢量，方向不断变化；动能和周期是标量，无方向，故AD正确，BC错误 故选：AD．
3． 【考点】线速度、角速度和周期、转速．
【分析】甲、乙两个物体分别放在赤道和北京，它们随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同，但半径不同，甲的半径大于乙的半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度．
【解答】解：A、将两个物体甲和乙分别放置在赤道和北京，由几何关系可知，甲做圆周运动的半径比较大；甲、乙两个物体随地球一起转动时它们的周期相同，角速度相同；故A错误；
B、由于甲的转动半径大于乙的转动半径，由线速度和角速度的关系v=ωr知甲的线速度大于乙的线速度；故B正确；
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C、D、由于甲的转动半径大于乙的转动半径，根据公式a=ω2r，甲的向心加速度大于乙的向心加速度；而重力加速度：g=确． 故选：BD．
4．【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用．
【分析】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，靠地球的万有引力提供向心力，而万有引力的方向指向地心，所以人造地球卫星做圆周运动的圆心是地心，否则卫星不能稳定做圆周运动．根据卫星轨道的特点分析即可．
【解答】解：人造地球卫星靠地球的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，万有引力的方向指向地心，所以卫星圆周运动的圆心必须是地心，否则卫星不能稳定地做圆周运动．故A不可能，BCD是可能的．故A错误，BCD正确． 故选：BCD．
5． 【考点】同步卫星；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
【分析】同步卫星定轨道（在赤道上方），定周期（与地球的自转周期相同），定速率、定高度．根据万有引力提供向心力及周期关系，分别对各选项进行分析． 【解答】解：同步卫星的周期为24h＞90min． A：由：
可得：
，即：谁的周期长，谁的半径大，故A错误． ，所以甲处重力加速度比乙处小．故C错误，D正
B：由：得：谁的半径大，谁的半加速度小，由A选项知：同步卫星的半径大，故其
向心加速度小，故B正确． C：由：
得：谁的半径大，谁的速度度小，由A选项知：同步卫星的半径大，故其
速度小，故C错误． D：由：
得：谁的半径大，谁的角速度度小，由A选项知：同步卫星的半径大，故
其角速速度小，故D错误． 故选：B
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6．【考点】万有引力定律及其应用；向心力．
【分析】由重力加速度的表达式及行星与地球的质量之比，半径之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表达式及行星与地球的质量之比、半径之比求得第一宇宙速度． 【解答】解：A、在表面由重力等于万有引力，即：mg=G星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比：
，解得：g=
，
===×（
2
）=2，
行星的重力加速度：g行=2g；故A正确，B错误；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，由牛顿第二定律得：G某行星上的第一宇宙速度与地球上的第一宇宙速度之比：
=m
，解得：v=
；
====2，
所以该行星的第一宇宙速度为2v．故C正确，D错误． 故选：AC
7．【考点】万有引力定律及其应用．
【分析】行星绕太阳公转时，由太阳的万有引力提供向心力，据万有引力定律和向心力公式列式，即可进行分析．
【解答】解：设太阳的质量为M，行星的质量为m．行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳的万有引力提供，则有：
，
解得太阳质量为：
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根据密度的公式有：，C正确，ABD错误
故选：C
8．【考点】动能定理的应用；功能关系．
【分析】根据平衡关系可求得拉力大小，再根据功的公式可求得拉力做功情况及克服重力所做的功； 根据运动情况及运动定理可求得动能的增量和合力所做的功．
【解答】解：A、物体被匀速提升，由平衡条件可知拉力为：F=mg=5N，则拉力的功为：W=FL=5×3=15J；故A正确；
B、物体克服重力做功WG=mgh=5×3=15J；故B正确；
C、物体做匀速运动；根据动能定理可知，合力做功为零；故C错误； D、物体做匀速运动，故物体的动能增量为零；故D错误； 故选：AB．
9． 【考点】功能关系．
【分析】重力做功量度重力势能的改变量；重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加；根据动能定理可明确合外力做功与动能之间的关系．
【解答】解：A、重力做功量度重力势能的改变量；重力做正功时，重力势能减小；故A错误；
B、根据动能定理可知，合外力的功等于动能的改变；重力做正功时，动能不一定增加；如物体向下做减速运动时；重力做正功，动能减小；故B错误；
C、合力的功只能量度动能改变，合力做正功时，重力势能不一定增加；如物体在水平面上做加速运动；故C错误；
D、根据动能定理可知，合力做正功时，物体的动能一定增加；故D正确； 故选：D．
10．【考点】功率、平均功率和瞬时功率．
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